【正文】 .................... 7 特征矩陣法的推導(dǎo) ........................................................... 7 第三章、吸收材料對一維光子晶 TM波能帶的影響研究 .................................... 9 一維光子晶體的結(jié)構(gòu)和光傳播特征 .............................................. 9 TM波吸收能帶隨頻率變化的影響曲線（ 2D） ...................................... 9 TM波吸收能帶隨吸收系數(shù)和頻率變化的影響曲線（ 3D） ........................... 10 TM波吸收能帶隨周期厚度和頻率變化的影響曲線（ 2D） ........................... 12 研究結(jié)論 .................................................................. 13 第四章、結(jié)束語 ................................................................... 13 參考文獻 ......................................................................... 14 第 1頁（共 18頁） 材料吸收 光子晶體對 TM 波能帶的影響研究 重慶工商大學(xué) 應(yīng)用物理學(xué) 2020 級 應(yīng)用 物理 包遠志 指導(dǎo)教師 劉啟能 中文摘要： 光子晶體是物理學(xué)中的一重大的發(fā)現(xiàn)，對我們現(xiàn)在生活有著重要的影響。 不僅如此 ， 光子晶體 甚至可以在珠寶和藝術(shù)品市場上找到生存環(huán)境；光子晶體薄膜 還 能作為防偽標志。 對于研究光子晶體的禁帶，首先我們要了解光傳播的一個基本考察值，即 透射率 T。由圖 7 可知，小于全反射角入射時透射率隨入射角的增加而減小，當(dāng)入射角接近全反射角時透射率迅速降低為 0。 但是要實現(xiàn)光子晶體在這些領(lǐng)域的應(yīng)用，就必須知道 光子晶體的 能帶結(jié)構(gòu)，要知道其能帶結(jié)構(gòu)，就要選取合適研究方法。 當(dāng) k=（圖 ）時，反射率的峰值降到了 左右，禁帶不再明顯，失去了禁帶的作用。 當(dāng) k= 時，頻率在 區(qū)間的 反射率 峰值對應(yīng)反射率下降到約為 ，光子晶體的禁帶已基本消失。所以 ， 在利用一維光子晶體制備各種光學(xué)器件時 ， 必須要考慮雜質(zhì)吸 光子 這一重要的因素 ，選擇光子晶體材料也要盡量選擇吸收系數(shù)較小的，盡量避免雜質(zhì)吸收光子帶來 較大的 影響 ?，F(xiàn)在分別取 k=0、 、 、 進行研究。 本文著重研究簡單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體，其結(jié)構(gòu)是由折射率分 別為 1n 和 2n 的兩種材料交替組成，厚度分別為 1d 和 2d ，一個周期的厚度為d = 1d + 2d ，這一結(jié)構(gòu)與多層介質(zhì)膜相同，空間折射率為 0n ，當(dāng)光波垂直于光子晶 體界面入射時，如圖 所示： 當(dāng)光在其中傳播時，將會出現(xiàn)禁帶和導(dǎo)帶，這就是簡單結(jié)構(gòu)的一維光子晶體的基本光傳播特性，也是本文的研究重點。利用光子晶體的這些重要性質(zhì)可以有效地控制光子的傳輸。 1d 2d 3d 圖 一維摻雜光子晶體 1n 2n 1n 2n 3n 2n 1n 2n 1n 圖 TE波 缺陷模隨入射角和入射波長變化的立體圖 圖 TM波 缺陷模隨入射角和入射波長變化的立體圖 01q 0?rad500550600650l?nm01T 01q 0?rad500550600650l?nm01T 第 6頁（共 13頁） 由以往研究文獻資料可知：一維摻雜光子晶體缺陷模的頻率由所摻雜的介質(zhì)的厚度3d 決定，缺陷模的頻率寬度由厚度 3d 和 介質(zhì)膜折射率 3n 共同決定。 光子晶體的特性及應(yīng)用 光子晶體誕生后，在很短的時間內(nèi)迅速發(fā)展為光學(xué)研究的熱門。 如果在短期內(nèi)， 光子晶體的基本應(yīng)用 材料 會在市場上出現(xiàn) ，將勢必有很大的商業(yè)前景 。光子晶體的出現(xiàn)使信息技術(shù)的某些方面的技術(shù)的微型化和集成化變成了可能。 二維光子晶體是指在二維空間各方向上具有光子頻率禁帶特性的材料，它是由許多介質(zhì)桿平行且均勻地排列而成的。 對一維光子晶體的透射率研究我們會得出如下圖 所示的情況： 我們定義在光子晶體中，透射率 T=0 的范圍為光子晶體的禁帶；透射率 0的范圍為光子晶體的導(dǎo)帶。 計算出光入射該一維光子晶體時 其透射率隨入射角的響應(yīng)曲線，如圖 8。但是，由（ 2）式和（ 3）式可知：在吸收介質(zhì)中光波滿足的方程和對應(yīng)的解與透明介質(zhì)中光波滿足的方程和對應(yīng)的解在形式上是完全相同的，只不過是將復(fù)波數(shù) k? 代替了波數(shù) k 。當(dāng) k增加到 時，反射率降低到 右，禁帶的頂部不在平整，邊緣也越來越模糊。 隨著吸收系數(shù) k值的增大，禁帶會越來越弱，禁帶反射逐漸降低，峰值變小，寬度也隨之變窄，最后起峰值幾乎消失 。 吸收 系 數(shù) k 增大時， 反射波寬度增大，半寬高逐漸降低。 0101 0101 0101 0101 圖 θ =0 圖 θ = 圖 θ =1rad 圖 θ = R K g 第 12頁（共 13 頁） 當(dāng) k 逐漸增大時， TM 波在入射角 θ 為 0、 、 1rad 、 對應(yīng)的透射峰峰值也都在逐漸增大。 特征矩陣法的推導(dǎo) 第 8頁（共 13頁） 根據(jù)薄膜光學(xué)理論， 我們可以用 一個 2 2的 矩陣 來 表示 光在每層介質(zhì)中的傳輸特性 ， 這一矩陣成為光傳播的特征矩陣。這一現(xiàn)象稱為“光子晶體的全反射隧穿效應(yīng)”。 通過對光子晶體