【正文】 大學(xué)教育 保健 高中教育 支出 低于中學(xué)教育 收入? 還可將多個虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。第五章 經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題 ? 虛擬變量 ? 滯后變量 ? 設(shè)定誤差 ? 建模理論 167。 教育水平考慮三個層次：高中以下， 高中， 大學(xué)及其以上。 在統(tǒng)計檢驗中，如果 ?4=0的假設(shè)被拒絕，則說明兩個時期中儲蓄函數(shù)的斜率不同。 ? 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素 ： 人們的心理定勢 ， 行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢的變化 ， 如中彩票的人不可能很快改變其生活方式 。 例如： 滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 即認(rèn)為 權(quán)數(shù)是相等的 ， X的逐期滯后值對值 Y的影響相同 。 這些新問題需要進(jìn)一步解決。 因此， 對自回歸模型的估計主要需視滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動項的不同關(guān)系進(jìn)行估計。如 : titmiimiitit YXY 111??? ??? ???? ??針對 中 X滯后項前的參數(shù)整體為零的假設(shè) (X不是 Y的格蘭杰原因 )。 2. 無關(guān)變量的誤選 (including irrevelant variables) ? 例如 ， 如果 Y=?0+?1X1+?2X2+? 仍為 “ 真 ” ， 但我們將模型設(shè)定為 : Y=?0+ ?1X1+ ?2X2+ ?3X3 +? 即設(shè)定模型時，多選了一個無關(guān)解釋變量。 t檢驗 ：檢驗?zāi)?1個變量是否應(yīng)包括在模型中； 2. 檢驗是否有相關(guān)變量的遺漏或函數(shù)形式設(shè)定偏誤 （ 1）殘差圖示法 F檢驗 ：檢驗若干個變量是否應(yīng)同時包括在模型中。因此，序列相關(guān)性的主要原因可能就是建模時遺漏了重要的相關(guān)變量造成的。 ??? )ln1e xp()(~ /121 inn YnYYYY ? 第二步 ，用得到的樣本幾何均值去除原被解釋變量 Y，得到被解釋變量的新序列 Y*。 ? 顯著性水平意味著將一個無關(guān)變量作為相關(guān)變量選入模型而犯錯誤的概率 。主要包括（ 1）各種 “ 約束 ” 檢驗與 （ 2）設(shè)定偏誤檢驗，等。 因此，可通過檢驗施加的約束 ?=0是否為真來判斷 H0是否為正選模型。 例如 ， 如果某一重要理論被忽略 ， 則相關(guān)的變量也就被排除在該 “ 一般 ”模型之外 ， 從而使得該模型不能通過模型設(shè)定偏誤的多種檢驗 。 一、 傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開采問題 二、 “ 從一般到簡單 ” ——約化建模型理論 三、 非嵌套假設(shè)檢驗 四、 約化模型的準(zhǔn)則 一、傳統(tǒng)建模理論與數(shù)據(jù)開采問題 ? 傳統(tǒng)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主導(dǎo)建模理論是“ 結(jié)構(gòu)模型方法論 ” – 以先驗給定的經(jīng)濟(jì)理論為建立模型的出發(fā)點， – 以模型參數(shù)的估計為重心， – 以參數(shù)估計值與其理論預(yù)期值相一致為判斷標(biāo)準(zhǔn)， –是一個“ 從簡單到復(fù)雜 ”的建模過程（ simpletogeneral approach） :對不同變量及其數(shù)據(jù)的償試與篩選過程。 如對二元回歸模型 : iiii XXY ???? ???? 22110iiiii XXXXY 221122110 ?? ????? ?????(*) 通過 增加解釋變量的 F檢驗 ，檢驗聯(lián)合假設(shè)： H0： ?1=?2=0 。 ?????? ?????? 322122110 ?? YYXXY 這時，只需以估計出的 ?的若干次冪為 “ 替代 ” 變量，進(jìn)行類似于如下模型的估計 : 再判斷各 “ 替代 ” 變量的參數(shù)是否顯著地不為零即可。 例如，如果 “ 真實 ” 的回歸函數(shù)為 : ??? eXAXY 21 21?vXXY ???? 22110 ???卻估計線性式 顯然， 兩者的參數(shù)具有完全不同的經(jīng)濟(jì)含義，且估計結(jié)果一般也是不相同的。 分析： 167。 ? 但 LM=， ?=5%下，臨界值 ?2(1)=， ? 判斷： 模型已不存在一階自相關(guān)。 ? 局部調(diào)整模型的最初形式為： ttet XY ??? ??? 10Yte不可觀測。 2階阿爾蒙多項式估計結(jié)果如下： 求得的分布滯后模型參數(shù)估計值為： 0?? =0 . 3 23 ， 1?? =1 . 777 ， 2?? = ， 3?? = 61 ， 4?? = 2. 891 ， 5?? =2 .180 ， 6?? = 27 最后得到分布滯后模型估計式為： 321 3 1 9????????tttttXXXXY （ 1 2 ） ( 0 .19 ) ( 4) ( 1. 88) ( 1 .8 6) 654 ??? ??? ttt XXX ( 6) ( 0) ( 4) 為了比較，下面給出直接對滯后 6期的模型進(jìn)行 OLS估計的結(jié)果： 321????????tttttXXXXY （ 1 2 . 43 ） ( 1 . 80 ) ( 1 . 89 ) ( 1. 21 ) ( 0 . 3 6) 654??????tttXXX ( 0 .9 3 ) ( 1. 09 ) ( 1 . 12 ) 2R = 77 0 F= 42 . 54 DW= 1 . 03 （ 3）科伊克（ Koyck）方法 科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計 。 各種方法的 基本思想大致相同 ：都是 通過對各滯后變量加權(quán) ， 組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目 ， 以緩解多重共線性 ， 保證自由度 。 含有滯后解釋變量的模型，又稱動態(tài)模型（ Dynamical Model）。 (3) ?1=?1 ， 但 ?2??2 ， 即兩個回歸的差異僅在其斜率 ， 稱為 匯合回歸 (Concurrent Regressions)； (4) ?1??1， 且 ?2??2 ， 即兩個回歸完全不同 ， 稱為相異回歸 （ Dissimilar Regressions） 。 在該模型中，如果仍假定 E(?i)=0，則 企業(yè)女職工的平均薪金為： 1. 加法方式 iiii XDXYE 10)0,|( ?? ??? 企業(yè)男職工的平均薪金為： iiii XDXYE 120 )()1,|( ??? ????幾何意義： ? 假定 ?20，則兩個函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。 這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。 例 ： 根據(jù)消費理論，消費水平 C主要取決于收入水平 Y，但在一個較長的時期，人們的消費傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費傾向往往出現(xiàn)變化。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可： ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的： 顯然， (X,D)中的第 1列可表示成后 4列的線性組合，從而 (X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對 Y平均值的影響程度 。 （ 2）阿爾蒙（Ａ lmon）多項式法 主要思想： 針對有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個數(shù)，然后用 OLS法估計參數(shù)。 例如 ，家庭本期消費水平，取決于本期收入的預(yù)期值； 市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價格的均衡值。 一個更簡單的情形是直接用 Xt1作為 Yt1的工具變量。 因此， 一般而言 ，常進(jìn)行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ椭须S機(jī)誤差項不存在序列相關(guān)的滯后期長度來選取滯后期。 (2)如果 X2與 X1不相關(guān)，則 ?1的估計滿足無偏性與一致性；但這時 ?0的估計卻是有偏的。 例如 ，先估計 Y=?0+ ?1X1+v 得 : 110 ??? XY ?? ??????? ????? 3221110 ?? YYXY 再根據(jù)第三章第五節(jié)介紹的 增加解釋變量的 F檢驗 來判斷是否增加這些 “ 替代 ” 變量。這就是 豪斯蔓檢驗（ 1978）的主要思想。 因此，拒絕原假設(shè)時，就應(yīng)選擇 RSS2的模型。 這就是所謂的 “ 從一般到簡單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 三、非嵌套假設(shè)檢驗 假設(shè)要檢驗下面兩個非嵌套模型： H0: Y=?0+ ?1X+ ?2Z+? H1: Y=?0+ ?1X+?2W+? 該兩模型之間沒有嵌套關(guān)系，無法進(jìn)行約束檢驗。 因此， 通常的假設(shè)檢驗程序無法直接使用。 特點： 例題： 例 費模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認(rèn)為 X、 P P0的變化可能會經(jīng)過一段時期才會對 Q起作用 ， 因為消費者固有的消費習(xí)慣是不易改變的 。 ， 采用線性模型 : R2=。 而當(dāng)解釋變量與隨機(jī)擾動項同期無關(guān)時， OLS估計量就可得到參數(shù)的一致估計量。 例如， 在一元回歸中，假設(shè)真實的函數(shù)形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設(shè)定偏誤的問題。 設(shè) Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。 表 5 . 2 . 3 中國 G D P 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 1978 1990 18 31 9. 5 1979 1991 10 31 5. 9 21 28 0. 4 1980 1992 12 45 9. 8 25 86 3. 7 1981 1993 15 68 2. 4 34 50 0. 7 1982 1994 20 80 9. 8 46 69 0. 7 1983 1995 26 94 4. 5 58510. 5 1984