【正文】 PCA 方法的基本原理是 :利用 KL 變換抽取人臉的主要成分，構(gòu)成特征臉空間，識別時(shí)將測試圖像投影到此空間，得到一組投影系數(shù)， 通過與各個(gè)人臉圖像比較進(jìn)行識別 利用特征臉法進(jìn)行人臉識別的過程由訓(xùn)練階段和識別階段兩個(gè)階段組成 ：訓(xùn)練階段，識別階段。顯然有 IPPT ? ,所以 P 是正交矩陣 .上面的變換過程即??????? 21 ??APP T .由于 ? ?? ? ?????? ???? ????? ????? ????? 22250 225021222221112112212112212222211 s i nac o sas i nac o sas i naa. c o sas i i nas i nac o saAPP T所以只要選擇 ? 滿足 ? ? 02221 121122 ??? ?? c osas inaa 即 22111222 aa atan ??? (6) (當(dāng) 2211 aa ? 時(shí)，可選取 4??? ) APPT 就成對角陣，這時(shí) A 的特征值為 ???? 2122222111 s i nas i nac o sa ??? ???? 2122222112 s i nac o sas i na ??? 相應(yīng)的特征向量為 ??????????????? ???? c o ss i nv,s i nc o sv21 雅可比方法的基本思想是通過一系列的由平面旋轉(zhuǎn)矩陣構(gòu)成的正交 變換將實(shí)對稱矩陣逐步化為對角陣 ,從而得到 A 的全部特征值及其相應(yīng)的特征向量 .首先引進(jìn) nR 中的平面旋轉(zhuǎn)變換 .變換 ???????????j,ikyxco sysinyxsinyco syxkkiijiii???? (7) 記為 yPx ij? ,其中 21 ?ijPjic o ss i ns i nc o s???????????????????????????111?????????? (8) i j ? ?Tn, x...xxx 21? ? ?Tn, y...yyy 21? 則稱 yPx ij? 為 nR 中 ji x,x 平面內(nèi)的一個(gè)平面旋轉(zhuǎn)變換 , ijP 稱為 jix,x 平面內(nèi)的平面旋轉(zhuǎn)矩陣 .容易證明 ijP 具有如下簡單性質(zhì)： ① ijP 為正交矩陣 . ② ijP 的主對角線元素中除第 i 個(gè)與第 j 個(gè)元素為 ?cos 外，其它元素均為 1；非對角線元素中除第 i 行第 j 列元素為 ?sin? ,第 j 行第 i 列 元素為 ?sin 外 ,其它元素均為零 . ③ APT 只改變 A 的第 i 行與第 j 行元素， AP 只改變 A 的第 i 列與第 j 列元素 ,所以 APPT 只改變 A 的第 i 行、第 j 行、第 i 列、第 j 列元素 . 設(shè) ? ? ? ?3?? ? naA nnij 為 n 階實(shí)對稱矩陣 , 0?? jiij aa 為一對非對角線元素 .令 ? ?? ? nnijT aAPPA ??? 11 則 1A 為實(shí)對稱矩陣 ,且 1A 與 A 有相同的特征值 .通過直接計(jì)算知 ??????????????????????????????????j,il,kaaj,ikc o sas i naaaj,iks i nac o saaac o sas i n)aa(aas i nac o sas i naas i nas i nac o saakl)(kljkjk)(jk)(jkjkik)(ki)(ikijiijj)(ji)(ijijjjii)(jjijjjii)(ii1111111221221222122???????????? (9) 當(dāng)取 ? 滿足關(guān)系式 22 jjiiijaa atan ?? 22? （ 10） 時(shí)， ? ? ? ? 011 ?? jiij aa ，且 ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ??????????????????j,il,kaaaaaaaj,ikaaaaklklijjjiijjiijkikjkik22122221212221212 (11) 由于在正交相似變換下 ,矩陣元素的平方和不變，所以若用 ? ?AD 表示矩陣 A 的對角線元素平方 和，用 ??AS 表示 A 的非對角線元素平方和 ,則由 (11)式得 ?????????212122ijija)A(S)A(Sa)A(D)A(D (12) 這說明用 ijP 對 A 作正交相似變換化為 1A 后 , 1A 的對角線元素平方和比 A 的對角線元素平方和增加了 22ija , 1A 的非對角線元素平方和比 A 的非對角線元素平方和減少了 22ija ,且將事先選定的非對角線元素消去了 (即 ?? 01 ?ija ).因此，只要我們逐次地用這種變換，就可以使得矩陣 A 的非對角線元素平方和趨于零 ,也即使得矩陣 A 逐步化為對角陣 . 這里需要說明一點(diǎn)：并不是對矩陣 A 的每一對非對角線非零元素進(jìn)行一次這樣的變換就能得到對角陣 .因?yàn)樵谟米儞Q消去 ija 的時(shí) 候 ,只有第 i 行、第j 行、第 i 列、第 j 列元素在變化 ,如果 ika 或 kjP 為零 ,經(jīng)變換后又往往不是零了 . 雅可比方法就是逐步對矩陣 A 進(jìn)行正交相似變換 ,消去非對角線上的非零元素 ,直到將 A 的非對角線元素化為接近于零為止，從而求得 A 的全部特征值 ,把逐次的正交相似變換矩陣乘起來 ,便是所要求的特征向量 . 雅可比方法的計(jì)算步驟歸納如下： 第一步 在矩陣 A 的非對角線元素中選取一個(gè)非零元素 ija .一般說來，取絕對值最大的非對角線元素 。但是對于一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波。 } 中值濾波處理 中值濾波是一種非線性的信號處理方法。 } for(j=50。i++)//視頻采集框 { *(Uint8 *)(tempYbuffer + 50*720+i)=0xff。專門用于采集圖像到緩存區(qū)。也就是 17 說根據(jù) CrCb 的閾值分布將符合條件的像素點(diǎn)的 Y 值賦 0x255 （最亮），不符合 CrCb 的閾值分布條件的像素點(diǎn)的 Y 值為 0。 第四章的訓(xùn)練階段和識別階段所用到的算法，比如 PCA 算法，歐式距離的求解等，都是在 視頻顯示循環(huán)中完成的。 如果視頻采集框中 的人臉不是人臉庫中一個(gè)則顯示一個(gè)叉“ x”。 訓(xùn)練階段的視頻處理主要是對圖像進(jìn)行主成分分析算法（ PCA）的處理，得到特征臉空間。 （ 2） 人臉檢測：通過不斷視頻采集循環(huán)不斷的監(jiān)控外界，如果有人臉， 用一個(gè)框?qū)⑺虺?，稱此框?yàn)槿四樋颉Ｈ缓筮M(jìn)入“識別階段”。然后比對各個(gè)坐標(biāo)值的歐式距離，來達(dá)到識別的目的。 人臉識別過程主要分為兩個(gè)階段：訓(xùn)練階段和識別階段。在此我們順便計(jì)算一下數(shù)字視頻流的數(shù)據(jù)量，每秒的數(shù)據(jù)量 =（ 720 像素 *576 行 *25 幀） *2 字節(jié) =20736000 字節(jié)，數(shù)據(jù)率約165Mbps。而每行的 U 或 V 采樣數(shù)為 432 個(gè)，有效的 U 或 V 采樣數(shù)為 360 個(gè)。把模擬視頻信號解碼為 YUV 分量后，分別進(jìn)行 A/D 量化采樣，轉(zhuǎn)換為數(shù)字視頻流，時(shí)間上也應(yīng)該是按上面的順序依次輸出。除非重新制定新的標(biāo)準(zhǔn)，否則前面提到的三個(gè)問題在現(xiàn)有基礎(chǔ)上都很難改進(jìn)。由于采用了隔行掃描，一幀圖像要由連續(xù)的兩場來拼合而成，而實(shí)際上很難保證兩場中的行準(zhǔn)確地錯(cuò)開（對準(zhǔn)間隙），這進(jìn)一步導(dǎo) 15 致垂直方向的分辨能力損失。 視頻信號的缺點(diǎn)： (1) 幀頻低?；蛘呙總€(gè)像素 Y 用一個(gè)字節(jié)， U 用半個(gè)字節(jié)， V 用半個(gè)字節(jié)，共 2 個(gè)字節(jié)。這就是大面積 著色原理。 (2) 節(jié)省帶寬。 基于這些原因，在視頻信號傳輸中采用的是 YUV合成的方法。對于電視機(jī)而言，就意味著必須解碼出 RGB 信號才有可能得到黑白圖像，而黑白電視機(jī)沒有解碼功能，所以不能實(shí) 現(xiàn)兼容。而彩色圖像的像素的描述要復(fù)雜一些，有很多不同的方法，比如在印刷行業(yè)中用的是 CMYK（青、品紅、黃、黑）四色合成的方法，而在計(jì)算機(jī)或電視機(jī)的 CRT 顯象管中都是用的 RGB（紅、綠、藍(lán)）三基色合成的方法，我也不明白為什么要選這三種顏色，而沒選別的顏色，我猜想可能是因?yàn)槿搜郯? RGB 三種色感細(xì)胞，所以用這三種基 色能合成比較多的人眼能識別的彩色出來，或者因?yàn)檫@三種基色的熒光粉比較容易制造。下面我們從時(shí)域的角度來看看它們的一行的波形，如圖所示，黑白視頻的亮度信號采用了調(diào)幅制，一行的周期是 64μ s，其中顯示在屏幕上的信號占 52μ s，其余部分為行消 14 隱、行同步頭。這個(gè)問題是很困難的，因?yàn)樯刃盘栆惨加幂^大的帶寬，而在電視射頻頻帶上，一個(gè)頻道挨著一個(gè)頻道，亮度信號（實(shí)際上還有調(diào)頻的伴音信號）已經(jīng)把頻帶給塞滿了，幸運(yùn)的是，后來終于運(yùn)用壓縮亮度信號帶寬、大面積著色等技術(shù)解決了這個(gè)問題。當(dāng)然還有一些別的原因，與電路設(shè)計(jì)方面有關(guān)。所以選擇了 25 Hz 幀頻 。我國的黑白視頻信號幀頻為 25 Hz，就是說每秒顯示 25 幅圖像，之所以規(guī)定為 25 Hz，而不是其它的某個(gè)值，主要是因?yàn)閮蓚€(gè)原因。電影也是活動(dòng)圖像，電影把大量靜止圖像 7 記錄在膠片上，一張一張地連續(xù)顯示出來，就成了我們看到的電影。 YCbCr 色彩空間： Y 表示亮度， Cb 和 Cr 表示色差。許多靜態(tài)的圖像可以經(jīng)連續(xù)播放產(chǎn)生動(dòng)態(tài)效果， 25 幀 /秒或 30 幀 /秒的幀速可產(chǎn)生較平滑的動(dòng)態(tài)顯示效果。 下面對幾個(gè)重要的概念進(jìn)行介紹，重點(diǎn)介紹 YUV 格式數(shù)字視頻的圖像構(gòu)成。 圖 21 ccs 界面 圖 22 設(shè)備截圖 6 第三章 圖像 基礎(chǔ)知識 由于本課程設(shè)計(jì)是基于 DM642 開發(fā)板的， DSP的視頻采集和存儲(chǔ)方式是和常用的電腦中的圖像不同的 ，并且在實(shí)現(xiàn)人臉識別的過程中運(yùn)用到了大量的數(shù)字圖像處理算法，因此在這里非常有必要對一些圖像的基礎(chǔ)知識進(jìn)行一些簡單的介紹。 5 版本 4 之前的 CCS 均基于 Eclipse 開放源碼軟件框架。 Code Composer Studio 包含一整套用于開發(fā)和調(diào)試嵌入式應(yīng)用的工具。 (4) PCA 算法的實(shí)現(xiàn) 這里通過對采集的圖像進(jìn)行一些列的矩陣運(yùn)算，提取出圖像的主要特征，并構(gòu)建出特征臉空間，以便于后期的識別功能的實(shí)現(xiàn)。 本設(shè)計(jì)要 完成的各個(gè)功能模塊如下： (1)視頻 采集 功能 完成視屏的實(shí)時(shí)監(jiān)控，當(dāng)有人臉出現(xiàn)時(shí)，會(huì)自動(dòng)檢測。 第六章介紹自己在畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中的一些心得體會(huì)。 第一章介紹人臉識別的背景和意義以及國內(nèi)外現(xiàn)狀。系統(tǒng)可以接受時(shí)間間隔較長的照片，并能達(dá)到較高的識別率，在計(jì)算機(jī)中庫藏 2300 人的正面照片，每人一張照片，使用相距 17 年、差別比較大的照片去查詢，首選率可以達(dá)到 50%，前 20 張輸出照片中包含有與輸入照片為同一人的照片的概率可達(dá) 70% 。 國內(nèi)的發(fā)展概況 人臉識別系統(tǒng)現(xiàn)在在大多數(shù)領(lǐng)域中起到舉足輕重的作用，尤其是用在 機(jī)關(guān)單位的安全和考勤、網(wǎng)絡(luò)安全、銀行、海關(guān)邊檢、物業(yè)管理、軍隊(duì)安全、智能身份證、智能門禁、司機(jī)駕照驗(yàn)證、計(jì)算機(jī)登錄系統(tǒng) 。在美國的進(jìn)行的公開測試中， FAR，為 53%。 國內(nèi)外 發(fā)展 現(xiàn)狀 現(xiàn)在人臉識別技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用在許多領(lǐng)域中，并起到了舉足輕重的作用，人臉識別研究開始于 1966 年 PRI 的 Bledsoe 的工作， 經(jīng)過三十多年的發(fā)展，人臉識別 技術(shù)取得了長足的進(jìn)步， 現(xiàn)在就目前國內(nèi)外的發(fā)展情況來進(jìn)行展述。 人臉識別系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用 ,可以歸納為以下四個(gè)方面： 安全領(lǐng)域： 公安刑偵破案 ， 門禁系統(tǒng) ， 攝像監(jiān)視系統(tǒng) 是其典型應(yīng)用。即便是將兩種方式結(jié)合起來使用，此類問題仍然會(huì)出現(xiàn)，比如自動(dòng)取款機(jī)雖然用到銀行卡和用戶密碼，但還是有卡里的錢被盜的現(xiàn)象，所以傳統(tǒng)的人身辨別方法已不能滿足社會(huì)的需要。 雖然人類可以毫不困難地根據(jù)人臉來辨別一個(gè)人 ，但利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行完全自動(dòng)的人臉識別仍存在許多困難， 這主要表現(xiàn)在：人臉存在表情變化，人臉隨歲月增長而變化，發(fā)型 、眼鏡等裝飾對人臉造成遮擋，人臉?biāo)?