【正文】 《有理數(shù)》教學設計 單 位：前哨學校中學部 姓 名：孟 祥 輝 時 間：二 00 八年十月 《有理數(shù)》教學設計 教學目標： 1．在正數(shù)、負數(shù)及對小學里數(shù)的認識的基礎上，經(jīng)歷探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)、分數(shù)的意義的過程，學會通過舉例理解相關概念，會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）． 2．知道整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，初步認識集合． 新知重難點： 重點：探索有理數(shù)范圍內(nèi)的整數(shù)、分數(shù)的意義． 難點：會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）． 教學過程： 一、新知生長點（這個環(huán)節(jié)：新知是建立在哪些已學知識點和相應知識點復習呈現(xiàn)的方法設計） 1．正數(shù)與負數(shù) 請任意寫出 3 個正數(shù)， 3 個負數(shù)，并說明正數(shù)、負數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系． 方式：讓學生動手寫出后，舉手回答． 強調(diào)： 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù)． 2．小學學過的數(shù) 你知道小學學過哪些數(shù)？ 方式：讓學生獨立思考動手寫出名稱，并舉例． 1 分鐘后，小組匯總展示． 講解：自然數(shù)是整數(shù)，小數(shù)都可以化為分數(shù)． 二、新知探究點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要探究的知識點和相應知識點探究的方法設計） 1．整數(shù)與分數(shù) 由于負數(shù)的加入，現(xiàn)在的整數(shù)又指哪些數(shù)呢？分數(shù)又指哪些數(shù)呢？ （ 1）初中里你又學到了哪些數(shù)？請舉例說明． （ 2）你能給小學里的整數(shù)（ 0 除外）與分數(shù)取個新名嗎？ 講解：事實上小學里的數(shù)都是 0 或正數(shù)，為區(qū)分我們規(guī)定： 正整數(shù)： 1， 2， 3，? 零： 0 負整數(shù)：－ 1，－ 2，? 正分數(shù)：， ， ? 負分數(shù)：－，－ %，? 強調(diào)： 0是整數(shù)，不是分數(shù)；整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，“統(tǒng)稱”是指合起來總的名稱的意思；到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率π除外）． 鞏固練習： Ⅰ同座兩生合作（也可以老師說出一些數(shù)，讓學生判斷）：一人說名稱，一人寫相應的數(shù)． Ⅱ判斷題： （ 1） 0 是整數(shù)，不是分數(shù)； （ 2）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； （ 3） 0 是最小的有理數(shù)； （ 4）整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)； （ 5）自然數(shù)一定是正整數(shù)； （ 6）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)． 反思：小學學了 0、正整數(shù)、正分數(shù)；初中學了負整數(shù)、負分數(shù)； 有理數(shù)可分兩大類：整數(shù)與分數(shù)；有理數(shù)也可以分三大類正數(shù)、 0、負數(shù)． 2．集合 講解：把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，??． 注：這里集合概念只作簡單描述，學生明白即可，不要加深． 集合一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，所以要加上省略號． 鞏固練習：教材 P10 練習． 三、新知檢測點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要當堂檢測的知識點和相應的題目的設計） 會區(qū)分整數(shù)（正整數(shù)、零和負整數(shù)），分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）． 1.－ 2021 不是 ( ) A. 有理數(shù) B. 自然數(shù) C. 整數(shù) D. 負有理數(shù) 2．分別寫出滿足下列條件的數(shù)： （ 1）三個負整數(shù)： ， ， ；三個負分數(shù) ， ， ． 3．下列說法中正確的是 ( ) A． － 3． 14 是負分數(shù)，不是有理數(shù) B． 0 是有理數(shù)，不是整數(shù) C． 0 既不是正數(shù)，也不是負數(shù) D． 負整數(shù)不是整數(shù) 4．把下列各數(shù)分別填在相應的集合內(nèi)： 20，－ 0． 08， 1， 3． 14，－ 2， 0，－ 98， 正數(shù)集合：｛ ?｝；負數(shù)集合：｛ ?｝； 整數(shù)集合：｛ ?｝；分數(shù)集合：｛ ?｝． 四、新知拓展點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要拓展的知識點和相應題目的設計） 非正數(shù)非負數(shù)的意義： 1．判斷：一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)（ ） 零和負數(shù)統(tǒng)稱為 ____ ___，零和正數(shù)統(tǒng)稱為 ____ __． 2．已知下列各數(shù)：－ 5，＋， 0． 62， 4， 0，－ 1． 1，－ 6． 4，－ 7， 7． 其中正整數(shù)有 ，負數(shù)有 ，非負數(shù)有 ． 感受交集： 下面兩個圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集，請在每個圈內(nèi)填人 8 個數(shù)，其中有 4 個數(shù)既是正數(shù)，又是整數(shù)．這 4 個數(shù)應填在哪里？你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？ 五、回顧小結與布置作業(yè) 通過本課的學習，你有哪些收獲？ （ 1）現(xiàn)在問大家小學學了哪些數(shù)？你如何回答呢？（ 2）初中有新學了哪些數(shù)？ 小學學了 0、正整數(shù)、正分數(shù)；初中學了負整數(shù)、負分數(shù)；整數(shù)可分三大類：正整數(shù)、 0、負整數(shù)；分數(shù)