【正文】 訓(xùn)練階段 第一步：假設(shè)訓(xùn)練集有 200 個(gè)樣本，由灰度圖組成，每個(gè)樣本大小為 M*N 24 寫出訓(xùn)練樣本矩陣： ............................（ 51） 其中向量 xi為由第 i 個(gè)圖像的每一列向量堆疊成一列的 M*N 維列向量 ,即把矩陣向量化 ,如下 所示： 如：第 i 個(gè)圖像矩陣為 ............................................................... (52) 則 xi為 :［ 1,4,7,2,5,8,3,6,9］ T........................................................................... (53) . 第二步：計(jì)算平均臉 計(jì)算訓(xùn)練圖片的平均臉： ................................................... (54) 第三步：計(jì)算差值臉 計(jì)算每一張人臉與平均臉的差值 : ........................ (55) 第四步：構(gòu)建協(xié)方差矩陣 .....................................… .. (56) 其中： 第五步：求協(xié)方差矩陣 的特征值和特征向量，構(gòu)造特征臉空間 協(xié)方差矩陣的維數(shù)為 MN*MN，考慮其維數(shù)較大，計(jì)算量比較大，所以采用奇異值分解 (SingularValue Deposition ,SVD)定理，通過求解 的特征值和特征向量來獲得 的特征值和特征向量 。 PCA 方法由于其在降維和特征提取方面的有效性，在人臉識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 第二步 由公式 jjiiijaa atan ?? 22?求出 ? ，從而得平面旋轉(zhuǎn)矩陣 IJPP?1 。 中值濾波的 效果圖 ： 圖 52 中值濾波 5. 5 雅克比方法 雅可比方法是用來計(jì)算實(shí)對(duì)稱矩陣 A 的全部特征值及其相應(yīng)特征向量的一種變換方法 .在介紹雅可比方法之前，先介紹方法中需要用到的線性代數(shù)知識(shí)與平面上的旋轉(zhuǎn)變換 （ 1） 如果 n 階方陣 A 滿足 ? ?AAIAA T ?? ? 1即 則稱 A 為正交陣 . （ 2） 設(shè) A 是 n 階實(shí)對(duì)稱矩陣，則 A 的特征值都是實(shí)數(shù)，并且有互相正交的 n個(gè)特征向量 . （ 3） 相似矩陣具有相同的特征值 . （ 4） 設(shè) A 是 n 階實(shí)對(duì)稱矩陣， P 為 n 階正交陣，則 APPB T? 也是對(duì)稱矩陣 . （ 5） n 階正交矩陣的乘積是正交矩陣 . （ 6） 設(shè) A 是 n 階實(shí)對(duì)稱矩陣，則必有正交矩陣 P ，使 19 ???????????????nT APP????21 (1) 其中 ? 的對(duì)角線元素的是 A 的 n 個(gè)特征值，正交陣 P 的第 i 列是 A 的對(duì)應(yīng)于特征值 i? 的特征向量 . 由 (6)可知 ,對(duì)于任意的 n 階實(shí)對(duì)稱矩陣 A ，只要能求得一個(gè)正交陣 P ，使 ??APPT (? 為對(duì)角陣 ),則可得到 A 的全部特征值及其相應(yīng)的特征向量 ,這就是雅可比方法的理論基礎(chǔ) . 旋轉(zhuǎn)變換 ???????22211211 aa aaA 為二階實(shí)對(duì)稱矩陣 ,即 2112 aa ? .因?yàn)閷?shí)對(duì)稱矩陣與二次型是一一對(duì)應(yīng)的 ,設(shè)A 對(duì)應(yīng)的二次型為 ? ? 22222112211121 2 xaxxaxax,xf ??? (2) 由解析幾何知識(shí)知道，方程 ? ? Cx,xf ?21 表示在 21x,x 平面上的一條二次曲線 .如果將坐標(biāo)軸 21Ox,Ox 旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 ? ,使得旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸 21 Oy,Oy 與該二次曲線的主軸重合 ,如圖 41 所示 , 則在新的坐標(biāo)系中 ,二次曲線的方程就化成 Cyy ?? 222211 ?? (3) 這個(gè)變換就是 ???????????? ???????? 2121 yyc o ss i n s i nc o sxx ?? ?? (4) 20 變換 (4)把坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn) ,所以稱為旋 轉(zhuǎn)變換 .其中 ?????? ?? ?? ?? cossin sincosP (5) 稱為平面旋轉(zhuǎn)矩陣。 中值濾波一般采用一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口，將窗口中各點(diǎn)灰度值 18 的中值來替代值定點(diǎn) (一般是窗口的中心點(diǎn) )的灰度值。由于在實(shí)際運(yùn)算過程中不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特征，因此這也帶來不少方便。中值濾波器在 1971 年 由 首先提出并應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù) (時(shí)間序列分析 )中，后來被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所引用。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + j*720+560)=0xff。j200。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + 200*720+0x32a00+i)=0xff。 *(Uint8 *)(tempYbuffer + 50*720+0x32a00+i)=0xff。i560。 當(dāng)人臉檢測(cè)框位于視頻采集框內(nèi)部時(shí)則可以采集一幀圖像到 內(nèi)存中。以 便于和視頻采集框結(jié)合進(jìn)行采集人臉 視頻采集框 視頻采集框是固定的，它位于屏幕的中央，坐標(biāo)為（ 260,50） 。 在視頻顯示任務(wù)的循環(huán)中，程序首先將視頻數(shù)據(jù)從輸入緩沖區(qū)讀入自己開設(shè)的臨時(shí)圖像處理緩沖區(qū)，再在臨時(shí)圖像處理緩沖區(qū)上進(jìn)行處理，處理后的數(shù)據(jù)再輸出到輸出緩沖區(qū)。 這樣將圖象轉(zhuǎn)變成一個(gè)二值圖象，白色的區(qū)域就是膚色區(qū)域。 人臉檢測(cè) 人體的皮膚顏色是人體的一個(gè)重要特征，膚色檢測(cè)被廣泛的應(yīng)用于人臉跟蹤、人臉檢測(cè)、手語識(shí)別、敏感圖像過濾等領(lǐng)域中，具有重要的理論研究意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然后便是顯示過程，顯示過程主要是將經(jīng)過處理的圖像從圖像處理緩存區(qū)發(fā)送到視頻顯示緩存區(qū)里面，然后通過視頻顯示器顯示處理好的圖像。 16 第五章 系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計(jì) 視頻顯示 視頻顯示實(shí)際上是兩個(gè)過程：采集過程和顯示過程。 （ 6）識(shí)別 結(jié)果： 如果視頻采集框中的人臉是人臉庫中的一個(gè)則顯示一個(gè)菱形“◇并且在左上角顯示出人臉庫中的相應(yīng)人臉。 識(shí)別階段的視頻圖像處理主要是將圖像投影到特征臉空間，并計(jì)算，它與每一個(gè)人臉的歐式距離，便于分析識(shí)別。 （ 4） 圖像處理： 首先對(duì)圖像進(jìn)行去除噪聲的處理，這里用的是中值濾波處理。 （ 3） 采集圖像：將視頻采集框中的 人臉圖像，輸送到特定的存儲(chǔ)空間 。 視頻采集循環(huán) 采集并顯示視頻 視頻采集框中是 否 含 有人臉 15 模塊功 能介紹 由上面的介紹可知整個(gè)人臉識(shí)別系統(tǒng)主要由以下幾個(gè)功能模塊組成，每一個(gè)功能模塊的功能介紹如下 （ 1） 視頻采集循環(huán)：實(shí)時(shí)的監(jiān)控，并將采集視頻到輸出緩存區(qū)，并顯示于屏幕上。 視頻采集循環(huán) 采集視頻幀并顯示 視頻采集框中是 否 含 有人臉 14 (2)識(shí)別階段的程序運(yùn)行過程圖解： 識(shí)別階段 否 是 圖 44 識(shí)別階段的流程 在識(shí)別階段，系統(tǒng)不斷的采集視頻，同時(shí)檢測(cè)攝像 頭是否拍攝到了人臉，如果，拍到了人臉，并且人臉框在視頻采集框的內(nèi)部，則采集一幀人臉圖像到內(nèi)存中，然后馬上對(duì)它進(jìn)行處理，并輸出識(shí)別結(jié)果。如此反復(fù)，直到采集到規(guī)定數(shù)量的人臉時(shí)，系統(tǒng)才進(jìn)行計(jì)算，得到特征空間。這里不詳述，第五章將會(huì)具體講解。在識(shí)別階段，系統(tǒng)會(huì)將采集到的待識(shí)別的人臉，也投影到特征空間中，得到該“人臉”在特征臉空間中的坐標(biāo)值。在訓(xùn)練階段，系統(tǒng)會(huì)采集大量的人臉圖像進(jìn)行運(yùn)算，得到特征臉空間。只有當(dāng)視頻采集框中含有人臉時(shí)，才采集一幀圖像到內(nèi)存中 。 11 第四章 系統(tǒng)的概要設(shè)計(jì) 本章介紹整個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的整體流程，以及各模塊的功能和使用的原理和算法。通過上面的討論，我們可以看出，數(shù)字視頻流應(yīng)包含的元素有：奇偶場(chǎng)指示 信號(hào) FI（有的稱為 ODD）、場(chǎng)同步信號(hào)、行同步信號(hào)、像素時(shí)鐘、 YUV 數(shù)據(jù)輸出。平均描述每個(gè)像素的 YUV 的位數(shù)分別為 8bit、 4bit、 4bit，又叫做 YUV422 編碼方案（當(dāng)然還有很多別的方案，如 YUV411 等）。 這樣，每行的 Y 采樣數(shù)為 864 個(gè)，其中有效的 Y 采 樣數(shù)為 720 個(gè)。有幾個(gè)相關(guān)的國際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此作了一些約定。 模擬視頻信號(hào)解碼并量化成連續(xù)的數(shù)字視頻流后所包含的一些信號(hào)元素：模擬視頻信號(hào)每秒 25 幀，每幀周期 40ms，而每幀又分為 2 場(chǎng)，每場(chǎng)20ms，先輸出的是奇場(chǎng)，然后是偶場(chǎng)，奇場(chǎng)的行號(hào)為第 1 至 行，偶場(chǎng)的行號(hào)為第 至 625 行，其中，奇場(chǎng)的 第 至 310 行包含有效的視頻信號(hào)，偶場(chǎng)的第 336 至 行包含有效的視頻信號(hào)。視頻信號(hào)格式有這么多缺點(diǎn)，是因?yàn)槭墚?dāng)年制定這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的技術(shù)條件制約造成的，而近年來通過在電視中加入一些數(shù)字處理的手段，比如倍頻掃描（ 100 Hz 場(chǎng)頻）、使用數(shù)字梳狀濾波器等方法，電視的圖像質(zhì)量也得到一些提高。 (4) 缺乏改進(jìn)余地。 (3) 亮色串?dāng)_ 。在一幀中有效的行只有 576 行。視頻信號(hào)的幀頻只有 25Hz，必然導(dǎo)致圖像閃爍。 在電視機(jī)中，彩色視頻信號(hào)首先分解為亮度信號(hào) Y 和色度信號(hào)，色度信號(hào)再分解為 U 色差信號(hào)和 V 色差信號(hào)，最后由 YUV 三個(gè)分量經(jīng)過矩陣運(yùn)算變換為 RGB 信號(hào)，以便在顯像管上顯示。 (3) 抗干擾能力強(qiáng)。而用 YUV 方式描述，則對(duì)于每 2 個(gè)像素， Y 用 2 個(gè)字節(jié)， U 取相同的值，用一個(gè)字節(jié)， V 取相同的值，用一個(gè)字節(jié)，平均每個(gè)像素 2 個(gè)字節(jié)。基于這個(gè)原理，在電視信號(hào)傳輸中， U 或 V 信號(hào)的帶寬遠(yuǎn)小于 V 信號(hào)的帶寬，這樣就節(jié)約了帶寬。因此，可以對(duì)亮度信號(hào)用較高的采樣頻率采樣，而對(duì)色度信號(hào)用較低的采樣頻率采樣（或者用較低的量化深度），比如幾個(gè)相鄰的像素的亮度值不同，但是卻可以使用一個(gè)相同的色度值。說這個(gè)問題的時(shí)候要先說說大面積著色原理。這樣很容易實(shí)現(xiàn)彩色電視信號(hào)與黑白電視信號(hào)的兼容。 (1) 與黑白圖像兼容。由于 G 分量占有亮度值的 59%，所以當(dāng) G 受到干擾的時(shí)候，像素的亮度值會(huì)受到很大的影響，而人眼對(duì)亮度值的變化是十分敏感的，所以圖像主觀質(zhì)量會(huì)明顯下降。 (2) 占用太多帶寬，用 RGB 三基色表示圖像，每個(gè)分量的帶寬是均等的，都約等于亮度信號(hào)的帶寬，所以對(duì)于每個(gè)分量，都要用較大的帶寬來描述。 (1) 與黑白圖像不兼容，把 RGB 三基色轉(zhuǎn)換為灰度的方法是：灰度 =R*+G*+B*,這個(gè)轉(zhuǎn)換過程顯然是比較復(fù)雜的。通過 RGB 三基色來合成某種彩色，或者某種彩色怎樣分解為三基色，這個(gè)是大家都熟悉的。那么彩色圖像是怎么還原和顯示出來的呢？我們知道，黑白圖像的像素只能用亮度（灰度）來描述。對(duì)于彩色信號(hào)，還在行同步頭上疊加了一小段 的副載波信號(hào) ，用接收機(jī)中的 信號(hào)的頻率和相位基準(zhǔn)。很多硬件工程師可能不容易理解這是什么意思，不過沒關(guān)系。 8 從頻域的角度來看，色度信號(hào)（ UV 色差信號(hào)）是插在亮度信號(hào)的頻譜的間隙之中的，具體的位置是插在 的地方，帶寬 。