【正文】 + G ( )1,/ iAF= ( ) ( ) ( ) ( )?????? ?++?????? ?+++?????? ?++?????? ?+ ??iiGiiGiiGiiG nn 11111111 221 L( ) ?????? ??+ niiiG n 11=( )F G i n/ , , 為 等差支付系列復(fù)利系數(shù) （ pound amount factor, arithmetic gradient） ( ) ?????? ??+ niiin 111 =記 ( )niPF += 1?( ) ( ) ?????? ??+=+? niiiGiP nn 111( )( )P Gi ini inn=+ ? ?+????????1 112即 ( )P G i n/ , ,等差支付系列現(xiàn)值系數(shù) (arithmetic gradient to present worth ) ( )niGP ,/( )( ) ??????+??+nniiini1112= G=8. 等差支付系列現(xiàn)值公式 已知某機(jī)床售價(jià) 40000元，可使用 10年，不計(jì)算殘值。 終值與現(xiàn)值可以相互等價(jià)交換 ，把一年后的 100元的折算過(guò)程就是折現(xiàn) ： 1 = + = 1 P F ni = + 12 100 利率 （ Interest Rate）： 一定時(shí)間（年、月）所得到的利息額與原資金額（本金）之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示 計(jì)息周期 （ Interest Period）： 計(jì)算利息的時(shí)間單位 付息周期 ： 在計(jì)息的基礎(chǔ)上支付利息的時(shí)間單位 二、 利息的概念 利息 （ Interest） ：資金通過(guò)一定時(shí)間的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活 動(dòng)以后的增值部分或投資的收益額 三、單 利和復(fù)利 單利 （ Simple Interest）： 只計(jì)本金利息，而利息 不計(jì)利息。 P—本金 n—計(jì)息期數(shù) i—利率 I—利息總額 F—本利和 ( ) F P ni P I = + = + 1 I P = n i 例 ：第 0年末存入 1000元，年利率 6％， 4年末可取多少錢(qián)？ 1240 1000 6%=60 1180 1000 6%=60 1120 1000 6%=60 1060 1000 6%=60 1000 0 4 3 2 1 0 年末本利和 年末利息 年 末 I＝ 1000 4 6％＝ 240 F＝ 1000＋ 240＝ 1240 復(fù)利 （ Compound interest）： 除本金以外，利息也計(jì)算下個(gè)計(jì)息期的利息，即利滾利。據(jù)估算第一年維修費(fèi)為 1000元，以后每年按 300元遞增， i＝ 15％，求該機(jī)床所耗費(fèi)的全部費(fèi)用的現(xiàn)值。 本章總結(jié) 。 經(jīng)推導(dǎo)，現(xiàn)值公式為： ( ) ( ) ???????++?= ?giigAP nn 111 gi?gi=P nAi= +1( ) ( )???????++? ?giig nn 111記 ( )nigAP ,/= 等比支付系列現(xiàn)值系數(shù) （ geometric gradient to present worth ） 復(fù)利公式： ( ) ( ) ( ) ( ) ???????++?+=+= ?giigiAiPF nnnn 11111( ) ( ) ( ) ???????++?+ ?giigi nnn 1111 = 記 ( )nigAF ,/某廠投入 32021元增添一套生產(chǎn)設(shè)備 ， 預(yù)計(jì)第一年產(chǎn)品銷(xiāo)售額可增加 20210元 ， 以后逐年年收入增加率為 7％ ， 計(jì)劃將每年收入的 10％ 按年利率 5％ 存入銀行 ， 問(wèn) 10年后這筆存款可否換回一套新設(shè)備 ？ 解： 例 ： 0 1 2 3 10 年 2021 2021 (1+) 2021(1+)9 ( ) ( ) ( ) %,5%,7,/20211010=???????++?== ?APP( )F F P= =20766 02 5% ,10 33825 66. / , .32021元 （元） （元） 所以 10年后可以換一臺(tái)新設(shè)備。 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 1：名義利率 2：實(shí)際利率 利率的構(gòu)成及應(yīng)用 名義利率 = 實(shí)際利率 + 通脹補(bǔ)償率 +風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率 不同復(fù)利間隔期利率的轉(zhuǎn)換 1：名義利率、有效年利率及期間利率 名義利率指經(jīng)濟(jì)合同中的標(biāo)價(jià)（報(bào)價(jià)）利率，一般用 rN表示； 有效年利率（ Effective Annual Rate ， EAR）指考慮一年中復(fù)利計(jì)息次數(shù)后的實(shí)際利率，一般用