【正文】 試用對角規(guī)范型求其狀系統(tǒng)矩陣已知一線性定常系統(tǒng)的例?????????????????61165116110A 現(xiàn)在來求狀態(tài)方程 在初值條件 x(0)= 0x 下的解，移項后用 Ate?左乘上式兩端，得 )(A x ( t )(t)x tBu???（ 2） 167。設(shè)矩陣AttPPtttteePPePeeePn?????????????????????????12111?的特征向量矩陣相同。這樣，特性的于系統(tǒng)內(nèi)部固有狀態(tài)轉(zhuǎn)移性能完全取決顯然，系統(tǒng)自由運動的?）（）（）（）（數(shù)函數(shù)）矩陣反號后的矩陣指（，則有是可交換矩陣，即與但如果，乘法公式二：乘法公式一：）微分公式：（tAAttBABtAttBABtAttAAAtAtAtAteeeeeBAABBAeeeeeeAeAeedtd????????????3)2(1??矩陣指數(shù)函數(shù)有以下重要性質(zhì) !!1!21022ktAtAktAAtIekkkkkAt ?????????? ??A?? )0(???????????????????????nAtAtAtnAtAtAeeeIee?2154是對角矩陣如果函數(shù)）對角矩陣的矩陣指數(shù)（此。對（ 4）的兩端求 Laplace反變換，并在其右端的末項中把 而運用褶積公式，和分別視作和 )(Q)()(uB)( ssPsAsI ?? ???? ??? tt tAttA dBuetxetx 00 )()()( )(0)()()()()()( 101 sBUAsItxAsIsX ?? ?????? ??? ??? ?? ??引起的狀態(tài)轉(zhuǎn)移零狀態(tài)響應(yīng)，外加輸入移零輸入響應(yīng)，初態(tài)的轉(zhuǎn)? ?????????ttdButtxtttx0)()()()()( 00躍函數(shù)時的解試求系統(tǒng)輸入為單位階已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為例,)0()0()0(,10321021????????????????????????xxXuXX??????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ttttttttttexxexxexexexexexexexexXAsILsbUAsILxAsILssssssssssssAsIAsIadjAsIAsI2212122221122221111111111))0()0(())0()0(2()0(2)0