【正文】 是 n 階實對稱矩陣，則必有正交矩陣 P ，使 19 ???????????????nT APP????21 (1) 其中 ? 的對角線元素的是 A 的 n 個特征值，正交陣 P 的第 i 列是 A 的對應(yīng)于特征值 i? 的特征向量 . 由 (6)可知 ,對于任意的 n 階實對稱矩陣 A ，只要能求得一個正交陣 P ，使 ??APPT (? 為對角陣 ),則可得到 A 的全部特征值及其相應(yīng)的特征向量 ,這就是雅可比方法的理論基礎(chǔ) . 旋轉(zhuǎn)變換 ???????22211211 aa aaA 為二階實對稱矩陣 ,即 2112 aa ? .因為實對稱矩陣與二次型是一一對應(yīng)的 ,設(shè)A 對應(yīng)的二次型為 ? ? 22222112211121 2 xaxxaxax,xf ??? (2) 由解析幾何知識知道，方程 ? ? Cx,xf ?21 表示在 21x,x 平面上的一條二次曲線 .如果將坐標(biāo)軸 21Ox,Ox 旋轉(zhuǎn)一個角度 ? ,使得旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸 21 Oy,Oy 與該二次曲線的主軸重合 ,如圖 41 所示 , 則在新的坐標(biāo)系中 ,二次曲線的方程就化成 Cyy ?? 222211 ?? (3) 這個變換就是 ???????????? ???????? 2121 yyc o ss i n s i nc o sxx ?? ?? (4) 20 變換 (4)把坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn) ,所以稱為旋 轉(zhuǎn)變換 .其中 ?????? ?? ?? ?? cossin sincosP (5) 稱為平面旋轉(zhuǎn)矩陣。i560。 （ 6）識別 結(jié)果： 如果視頻采集框中的人臉是人臉庫中的一個則顯示一個菱形“◇并且在左上角顯示出人臉庫中的相應(yīng)人臉。在識別階段，系統(tǒng)會將采集到的待識別的人臉，也投影到特征空間中，得到該“人臉”在特征臉空間中的坐標(biāo)值。 模擬視頻信號解碼并量化成連續(xù)的數(shù)字視頻流后所包含的一些信號元素：模擬視頻信號每秒 25 幀，每幀周期 40ms，而每幀又分為 2 場，每場20ms，先輸出的是奇場，然后是偶場，奇場的行號為第 1 至 行，偶場的行號為第 至 625 行，其中，奇場的 第 至 310 行包含有效的視頻信號，偶場的第 336 至 行包含有效的視頻信號。而用 YUV 方式描述，則對于每 2 個像素， Y 用 2 個字節(jié)， U 取相同的值，用一個字節(jié)， V 取相同的值，用一個字節(jié)，平均每個像素 2 個字節(jié)。 (1) 與黑白圖像不兼容，把 RGB 三基色轉(zhuǎn)換為灰度的方法是：灰度 =R*+G*+B*,這個轉(zhuǎn)換過程顯然是比較復(fù)雜的。之所以要這樣做，主要是因為在 CRT 顯象管上一秒鐘顯示 25 幀圖像 時，人眼感覺到連續(xù)性還是不太好，而且還有明顯的閃爍，一幀分成兩場后，場頻為 50 Hz，圖像更加連續(xù)一些。 因其色彩分量之間有較大的相關(guān)性，不適于做圖像處理。借助于精密的高效工具，用戶能夠利用熟悉的工具和界面快速上手并將功能添加至他們的應(yīng)用。 第五章介紹系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計，著 重介紹系統(tǒng)的 視頻處理模塊，包括模塊功能和具體的算法實現(xiàn)。 美國陸軍實驗室也是利用 vc++開發(fā)，通過軟件實現(xiàn)的，并且 FAR 為 49%。除此之外，我們還能夠?qū)θ四樧R別的結(jié)果作進(jìn)一步的分析，得到有關(guān)人的性別，表情，年齡等諸多額外的豐富 信息，擴展了人臉識別的應(yīng)用前景。 本畢業(yè)設(shè)計是基于 TI 公司生產(chǎn)的 DM642 開放板 設(shè)計的 ，在 DM642 這個硬件平臺上實現(xiàn)了一個經(jīng)典的基于 PCA 算法 的簡單的人臉識別系統(tǒng)，實現(xiàn)了簡單的人臉識別。常見的人身標(biāo)示物品有鑰匙、證件等各種標(biāo)識，人身標(biāo)示知識有用戶名、密碼等。這種算法需要人工或自動指出圖像中人的兩眼的中心坐標(biāo)，然后進(jìn)行識別 。 4 第二章 系統(tǒng)的需求分析與方案選擇 應(yīng)用程序的功能需求分析 這個應(yīng)用程序需要在運行在 TI 公司生產(chǎn)的 TMS320DM642 DSP 開發(fā)板上，這是和傳統(tǒng)的基于 vc++和 matlab 的人臉識別應(yīng)用程序是不同的，這個應(yīng)用程序沒有調(diào)用任何有關(guān)圖形處理的矩陣運算函數(shù)，需要完全從底層內(nèi)存進(jìn)行編程實現(xiàn)，包括人臉圖像檢測，預(yù)處理，特征提取，等算法的編寫。我們之所以選擇讓 CCS 基于 Eclipse ，是因為它為構(gòu)建軟件開發(fā)環(huán)境提供了出色的軟件框架，并且正成為眾多嵌入式軟件供應(yīng)商采用的 標(biāo)準(zhǔn)框架。色差信號常做 2:1 抽樣處理以節(jié)省帶寬 。 Y 代表亮度信息， U(Cb)代表藍(lán)色色差（就是藍(lán)色信號與亮度信號之間的差值）， V(Cr)代表 紅色色差。 (3) 抗干擾能力差。由于亮度信號是單獨表示的，所以如果色差信號受到干擾，不會影響到亮 度，主觀感覺噪聲不會明顯增加。比如 1994 年國際無線電咨詢委員會出臺了 CCIR601 標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)主要是針對演播室的要求制定的，其中規(guī)定亮度信號的采樣頻率是 MHz，色度信號的采樣頻率是 MHz，采用 8 位 PCM 編碼。 圖 41 系統(tǒng)設(shè)計 12 系統(tǒng)流程圖 系統(tǒng) 主要 分為 訓(xùn)練 階段和識別階段， 系統(tǒng)的流程圖如下 ： 訓(xùn)練階段 識別階段 圖 42 系統(tǒng)流程圖 13 (1)訓(xùn)練階段的程序運行過程圖解 ： 訓(xùn)練階段 否 是 圖 43 訓(xùn)練階段流程圖 在訓(xùn)練階段，程序會不斷的檢測，攝像頭是否拍到了人臉，如果攝像頭拍到了人臉并且，人臉框在視頻采集框的內(nèi)部，則將采集一張人臉到內(nèi)存中。采集過程主要由攝像頭完成，攝像頭從外界攝入一幀圖像并把它傳送到圖像處理緩存區(qū)里面，然后在圖像處理緩存區(qū)里經(jīng)過一系列的算法處理。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + 200*720+i)=0xff。 第三步 111 APPA T? , 1A 的元素由公式 (9)計算 . 第四步 以 1A 代替 A ，重復(fù)第一、二、三步求出 2A 及 2P ，繼續(xù)重復(fù)這一過程，直到 mA 的非對角線元素全化為充分小 (即小于允許誤差 )時為止 . 第五步 mA 的對角線元素為 A 的全部特征值的近似值 , mP...PPP 21? 的第 j 23 列為對應(yīng)于特征值 j? ( j? 為 mA 的對角線上第 j 個元素 )的特征向量 . 用雅可比方法求得的結(jié)果精度都比較高 ,特別是求得的特征向量正交性很好 ,所以雅可比方法是求實對稱矩陣的全部特征值及其對應(yīng)特征向量的一個較好的方法 .但由于上面介紹的雅可比方法 ,每次迭代都選取絕對值最大的非對角線元素作為消去對象 ,花費很多機器時間 .另外當(dāng)矩陣是稀疏矩陣時 ,進(jìn)行正 交相似變換后并不能保證其稀疏的性質(zhì) ,所以對階數(shù)較高的矩陣不宜采用這種方法 . 目前常采用一種過關(guān)雅可比方法 .這種方法是選取一個單調(diào)減小而趨于零的數(shù)列 ??na (即 ...aa ?? 21 ,且 0??? nn alim )作為限值，這些限值稱為 ”關(guān) ” ,對矩陣的非對角線元素規(guī)定一個順序 (例如先行后列、自左至右的順序 ).首先對限值 1a 按規(guī)定的順序逐個檢查矩陣的非對角線元素 ,碰到絕對值小于 1a的元素就跳過去，否則就作變換將其化為零 .重復(fù)上述過程 ,直到所有的非對角元素的絕對值都小于 1a 為止 .再取 ,...a,a 32 類似處理，直到所有的非對角線元素的絕對值都小于 ma 時 ,迭代停止 .這時的 ma 應(yīng)小于給定的 誤差限 ? . 實際運算中常用如下的辦法取限值：對于矩陣 A ，計算 0AA? 的非對角線元素平方和 ? ?0AS ,任取 nN? ,取 ? ? ? ??,kNASa kk 211 ?? ? PCA 算法 PCA 算法簡介 主成分分析 (Principal Component Analysis, 簡稱 PCA)是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對信息進(jìn)行處理、壓縮和抽提的有效方法。中值濾波在一定的條件下可以克服線性濾波器如最小均方濾波、均直濾波等帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。 本程序 對膚色范圍進(jìn)行了判斷計算，并將膚色區(qū)域用方框標(biāo)出，得到“人臉框”。等待處理。 在這里有必要首先介紹一下，該系統(tǒng)的設(shè)計思想，整個視頻處理的過程是基于一個視頻采集框的。亮度信號和色度信號混合在一起，解碼的時候不能很好地分開，導(dǎo)致亮度信號和色度信號互相干擾。實驗發(fā)現(xiàn)， 9 人眼對亮度信息是敏感的，主要通過亮度差別來分辨物體形狀的細(xì)節(jié)，而對彩色信息是不敏感的，人眼區(qū)分不出物體顏色上的細(xì)小的變化，或者說人眼不容易覺察出來圖像的色彩的細(xì)節(jié)部分的變化。 上面說的是彩色視頻信號怎么加到原來的黑白視頻信號中。理論上來說幀頻越高越好，但是幀頻越高，對電路的要求也越高，技術(shù)越復(fù)雜，成本也越高（現(xiàn)在有的電腦彩顯幀頻已達(dá)到 200Hz），在當(dāng)時的條件下，只能選擇一個大于 24 的盡量小的值。由象素點組成，其中橫向的點數(shù)稱為水平分辨率，縱向的為垂直分辨率，一幅完整的圖分為若干行，稱為一幀圖像。 開發(fā)環(huán)境需求分析 本設(shè)計主要是基于 DSP 的人臉識別設(shè)計，用的開發(fā)環(huán)境主要是 TI 公司生產(chǎn)的 DM642 開發(fā)板 （如圖 2） 。鑒定委員會認(rèn)為，該項技術(shù)處于國內(nèi)領(lǐng)先水平和國際先進(jìn)水平 [9]。 證件驗證：由機器完成驗證識別工作，從而實現(xiàn)自動化智能化管理。然后 對比 各個坐標(biāo)值的歐式距離，來達(dá)到識別的目的。 訓(xùn)練階段，系統(tǒng)會采集 大量的人臉圖像進(jìn)行訓(xùn)練 ，得到特征臉空間。其中身體特征包括面部特征、指紋、手形、基因，身體氣味等，而人臉就是主要的面部特征，與用其他身體特征鑒別身份相比，人臉不容易被遺忘、丟失和盜取，而且人臉圖像采集具有非接觸性、非侵犯性、非強制性特點，容易被人們所接受。這對于人臉鑒別特別有價值，因為人臉鑒別通常使用正面照，要鑒別的人臉圖像是不同時期拍攝的，使用的照相機不一樣。 (3)圖像去噪聲 對采集的一幀圖像進(jìn)行去噪處理，這里用的是中值濾波處理。 每一個像素點由三個信號組成，亮度（ Y），紅色色差（ Cr），藍(lán)色色差（ Cb） 。 模擬視頻 遙想起來，在當(dāng)年有限的條件下，用電子管做出電視機的前輩們實在是令人佩服的，但是，用現(xiàn)在的眼光來看，當(dāng)年的電視技術(shù)又實在是很簡陋的。很多硬件工程師可能不容易理解這是什么意思，不過沒關(guān)系。這樣很容易實現(xiàn)彩色電視信號與黑白電視信號的兼容。在一幀中有效的行只有 576 行。通過上面的討論，我們可以看出，數(shù)字視頻流應(yīng)包含的元素有：奇偶場指示 信號 FI（有的稱為 ODD）、場同步信號、行同步信號、像素時鐘、 YUV 數(shù)據(jù)輸出。 視頻采集循環(huán) 采集并顯示視頻 視頻采集框中是 否 含 有人臉 15 模塊功 能介紹 由上面的介紹可知整個人臉識別系統(tǒng)主要由以下幾個功能模塊組成，每一個功能模塊的功能介紹如下 （ 1） 視頻采集循環(huán)：實時的監(jiān)控，并將采集視頻到輸出緩存區(qū)，并顯示于屏幕上。 這樣將圖象轉(zhuǎn)變成一個二值圖象，白色的區(qū)域就是膚色區(qū)域。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + j*720+560)=0xff。 訓(xùn)練階段 第一步：假設(shè)訓(xùn)練集有 200 個樣本，由灰度圖組成，每個樣本大小為 M*N 24 寫出訓(xùn)練樣本矩陣： ............................（ 51） 其中向量 xi為由第 i 個圖像的每一列向量堆疊成一列的 M*N 維列向量 ,即把矩陣向量化 ,如下 所示： 如：第 i 個圖像矩陣為 ............................................................... (52) 則 xi為 :［ 1,4,7,2,5,8,3,6,9］ T.........................