【正文】 是 n 階實對稱矩陣，則必有正交矩陣 P ，使 19 ???????????????nT APP????21 (1) 其中 ? 的對角線元素的是 A 的 n 個特征值，正交陣 P 的第 i 列是 A 的對應于特征值 i? 的特征向量 . 由 (6)可知 ,對于任意的 n 階實對稱矩陣 A ，只要能求得一個正交陣 P ，使 ??APPT (? 為對角陣 ),則可得到 A 的全部特征值及其相應的特征向量 ,這就是雅可比方法的理論基礎 . 旋轉變換 ???????22211211 aa aaA 為二階實對稱矩陣 ,即 2112 aa ? .因為實對稱矩陣與二次型是一一對應的 ,設A 對應的二次型為 ? ? 22222112211121 2 xaxxaxax,xf ??? (2) 由解析幾何知識知道，方程 ? ? Cx,xf ?21 表示在 21x,x 平面上的一條二次曲線 .如果將坐標軸 21Ox,Ox 旋轉一個角度 ? ,使得旋轉后的坐標軸 21 Oy,Oy 與該二次曲線的主軸重合 ,如圖 41 所示 , 則在新的坐標系中 ,二次曲線的方程就化成 Cyy ?? 222211 ?? (3) 這個變換就是 ???????????? ???????? 2121 yyc o ss i n s i nc o sxx ?? ?? (4) 20 變換 (4)把坐標軸進行旋轉 ,所以稱為旋 轉變換 .其中 ?????? ?? ?? ?? cossin sincosP (5) 稱為平面旋轉矩陣。i560。 （ 6）識別 結果： 如果視頻采集框中的人臉是人臉庫中的一個則顯示一個菱形“◇并且在左上角顯示出人臉庫中的相應人臉。在識別階段，系統(tǒng)會將采集到的待識別的人臉，也投影到特征空間中，得到該“人臉”在特征臉空間中的坐標值。 模擬視頻信號解碼并量化成連續(xù)的數(shù)字視頻流后所包含的一些信號元素：模擬視頻信號每秒 25 幀，每幀周期 40ms，而每幀又分為 2 場，每場20ms，先輸出的是奇場，然后是偶場，奇場的行號為第 1 至 行，偶場的行號為第 至 625 行，其中，奇場的 第 至 310 行包含有效的視頻信號，偶場的第 336 至 行包含有效的視頻信號。而用 YUV 方式描述，則對于每 2 個像素， Y 用 2 個字節(jié)， U 取相同的值，用一個字節(jié)， V 取相同的值，用一個字節(jié)，平均每個像素 2 個字節(jié)。 (1) 與黑白圖像不兼容，把 RGB 三基色轉換為灰度的方法是：灰度 =R*+G*+B*,這個轉換過程顯然是比較復雜的。之所以要這樣做，主要是因為在 CRT 顯象管上一秒鐘顯示 25 幀圖像 時，人眼感覺到連續(xù)性還是不太好，而且還有明顯的閃爍，一幀分成兩場后，場頻為 50 Hz，圖像更加連續(xù)一些。 因其色彩分量之間有較大的相關性，不適于做圖像處理。借助于精密的高效工具，用戶能夠利用熟悉的工具和界面快速上手并將功能添加至他們的應用。 第五章介紹系統(tǒng)的詳細設計，著 重介紹系統(tǒng)的 視頻處理模塊，包括模塊功能和具體的算法實現(xiàn)。 美國陸軍實驗室也是利用 vc++開發(fā)，通過軟件實現(xiàn)的，并且 FAR 為 49%。除此之外，我們還能夠對人臉識別的結果作進一步的分析，得到有關人的性別，表情，年齡等諸多額外的豐富 信息，擴展了人臉識別的應用前景。 本畢業(yè)設計是基于 TI 公司生產的 DM642 開放板 設計的 ，在 DM642 這個硬件平臺上實現(xiàn)了一個經典的基于 PCA 算法 的簡單的人臉識別系統(tǒng)，實現(xiàn)了簡單的人臉識別。常見的人身標示物品有鑰匙、證件等各種標識，人身標示知識有用戶名、密碼等。這種算法需要人工或自動指出圖像中人的兩眼的中心坐標，然后進行識別 。 4 第二章 系統(tǒng)的需求分析與方案選擇 應用程序的功能需求分析 這個應用程序需要在運行在 TI 公司生產的 TMS320DM642 DSP 開發(fā)板上，這是和傳統(tǒng)的基于 vc++和 matlab 的人臉識別應用程序是不同的，這個應用程序沒有調用任何有關圖形處理的矩陣運算函數(shù)，需要完全從底層內存進行編程實現(xiàn)，包括人臉圖像檢測，預處理，特征提取，等算法的編寫。我們之所以選擇讓 CCS 基于 Eclipse ，是因為它為構建軟件開發(fā)環(huán)境提供了出色的軟件框架，并且正成為眾多嵌入式軟件供應商采用的 標準框架。色差信號常做 2:1 抽樣處理以節(jié)省帶寬 。 Y 代表亮度信息， U(Cb)代表藍色色差（就是藍色信號與亮度信號之間的差值）， V(Cr)代表 紅色色差。 (3) 抗干擾能力差。由于亮度信號是單獨表示的，所以如果色差信號受到干擾，不會影響到亮 度，主觀感覺噪聲不會明顯增加。比如 1994 年國際無線電咨詢委員會出臺了 CCIR601 標準，這個標準主要是針對演播室的要求制定的，其中規(guī)定亮度信號的采樣頻率是 MHz，色度信號的采樣頻率是 MHz，采用 8 位 PCM 編碼。 圖 41 系統(tǒng)設計 12 系統(tǒng)流程圖 系統(tǒng) 主要 分為 訓練 階段和識別階段， 系統(tǒng)的流程圖如下 ： 訓練階段 識別階段 圖 42 系統(tǒng)流程圖 13 (1)訓練階段的程序運行過程圖解 ： 訓練階段 否 是 圖 43 訓練階段流程圖 在訓練階段，程序會不斷的檢測，攝像頭是否拍到了人臉，如果攝像頭拍到了人臉并且，人臉框在視頻采集框的內部，則將采集一張人臉到內存中。采集過程主要由攝像頭完成，攝像頭從外界攝入一幀圖像并把它傳送到圖像處理緩存區(qū)里面，然后在圖像處理緩存區(qū)里經過一系列的算法處理。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + 200*720+i)=0xff。 第三步 111 APPA T? , 1A 的元素由公式 (9)計算 . 第四步 以 1A 代替 A ，重復第一、二、三步求出 2A 及 2P ，繼續(xù)重復這一過程，直到 mA 的非對角線元素全化為充分小 (即小于允許誤差 )時為止 . 第五步 mA 的對角線元素為 A 的全部特征值的近似值 , mP...PPP 21? 的第 j 23 列為對應于特征值 j? ( j? 為 mA 的對角線上第 j 個元素 )的特征向量 . 用雅可比方法求得的結果精度都比較高 ,特別是求得的特征向量正交性很好 ,所以雅可比方法是求實對稱矩陣的全部特征值及其對應特征向量的一個較好的方法 .但由于上面介紹的雅可比方法 ,每次迭代都選取絕對值最大的非對角線元素作為消去對象 ,花費很多機器時間 .另外當矩陣是稀疏矩陣時 ,進行正 交相似變換后并不能保證其稀疏的性質 ,所以對階數(shù)較高的矩陣不宜采用這種方法 . 目前常采用一種過關雅可比方法 .這種方法是選取一個單調減小而趨于零的數(shù)列 ??na (即 ...aa ?? 21 ,且 0??? nn alim )作為限值，這些限值稱為 ”關 ” ,對矩陣的非對角線元素規(guī)定一個順序 (例如先行后列、自左至右的順序 ).首先對限值 1a 按規(guī)定的順序逐個檢查矩陣的非對角線元素 ,碰到絕對值小于 1a的元素就跳過去，否則就作變換將其化為零 .重復上述過程 ,直到所有的非對角元素的絕對值都小于 1a 為止 .再取 ,...a,a 32 類似處理，直到所有的非對角線元素的絕對值都小于 ma 時 ,迭代停止 .這時的 ma 應小于給定的 誤差限 ? . 實際運算中常用如下的辦法取限值：對于矩陣 A ，計算 0AA? 的非對角線元素平方和 ? ?0AS ,任取 nN? ,取 ? ? ? ??,kNASa kk 211 ?? ? PCA 算法 PCA 算法簡介 主成分分析 (Principal Component Analysis, 簡稱 PCA)是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對信息進行處理、壓縮和抽提的有效方法。中值濾波在一定的條件下可以克服線性濾波器如最小均方濾波、均直濾波等帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。 本程序 對膚色范圍進行了判斷計算，并將膚色區(qū)域用方框標出，得到“人臉框”。等待處理。 在這里有必要首先介紹一下，該系統(tǒng)的設計思想，整個視頻處理的過程是基于一個視頻采集框的。亮度信號和色度信號混合在一起，解碼的時候不能很好地分開，導致亮度信號和色度信號互相干擾。實驗發(fā)現(xiàn)， 9 人眼對亮度信息是敏感的，主要通過亮度差別來分辨物體形狀的細節(jié)，而對彩色信息是不敏感的，人眼區(qū)分不出物體顏色上的細小的變化，或者說人眼不容易覺察出來圖像的色彩的細節(jié)部分的變化。 上面說的是彩色視頻信號怎么加到原來的黑白視頻信號中。理論上來說幀頻越高越好，但是幀頻越高，對電路的要求也越高，技術越復雜，成本也越高（現(xiàn)在有的電腦彩顯幀頻已達到 200Hz），在當時的條件下，只能選擇一個大于 24 的盡量小的值。由象素點組成，其中橫向的點數(shù)稱為水平分辨率，縱向的為垂直分辨率，一幅完整的圖分為若干行，稱為一幀圖像。 開發(fā)環(huán)境需求分析 本設計主要是基于 DSP 的人臉識別設計，用的開發(fā)環(huán)境主要是 TI 公司生產的 DM642 開發(fā)板 （如圖 2） 。鑒定委員會認為，該項技術處于國內領先水平和國際先進水平 [9]。 證件驗證：由機器完成驗證識別工作，從而實現(xiàn)自動化智能化管理。然后 對比 各個坐標值的歐式距離，來達到識別的目的。 訓練階段，系統(tǒng)會采集 大量的人臉圖像進行訓練 ，得到特征臉空間。其中身體特征包括面部特征、指紋、手形、基因，身體氣味等，而人臉就是主要的面部特征，與用其他身體特征鑒別身份相比，人臉不容易被遺忘、丟失和盜取，而且人臉圖像采集具有非接觸性、非侵犯性、非強制性特點，容易被人們所接受。這對于人臉鑒別特別有價值，因為人臉鑒別通常使用正面照，要鑒別的人臉圖像是不同時期拍攝的，使用的照相機不一樣。 (3)圖像去噪聲 對采集的一幀圖像進行去噪處理，這里用的是中值濾波處理。 每一個像素點由三個信號組成，亮度（ Y），紅色色差（ Cr），藍色色差（ Cb） 。 模擬視頻 遙想起來，在當年有限的條件下，用電子管做出電視機的前輩們實在是令人佩服的，但是，用現(xiàn)在的眼光來看，當年的電視技術又實在是很簡陋的。很多硬件工程師可能不容易理解這是什么意思，不過沒關系。這樣很容易實現(xiàn)彩色電視信號與黑白電視信號的兼容。在一幀中有效的行只有 576 行。通過上面的討論，我們可以看出，數(shù)字視頻流應包含的元素有：奇偶場指示 信號 FI（有的稱為 ODD）、場同步信號、行同步信號、像素時鐘、 YUV 數(shù)據輸出。 視頻采集循環(huán) 采集并顯示視頻 視頻采集框中是 否 含 有人臉 15 模塊功 能介紹 由上面的介紹可知整個人臉識別系統(tǒng)主要由以下幾個功能模塊組成，每一個功能模塊的功能介紹如下 （ 1） 視頻采集循環(huán)：實時的監(jiān)控，并將采集視頻到輸出緩存區(qū)，并顯示于屏幕上。 這樣將圖象轉變成一個二值圖象，白色的區(qū)域就是膚色區(qū)域。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + j*720+560)=0xff。 訓練階段 第一步：假設訓練集有 200 個樣本，由灰度圖組成，每個樣本大小為 M*N 24 寫出訓練樣本矩陣： ............................（ 51） 其中向量 xi為由第 i 個圖像的每一列向量堆疊成一列的 M*N 維列向量 ,即把矩陣向量化 ,如下 所示： 如：第 i 個圖像矩陣為 ............................................................... (52) 則 xi為 :［ 1,4,7,2,5,8,3,6,9］ T.........................