【正文】 序列圖表明自 80年代以來(lái)居民在外就餐費(fèi)用呈 非線性增加 ， 90年代中期以來(lái)增長(zhǎng)速度明顯加快，大致呈指數(shù)形式，可利用 曲線估計(jì) 進(jìn)行分析。 分析和預(yù)測(cè)居民在外就餐的費(fèi)用 利用收集到 1978年至 2020年居民在外就餐消費(fèi)的數(shù)據(jù)，對(duì)居民未來(lái)在外就餐的趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。本節(jié)的曲線估計(jì)是解決本質(zhì)線性關(guān)系問(wèn)題的。 繪制多對(duì)變量的散點(diǎn)圖 ，可根據(jù)需要在 scatter框中定義散點(diǎn)圖的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)變量。 輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸方程顯著 F檢驗(yàn)的方程分析表。根據(jù)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求得的特征根中，如果最大的特征根遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根，則說(shuō)明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重復(fù)信息。 )1(2)(22221??????????nttnttteeeDW?探測(cè)樣本中的異常值：那些影響均值的樣本值 對(duì)被解釋變量中異常值的探測(cè)方法有： 標(biāo)準(zhǔn)化殘差、學(xué)生化殘差、剔除殘差 對(duì)解釋變量中異常值的探測(cè)方法有： 杠桿值、庫(kù)克距離、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的變化和標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化 多元回歸分析中的其他問(wèn)題 ? 由于多元回歸分析被解釋變量受眾多因素的共同影響，所以就會(huì)有如下問(wèn)題出現(xiàn)： 多個(gè)變量是否都能夠進(jìn)入線性回歸模型，解釋變量應(yīng)以怎樣的策略和順序進(jìn)入方程，方程中多個(gè)解釋變量之間是否存在多重共線性等等。 2)(? ? yybxay ???x y y)( 0 yy ?)?( 0 yy ?)?( yy ?總離差平方和可分解為 ? ? ? ? ? ?? ?? ????? 222 yyyyyy ?? 即： 總離差平方和（ SST)=剩余離差平方和 (SST) +回歸離差平方和（ SSR) 其中； SSR是由 x和 y的直線回歸關(guān)系 引起的，可以由回歸直線做出解釋； SSE是除了 x對(duì) y的線性影響之外的 隨機(jī)因素 所引起的 Y的變動(dòng)，是回歸直線所不能解釋的。如果某個(gè)自變量 引入 方程后對(duì)因變量的線性解釋 有重要貢獻(xiàn) ，那么必然會(huì)使 誤差平方和顯著減小 ，并使平均的誤差平方和也顯著減小，從而使 調(diào)整的判定系數(shù)提高 。首先，選擇與被解釋變量具有 最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進(jìn)入方程，并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗(yàn)；然后，在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過(guò)檢驗(yàn)的變量進(jìn)入回歸方程，并對(duì)新建立的回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn)；這個(gè)過(guò)程一直重復(fù)，直到再也沒(méi)有可進(jìn)入方程的變量為止。指最大特征根與第 i個(gè)特征根比的平方根。 輸出方程中各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差以及各回歸系數(shù)的方差 多重共線性分析 DW檢驗(yàn)值 輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對(duì)值大于等于 3的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息 ， （ 1） Estimates： SPSS默認(rèn)輸出項(xiàng)， 輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量 。 （ 1） Predicted Values框中： 保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、調(diào)整的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差 。 ?曲線估計(jì)的基本操作 可通過(guò)繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的 散點(diǎn)圖 粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系，為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。由于要進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此在曲線估計(jì)主窗口中要單擊Save按鈕，出現(xiàn)如下窗口： 保存預(yù)測(cè)值 保存殘差 ?保存預(yù)測(cè)值默認(rèn) 95％置信區(qū)間的上限和下限值。其中， 教育支出為被解釋變量，消費(fèi)性支出為解釋變量。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也 無(wú)法變換為線性關(guān)系 。 DEPENDNT表示 被解釋變量 ，*ZPRED表示 標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值 ，*ZRESID表示 標(biāo)準(zhǔn)化殘差 ，*DRESID表示 剔除殘差 ，*ADJPRED表示 調(diào)整的預(yù)測(cè)值 ，*SRESID表示 學(xué)生化殘差 ，*SDRESID表示 剔除學(xué)生化殘差。 輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量 輸出每個(gè) 非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)95％的置信區(qū)間。 21 ii RT o l ??2iR 特征根和方差比 。一般情況下， DW值在 。引起總變差的 原因有兩個(gè)： ?由于 x的取值不同，使得與 x有線性關(guān)系的 y值不同； ?隨機(jī)因素的影響。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)比判定系數(shù)更能準(zhǔn)確的反映回歸方程的擬