【正文】 國學(xué)者相繼采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，把損傷因子作為一種場變量，并稱為損傷變量。細(xì)觀力學(xué)的奠基歸功于Taylor等人在細(xì)觀塑性理論方面的開創(chuàng)性工作。因此，建立考慮有損材料體積膨脹效應(yīng)的塑性變形理論對于研究損傷演化是必不可少的。當(dāng)基體材料為理想剛塑性體時，Mcclintock導(dǎo)出了以下解析公式由上式可以看出，隨著三軸平均張力的增加，孔洞的體積變化率按指數(shù)方式迅速增大。Rice和 Tracey研究了無限大基體中弧立球形孔洞的長大問題，他們給出的近似公式為Gurson在吸收Mcclintock，Riee和Tracey等人工作精華的基礎(chǔ)上提出體胞模型。模型的上述特點(diǎn)使得采用數(shù)值方法處理孔洞間交互作用成為可能，這就為細(xì)觀損傷力學(xué)方法走向?qū)嵱瞄_辟了一條道路。研究與生長過程的聯(lián)系的可自修復(fù)的損傷理論是生物力學(xué)與生物工程的一個重要組成部分。正如勒梅特所說:“堅(jiān)信在不久的將來，作為斷裂力學(xué)的補(bǔ)充，損傷力學(xué)將成為評價材料強(qiáng)度的主要工具之一”。隨著研究的深人，各種材料的損傷機(jī)理(微觀與宏觀相結(jié)合)，各向異性損傷理論，不同環(huán)境下的損傷理論(動力損傷，隨機(jī)載荷作用、低溫或高溫下的損傷)以及藕合損傷的各種工程計算方法等方面，正在取得更多、更新和更好的研究成果。這些工作雖然已將損傷力學(xué)從理論研究向?qū)嶋H應(yīng)用朝前推進(jìn)了一大步，但已有的進(jìn)展還顯得不夠充分，尚有待于人們進(jìn)一步的努力。這種塑性變形導(dǎo)致對組件的永久性破壞，以及一個裂紋開始發(fā)展。裂紋在應(yīng)力集中處或附近定域內(nèi)的剪切面上開始，比如持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的帶、夾雜、多孔性或間斷性處或附近。疲勞破壞過程的一個圖解表示說明了在一個持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的帶的應(yīng)力集中處裂紋成核的開始（圖 )。因?yàn)榱鸭y尺寸對物質(zhì)的顯微組織是可比較的，所以在這一個級個階段中，裂紋末端塑性因轉(zhuǎn)差特性、顆粒大小、取向和應(yīng)力水平而影響。在工程應(yīng)用中，組件壽命在裂解成核作用上，而且短裂解成長的這一段通常叫做裂紋萌生周期，然而在長的裂解成長期間的組件壽命叫做裂紋擴(kuò)展周期。使用由 Dowling提出的光滑試件的線彈性斷裂力學(xué)方法，裂紋萌生的尺寸能被估計（1998）：或缺口試驗(yàn)片的凹槽－（Dowling，1998），或兩倍于鋼的Peterson經(jīng)驗(yàn)材料常數(shù)（Peterson，1959）是材料的極限抗拉強(qiáng)度， 是疲勞限度的應(yīng)力范圍，而是臨限強(qiáng)度因數(shù)的范圍，當(dāng)。一個彎曲或軸向的疲勞破損通常留下貝殼狀或沙灘狀記號。留下一個半橢圓的圖案。這些擦痕表現(xiàn)一個荷載循環(huán)期間的裂紋的擴(kuò)展。 斷裂力學(xué)基本分析方法斷裂力學(xué)研究的方法是：從彈性力學(xué)方程或彈塑性力學(xué)方程出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)力場、應(yīng)變場和位移場，設(shè)法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關(guān)系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。常用的應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值解法主要是有限元法、邊界配置法和邊界元法等。間接法則是通過有限元法求出某些中間量(如應(yīng)變能釋放率G，J積分等)，進(jìn)而導(dǎo)出K值。因此，許多學(xué)者都考慮將疲勞裂紋擴(kuò)展速率與K聯(lián)系起來，進(jìn)而提出一系列疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式，這些公式的基本形式如下式中da/dn表示疲勞裂紋擴(kuò)展速率。將應(yīng)力函數(shù)用無窮級數(shù)表達(dá)，使其滿足雙調(diào)和方程和邊界條件，但不是滿足所有的邊界條件，而是在有限寬板的邊界上，選足夠多的點(diǎn),用以確定應(yīng)力函數(shù)，然后再由這樣符合邊界條件的應(yīng)力函數(shù)確定值。邊界元法也是一種半解析數(shù)值方法，有些文獻(xiàn)也稱之為邊界積分方程法。它與基于偏微分方程的區(qū)域解法相比，由于降低了問題的維數(shù)，而顯著降低了自由度數(shù)，邊界的離散也比區(qū)域的離散方便得多，可用較簡單的單元準(zhǔn)確地模擬邊界形狀，最終得到階數(shù)較低的線性代數(shù)方程組。邊界元法的主要缺點(diǎn)是它的應(yīng)用范圍以存在相應(yīng)微分算子的基本解為前提，對于非均勻介質(zhì)等問題難以應(yīng)用，故其適用范圍遠(yuǎn)不如有限元法廣泛，而且通常由它建立的求解代數(shù)方程組的系數(shù)陣是非對稱滿陣，對解題規(guī)模產(chǎn)生較大限制。3. 新材料復(fù)合材料的損傷以及斷裂破壞基礎(chǔ)理論 新材料損傷及其斷裂破壞理論隨著新材料的大量涌現(xiàn)，如準(zhǔn)晶材料、多孔材料已引起人們的廣泛關(guān)注。并用內(nèi)聚力模型求解多孔材料中的非線性裂紋問題，預(yù)先假定裂紋頂端塑性區(qū)的形狀，其中的應(yīng)力分布可以由屈服判據(jù)推斷，則原來的非線性問題得到線性化，較易求解材料在平面應(yīng)力(應(yīng)變)，多孔材料裂紋尖端的漸近場具有HRR奇異，J積分守恒。但是由于這種材料比較脆，研究其裂紋與斷裂問題很有意義。若外加應(yīng)力(或裂紋面上所作用的應(yīng)力)構(gòu)成自平衡力系，則應(yīng)力強(qiáng)度因子K||和K┴與材料常數(shù)無關(guān)；裂紋能量釋放率G不僅與聲子場彈性常數(shù)有關(guān)，也與相位子場彈性常數(shù)以及聲子一相位子禍合彈性常數(shù)有關(guān)；與此相聯(lián)系的，對動態(tài)裂紋，其裂紋能量釋放率與所有波速(聲子場彈性波波速，相位子場彈性波波速以及聲子一相位子場根合彈性波波速)有關(guān)。目前常用的樹脂基體大體有：熱固性樹脂、熱塑性樹脂以及各種各樣的改性和共混基體。由于各向異性和非均勻性，樹脂基復(fù)合材料損傷包含各種機(jī)理：基體損傷機(jī)理、纖維損傷機(jī)理、界面損傷機(jī)理等。在界面強(qiáng)度低的復(fù)合材料中，可能產(chǎn)生類似掃帚狀的斷裂表面。若與傳統(tǒng)金屬材料相比，金屬基復(fù)合材料具有重量輕、強(qiáng)度和剛度高、耐磨損、高溫性能好等顯著特點(diǎn)。3） 碳/碳基復(fù)合材料 碳/碳基復(fù)合材料是指碳纖維復(fù)合材料。碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料疲勞斷裂與損傷破壞根據(jù)公開報道的疲勞研究可知，碳/碳復(fù)合材料的疲勞行為主要體現(xiàn)在纖維、基體、界而三者的微觀結(jié)構(gòu)變化上。和其他復(fù)合材料一樣碳/碳復(fù)合材料的界而也具有傳遞應(yīng)力、阻擋基體裂紋擴(kuò)展的功能，嚴(yán)重影響著材料力學(xué)性能的發(fā)揮和材料的斷裂方式。 “假塑性”斷裂：若界而結(jié)合較弱，內(nèi)部存在隨機(jī)分布的缺陷，使裂紋的應(yīng)力集中得到松弛，裂紋擴(kuò)展速度得到減緩或停止擴(kuò)展，甚至其擴(kuò)展方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這樣就有效地保護(hù)了纖維，提高了材料的疲勞壽命。在陶瓷中加入多種陶瓷纖維、晶須、顆粒等增強(qiáng)體，制成陶瓷基復(fù)合材料，可以大幅度降低脆性，增強(qiáng)韌性，提高其抗熱抗震性能，克服單一陶瓷材料對裂紋敏感性高 和易于斷裂的致命弱點(diǎn)。 斷裂破壞基礎(chǔ)理論線彈性斷裂力學(xué)以理想的線性彈性裂紋體為對象，其結(jié)果可用于高強(qiáng)鋼和厚截面中強(qiáng)鋼（尤其工作溫度較低時）的結(jié)構(gòu)。設(shè)裂紋擴(kuò)展a需要增加的表面能為W，也就是相當(dāng)于把裂紋撕開a時外力作的功，在此過程中由于裂紋擴(kuò)展，裂紋體的剛度減小，貯存于裂紋體內(nèi)的彈讓變形能減小了U。格里菲斯利用英格里斯(Ihglis)的彈性解得到由于形成長為2a的裂紋彈性變形能的減少量為： （平面應(yīng)力） （平面應(yīng)變）式中:E為楊氏模量，v為泊桑比。既使對于高強(qiáng)鋼，后者比前者也大三個數(shù)量級以上。其中的能量釋放率G，根據(jù)其對裂紋擴(kuò)展的主動作用，又稱為裂紋擴(kuò)展力。有此二者，即可用(22 )式判定裂紋體是否會發(fā)生裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展—脆性斷裂。它是線彈性斷裂力學(xué)的核心部分。當(dāng)r0時，應(yīng)力分量，均趨于無窮大，于是裂紋尖端為應(yīng)力場的奇異點(diǎn)。