【正文】 MERIT=10, NIX=1, D1=, SSQTL=, CHOICE=3, TRIC=0, END* 粉末衍射圖指標化的計算機程序 TREOR90程序 晶面指標嘗試法 (Werner） NUMBER OF SINGLE INDEXED LINES = 25 TOTAL NUMBER OF LINES = 25 A = A ALFA= DEG. B = A BETA= DEG. C = A GAMMA= DEG. UNIT CELL VOLUME = H K L SSTOBS SSTCALC DELTA 2THOBS 2THCALC DOBS 1 0 0 288 1 0 1 1000 1 1 0 53 1 0 2 60 1 1 1 74 2 0 0 65 2 0 1 37 … 4 0 1 12 2 1 4 14 NUMBER OF OBS. LINES = 25。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。 Typical input file : Sr2Cr2O7 Title 3 Wavelength, Zeropoint, Ngrid !!! A line starting by ! is ignored 345. 2theta (or d(A)), Intensity 1120. Etc 124. 20 couples of positions and 455. intensities. You may put more ... but only 20 will be used. Powder Diffraction 19 (2021) 249254 Armel Le Bail Universit233。在存在占優(yōu)晶帶、長軸或晶胞體積接近的解時窮舉策略有用。 總結(jié) 近年來的指標化程序發(fā)展趨勢： 1. 發(fā)展新算法（ Mont Carlo、遺傳算法等）和開發(fā)集成多個算法程序的軟件包，如 Crysfire； 2. 考慮不同空間群的系統(tǒng)消光和占優(yōu)晶帶的影響； 3. 考慮系統(tǒng)誤差，特別是零點誤差的影響； 4. 容忍適當?shù)碾s線。Fjzn。所以，在 M20相同時，程序更傾向于得出高對稱性的解。 2021年以后的版本可允許雜線。r) 最初算法和程序是 1972年由 Lou235。 1: 1/d2。對低角度的誤差敏感。 接上頁 粉末衍射圖指標化經(jīng)典方法 晶帶法 (RungeITO de Wolff ） No. ? Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … （ 1）取最小的 Q值（ Q1和 Q2）對應(yīng)的晶面指標分別為100和 010。（或計算相鄰 Q值間差值?Qi=Qi+1Qi, 找出 ?Qi的最小值 ?Qmin，求出各 Q值與 ?Qmin的比 : Qi/ ?Qmin ） （ 3） 如 Qi/Q1值 (或 Qi/ ?Qmin )都接近整數(shù)，就化為整數(shù) Ni；如有比值不接近整數(shù)，就都乘以一個小的整數(shù) K（ K=2， 3， 4， … ）使其都成為接近整數(shù)的值，化成整數(shù) Ni。很難確 定地說 FN值多大就對應(yīng)正確解。r 首次提出 二分法 指標化方法。 1921年， . Hull amp。 二維倒易點陣（上）和它的一維投影的1 /d 軸（下）的示意圖 。 粉末衍射圖指標化的問題和困難 粉末圖指標化的基本原理是根據(jù)倒易點陣矢量長度的一維 分布（三維倒易點陣的一維投影）來重構(gòu)整個三維倒易點陣。 1917年， 提出晶帶法， 1949年以前很少被應(yīng)用。 Pieter Maarten de Wolff (19191998) Daniel Taupin 粉末衍射圖指標化方法和發(fā)展簡史 1972年 , Lou235。 FN值越大，結(jié)果越可靠。 （ 2）列表計算各個 Qi與最小 Q值 Q1的比值 Qi/Q1。隨后可能還要對所得的初步晶胞進行約化。 粉末衍射圖指標化的計算機程序 ITO程序 晶帶法 (RungeITO de WolffVisser） 特性 : 低角度的衍射對選擇正確基矢，非常重要；要從盡可能低的角度采集數(shù)據(jù)。D2, SSQTL 設(shè)定允許的最大晶胞體積和晶胞參數(shù) ： VOL； CEM 輸入數(shù)據(jù)類型： CHOICE 0: sin2?。 Werner, . (2021). J. Appl. Cryst. 33, 11801186 粉末衍射圖指標化的計算機程序 DICVOL程序 連續(xù)二分 法 (Lou235。 (2) 1991年以前的 DICVOL程序不允許有雜線。 使用了一個新的品質(zhì)因數(shù)： M’20=（ 7Npar） M20 其中 Npar是待測定的晶胞參數(shù)個數(shù)，如三斜為 6，單斜為 4 等。 M. A. Neumann， J. Appl. Cryst. (2021). 36, 356365 Summary Available powder indexing software 在 Crysfire軟件中包含的指標化程序： DICVOL。 以后的發(fā)展： 1. 原有指標化算法的改進和開發(fā)新的更有效的算法； 2. 開發(fā)數(shù)據(jù)處理、指標化和結(jié)構(gòu)測定、精修等的集成軟件包。(Z. Kristallogr. Suppl. 26 (2021) 191196) 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 XCell以及利用 SVD的指標化 SVD指標化： 用 MontCarlo方法反復多次（ 1200次）產(chǎn)生試驗的晶胞參數(shù)，并連續(xù)利用 SVD求解以上方程。 du Maine France 粉末衍射圖指標化新近的算法和軟件 NTreor軟件 EXPO直接法程序包 NTreor是 EXPO結(jié)構(gòu)分析軟件包中的指標化程序。r) 優(yōu)點： （ 1）由于使用正空間搜索，可以避免占優(yōu)晶帶的問題。 NUMBER OF CALC. LINES =25 M(20)= 81 = 。 …。 (3) 尋找一對有共同點列（ mon row） 的晶帶 , 并算出這些晶帶間的交角。如找不到，可再假定其中的一個 Q值對應(yīng) 200或 020來繼續(xù)嘗試；也可另選別的小 Q值來做類似的嘗試。 也可以利用 Smith給出的從單個衍射 線的 d值估算晶胞體積的經(jīng)驗公式： V = V = V = d3 d32 d330 分別是第 25和30條線的 d值。 粉末衍射圖指標化結(jié)果的可靠性判斷 po s sN NNF?21?? 式中： Nposs是到第 N條觀察衍 射線的可能衍射線的數(shù)目； |?2?| 是 2?觀察值與計算值之間偏差的 絕對值的平均。 1964年， PerErik Werner 首次提出 面指數(shù)嘗試 方法。 (有時為計算方便，也用 Q’=104 Q) 上式中把倒易晶胞參數(shù)有關(guān)的量進行簡化了表示： （ 5） 指標化的基本方程 粉末衍射圖指標化的問題和困難 2222222222211clakhdalkhd??????22222222222221341clbkahdclakhkhd??????? ）（2/122222222222222222222)c o sc o sc o s2c o sc o sc o s1()c o sc o s( c o s2)c o sc o s( c o s2)c o sc o s( c o s2s i ns i ns i n11gbagbabgaagbgbaaba????????????????????????????abcVch l a bbck l ah k a b cbalcakcbhVdbbbb 2222222222 s i nc os2s i ns i n1achlclbkahd ????三斜 單斜 正交 六方 四方 立方 粉末衍射圖指標化的問題和困難 *c o s**2*c o s**2*c o s**2***:T r i c l i n i c*c o s**2***:Mo n o c l i n i c***:icOr t