【正文】 (3) 樣本集應(yīng)充滿整個樣本空間 :學(xué)習(xí)樣本集應(yīng)包括滾動軸承在所有故障情況下的特征數(shù)據(jù)，如果缺乏某種故障下的樣本數(shù)據(jù)，或某種故障下的樣本集在上下邊界之間出 現(xiàn)大的空缺 (即樣本不具有完整性 )，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這種故障就不易診斷出來。定義那些存在部分重疊，而又在系統(tǒng)識別精度范圍內(nèi)的樣本為邊界樣本。這樣可以在較少的迭代次數(shù)后得到滿意的訓(xùn)練結(jié)果。只需 2 個輸出節(jié)點，因此確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點數(shù) 2。第二步，將獲得的誤差信號沿網(wǎng)絡(luò)反向傳播，并利用 BP算法調(diào)節(jié)前件參數(shù)。 0 , 1 , , 。因此，模糊神經(jīng)建模對非線性對象的建模具有突出的優(yōu)勢。前向型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類可以實現(xiàn)模糊映射關(guān)系的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)人腦的生理結(jié)構(gòu)和信息處理過程創(chuàng)造 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊系統(tǒng)則試圖描述和處理人的語言和思維中存在的模糊性概念，兩者都是模仿人的智能，存在著許多的相同點。否則，轉(zhuǎn)至反向傳播。每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激勵函數(shù) （ activation function）。均值用于滾動軸承缺陷診斷的優(yōu)點是檢測值較峰值穩(wěn)定。與位移傳感器或速度傳感器相比，加速度傳感器頻率 響應(yīng)范圍更寬，能夠獲得更多的頻率成分信號。圖 為滾動軸承結(jié)構(gòu)圖。 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第 6 章： 對以上 兩種 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷器的診斷結(jié)果進(jìn)行對比分析 。 2021 年卜凱旗在《在燃?xì)廨啓C發(fā)電機組的振動信號監(jiān)測與分析系統(tǒng)》一文中研發(fā)了一套燃?xì)廨啓C振動監(jiān)測、故障診斷系統(tǒng) ,該系統(tǒng)通過振動數(shù)據(jù)采集、分析，機組運行中出現(xiàn)的異常情況可以及時地被反映出來，并通過專家診斷系統(tǒng)采用多種數(shù)據(jù)分析方法互為補充，從而獲得較好的故障診斷結(jié)果。目前研究比較多且相對來說較為成熟的是應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為燃?xì)廨啓C的關(guān)鍵部件進(jìn)行故障診斷，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法往往需要 大量的訓(xùn)練樣本才會獲得比較好的效果，在小樣本情況下的其效果往往不盡如人意。 另一方面，把未達(dá)到設(shè)計壽命而出現(xiàn) 故障的軸承堅持使用到定時維修時拆下來作為報廢處理，使得機械在軸承出現(xiàn)故障后和拆下前這段時間內(nèi)工作精度下降，或者未到維修時沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 間就出現(xiàn)嚴(yán)重故障，導(dǎo)致整個機械出現(xiàn)嚴(yán)重事故。防止故障升級，發(fā)生災(zāi)難性事故。 此外，與其他機械零部件相比，滾動軸承有一個很大的特點，其壽命離散性很大。因此，研究的主要目的是建立起測量參數(shù)與故障類型之間的映射，進(jìn)而準(zhǔn)確的判定故障類沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 型。特別是隨著計算機技術(shù)和人工智能理論的發(fā)展使得燃?xì)廨啓C故障診斷技術(shù)躍升到了智能故障診斷的水平。 第 4 章：采用已經(jīng)獲得的故障參數(shù)，構(gòu)建合理的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并確定其結(jié)構(gòu)，對診斷輸出結(jié)果采取了判別區(qū)間的再處理。滾動體是滾動軸承的核心元件，它使相對運動表面間的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦。整個實驗如圖 ，分以下四個部分。 我們要做的數(shù)據(jù)處理就上從上述多次測量后的振動信號參數(shù)選取我們所需的統(tǒng)計分析參數(shù)，作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 和模糊神經(jīng)輸入層神經(jīng)元個數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型 。前層節(jié)點與后層節(jié)點通過權(quán)值連接，層與層的節(jié)點之間相互連接，同一層的各節(jié)點間互相不連接。 ① 若 i 為 輸出節(jié)點，即 ki? ，由 公 式（ ）和 公 式 ()可得： ? ?kpkpkpkpkppkppkpip xfexyyExE ???????????? ?? （ ） 將 公 式（ ）代入 公 式（ ）則 ? ?jpkpkpijp IxfewE ???? （ ） ② 若 i 不是輸出節(jié)點，即 ki? ，此時 公 式為 (): ? ?ipippipipippippip xfyExyyExE ?????????????? （ ） 其中， ????? ????? ????????????? mi imm i pimmi m i ppj jpm i jipmi m i ppipm i pmi m i ppipp wwxEIwyxEyxxEyE 11 ? （ ） 中， lm 是節(jié)點 i 后邊一層的第 lm 個節(jié)點； JPI 是節(jié)點 lm 的第 j 個輸入（第 p 組樣沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 本輸入時），當(dāng) ji? 時， jpjp Iy ? 。其中每個節(jié)點層的節(jié)點數(shù)及權(quán)值可以通過模糊系統(tǒng)所采用的具體模塊形式而預(yù)置，其隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則是通過一定的學(xué)習(xí)算法產(chǎn)生的。但是，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在兩個明顯的缺欠：第一 ， 沒有通用的方法把專家的知識和經(jīng)驗轉(zhuǎn)換成規(guī)則庫和模糊推理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫；第 二，沒有一個有效的方法通過實現(xiàn)輸出誤差 最小化或最大化性能指標(biāo)來調(diào)整輸出的模糊隸屬函數(shù)，即無法保證最優(yōu)化或者次優(yōu)化建模。 1 , 2 , , ii n j m??。對于前件網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和后件 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)輸入輸出之間的關(guān)系，采用 BP算法 (反向傳播算法 )和最小二乘估計算法來調(diào)整參數(shù)，稱混合算法。前述工作中已確定了本文滾動軸承故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六個輸入?yún)?shù)，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為 6。 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 初始權(quán)值的選擇 初始權(quán)值的選取同樣對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能否達(dá)到全局最小、能否收斂以及訓(xùn)練時間的長短有著很大的關(guān)系。用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本集必須滿足兩個要求 :樣本集要足夠大，樣本集的大小對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別能力有很大的影響，樣本集越大，診斷的準(zhǔn)確度就越高 。在確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)后，下面代碼 如圖 在 Matlab 環(huán)境下創(chuàng)建一個符合上述條件的軸承故障診斷 BP網(wǎng)絡(luò) (選擇 traingdx， 訓(xùn)練函數(shù) ): 圖 BP診斷部分代碼 其中， P 為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量 。最優(yōu)是相對于隱含層的節(jié)點數(shù)來確定的，因為較小的期望誤差值要通過增加隱含層的節(jié)點數(shù)及訓(xùn)練時間來獲得。 一個三層的基于 BP 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的 n 維到 m 維的映射。 (3) 期望的誤差和學(xué)習(xí)率的選取。 在研究ijc和ij?的學(xué)習(xí)問題時，可將參數(shù) ljiP名固定。自適 2 3 7 4 1 5 6 沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 應(yīng)網(wǎng)絡(luò)把參數(shù)分配給網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，這樣每個節(jié)點都具有一個局部參數(shù)集合，這些局部參數(shù)集合組合的并集就是網(wǎng)絡(luò)全部參數(shù)的集合。去模糊化層接受經(jīng)中間層處理的數(shù)據(jù)，并按照模糊度函數(shù)將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行非模糊化處理，即將推理結(jié)論變量的分布型基本狀態(tài)轉(zhuǎn)化成與網(wǎng)絡(luò)輸入值相應(yīng)的確定狀態(tài)的量，這在模式識別中非常必要。 自適應(yīng) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANFIS）結(jié)構(gòu) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ Fuzzy Neural Network,簡稱 FNN）是全部或部分采用模糊神經(jīng)元所構(gòu)成的一類可處理模糊信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。 網(wǎng)絡(luò)總的目標(biāo)函數(shù)為： ? ? ? ???p p tEtJ （ ） 總 目標(biāo)函數(shù)作為對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)狀況的評價。 圖 BP網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP 網(wǎng)絡(luò)主要用于 : (1) 函數(shù)逼近 :用輸入矢量和相應(yīng)輸出矢 量 訓(xùn)練一個網(wǎng)絡(luò)逼近一個函數(shù) 。在正向傳播進(jìn)程中，輸人信息從輸人層經(jīng)隱層加權(quán)處理傳向輸出層，經(jīng)功能函數(shù)運算后得到的輸出值與期望值進(jìn)行比較，若有誤差，則誤差反向傳 播，沿原先的連接通道返回，通過逐層修改各層的權(quán)重系數(shù)，減小誤差。當(dāng)波形系數(shù)值過大時，表明滾動軸承可能有點蝕 。這些對故障靈敏、穩(wěn)定可靠的物理參數(shù)正是我們要選擇的滾動軸承的故障特征參數(shù)。 軸承構(gòu)造 不同軸 滾動軸承 故障 工件面波紋 外圈損傷 內(nèi)圈損傷 表面損傷 滾體損傷 保持架損傷 磨損 偏離準(zhǔn)心 圖 本文主要以損傷類故障內(nèi)為題，表面損傷 滾動軸承最常見的一種故障形式，常表現(xiàn)為元件表面疲勞剝落、壓痕、裂紋、燒傷、劃傷等。而高頻診斷則著眼于滾動軸承因存在缺陷時所激發(fā)的各元件的固有頻率振動。 研究內(nèi)容 燃?xì)廨啓C是一類結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境特殊的大型系統(tǒng)，故障類型具有多模式、多發(fā)性、突發(fā)性的特點，且一旦發(fā)生故障，危害性極大。針對燃?xì)廨啓C， 2021 年 等人采用模糊邏輯的診斷技術(shù)，并且考慮了測量信號的噪聲，系統(tǒng)能成功的診斷出燃?xì)廨啓C的單一故障，此外，又研究一種分層訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即利用 RBF 和 PNN 分別處理特定的任務(wù)，并將其應(yīng)用于燃?xì)廨啓C的一些組件故障的檢測，隔離和評估中。開展燃?xì)廨啓C故障診斷方法及其應(yīng)用研究可以實現(xiàn)維修思想和維修方式的改變，將維修思想從“以預(yù)防為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙钥煽啃詾橹行摹保S修方式從“定時維修”轉(zhuǎn)向“視情維修”。因此維護(hù)燃 氣輪機在正常狀態(tài)下運行，避免或及時診斷處理燃?xì)廨啓C運行故障就顯得尤為重要。燃?xì)廨啓C在陸上和航海交通領(lǐng)域中也占有越來越重要的地位，由于其較高的熱效率和較小的排氣污染，在能源和電力部門也日益成為動力設(shè)備的主流產(chǎn)品，它們一旦發(fā)生事故或出現(xiàn)故障就會給生產(chǎn)經(jīng)營造成極其嚴(yán)重的影響。 (2) 推動燃?xì)廨啓C維修理念的改革 傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C維修思想是經(jīng)驗性，即“以預(yù)防為主”的思想，維修方式是按預(yù)先規(guī)定的周期進(jìn)行定時維 修。 美國是最先開展燃?xì)?輪機故障診斷研究的國家，在相關(guān)的研究領(lǐng)域一直處于世界一流的水平，其他國家在燃?xì)廨啓C的故障診斷領(lǐng)域也有理論和技術(shù)的優(yōu)勢。 近年來，隨著燃?xì)廨啓C故障診斷技術(shù)的發(fā)展，故障預(yù)測與健康管理 (Prognostic andHealth Management / Monitoring, PHM)系統(tǒng)獲得 了廣泛的關(guān)注，以達(dá)到對燃?xì)廨啓C的健康進(jìn)行管理、故障預(yù)測、以及壽命預(yù)估的目的。 滾動軸承機理及故障類型 滾動軸承在旋轉(zhuǎn)過程中難免會產(chǎn)生振動，當(dāng)滾動軸承存在缺陷時，其振動將呈沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 現(xiàn)出一定的特征，測量的振動信號作為滾動軸承故障的信息載體，具有適用性強、效果好 、測取簡單的特點，根據(jù)所監(jiān)測頻帶的不同，可將滾動軸承缺陷的振動信號劃分為低頻診斷和高頻診斷，其中低頻診斷主要是針對滾動軸承中各元件缺陷的旋轉(zhuǎn)特征頻率進(jìn)行的 。 滾動軸承故障類型 滾動軸承不同類型的故障會引起軸承系統(tǒng)不同性質(zhì)的特征振動，按照振動信號的不同，滾動軸承故障可以劃分為如圖 所示的形式。 故障只能作為物理參數(shù)表現(xiàn)出來，只要滾動軸承的狀態(tài)發(fā)生了變化 (即有故障產(chǎn)沈陽航空航天大學(xué)北方科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 生 )，就必定會影響到與之相聯(lián)系的各個物理參數(shù)的變化；而故障類型與各物理參數(shù)的關(guān)系強弱是我們最感興趣的問題，因為只有那些與某種故障類型之間的關(guān)系密切、對故障靈敏可靠的物理參數(shù)才被用于滾動軸承的故障診斷。 ⑤ 波形因子： mpeako xxQ ? （ ） 波形系數(shù)為峰值與絕對均值之比。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程包括正向傳播和反向傳播。 ???f 取可微的 S 型作用函數(shù)，即 ? ? xexf ???1 1 （ 3） 計算網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù) J : 設(shè) pE 為在第 p 組樣本輸入時網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，則 ? ?? ? ? ?tetydEk kpk kpkpP ???? ??22 2121 （ ） 式中， ??tykp 為在第 p 組樣本輸入時，經(jīng) t 次權(quán)值調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)的輸出； k 為輸出層第 k 個節(jié)點。 (5) 構(gòu)造完整意義上的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法。所以說，模糊推理層可以模擬執(zhí)行模糊關(guān)系的映射，以實現(xiàn)模糊模式識別 、 模糊推理和模糊聯(lián)想等。圖 是一個具有二輸入二輸出的典型自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（圖中用數(shù)字 1,2,3,4,5,6,7來標(biāo)注各節(jié)點）。 1 , 2 , ,j m i n l r? ? ?。 (2) 初始權(quán)值的選取 。在設(shè)計中應(yīng)當(dāng)盡可能地減少網(wǎng)絡(luò)模型的規(guī)模，以減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。在設(shè)計網(wǎng)絡(luò) 的訓(xùn)練過程中，應(yīng)通過對比訓(xùn)練來尋求最優(yōu)的期望誤差。 準(zhǔn)確率 N= 測試總數(shù) 匹配總數(shù)診斷結(jié)果與實際結(jié)果的 100% （ ） 表 訓(xùn)練數(shù)據(jù) 參數(shù) 組數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 1 66 2 1 3