【正文】 iii XDDXY ????? ????? )(4310Di為引入的虛擬變量： ????01iD 年后年前9090 于是有： iiii XXDYE 10),0|( ?? ???iiii XXDYE )()(),1|( 4130 ???? ?????可分別表示 1990年 后期 與 前期 的儲(chǔ)蓄函數(shù)。 可以運(yùn)用 鄒氏結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn) 。 表 5 .1. 1 197 9~2 001 年中國(guó)居民儲(chǔ)蓄與收入數(shù)據(jù) （億元）90 年前 儲(chǔ)蓄 GNP 90 年后 儲(chǔ)蓄 GNP1979 281 1991 9107 21662. 51980 1992 11545. 4 26651. 91981 1993 14762. 4 34560. 51982 1994 21518. 8 46670. 01983 1995 29662. 3 57494. 91984 1996 38520. 8 66850. 51985 1997 46279. 8 73142. 71986 10201. 4 1998 53407. 5 76967. 21987 11954. 5 1999 59621. 8 80579. 41988 14922. 3 2020 64332. 4 88228. 11989 16917. 8 2020 73762. 4 94346. 41990 18598. 4 以 Y為儲(chǔ)蓄， X為收入，可令： ? 1990年前： Yi=?1+?2Xi+?1i i=1,2… ,n1 ? 1990年后： Yi=?1+?2Xi+?2i i=1,2… ,n2 則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種： (1) ?1=?1 ， 且 ?2=?2 ， 即兩個(gè)回歸相同 ， 稱為 重合回歸 （ Coincident Regressions） ； (2) ?1??1 ,但 ?2=?2 ， 即兩個(gè)回歸的差異僅在其截距 ， 稱為 平行回歸 （ Parallel Regressions） 。 ? 例 ， 考察 1990年前后的中國(guó)居民的總儲(chǔ)蓄收入關(guān)系是否已發(fā)生變化 。 ttttt XDXC ???? ???? 210如，設(shè) ????01tD 反常年份正常年份 消費(fèi)模型可建立如下： ? 這里，虛擬變量 D以與 X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費(fèi)傾向的變化。 例 ： 根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平 C主要取決于收入水平 Y，但在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。 ? 許多情況下：往往是斜率就有變化， 或斜率、截距同時(shí)發(fā)生變化 。 ????011D 其他高中 ????012D 其他大學(xué)及其以上 這時(shí)需要引入兩個(gè)虛擬變量： 模型可設(shè)定如下： iii DDXY ????? ????? 231210 在 E(?i)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)： ? 高中以下： iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????? 高中： iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????? 大學(xué)及其以上： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ????? 假定 ?3?2，其幾何意義： 大學(xué)教育 保健 高中教育 支出 低于中學(xué)教育 收入? 還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。 年薪 Y 男職工 女職工 工齡 X?0 ?2 又例 ：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對(duì)個(gè)人收入和教育水平的回歸。意即，男女職工平均薪金對(duì)教齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差 ?2。 上述企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入采取了加法方式。 一個(gè)以性別為虛擬變量考察企業(yè)職工薪金的模型： iiii DXY ???? ???? 210其中： Yi為企業(yè)職工的薪金 ， Xi為工齡 ， Di=1， 若是男性 ， Di=0， 若是女性 。 ? 例如 ，反映文程度的虛擬變量可取為 ： 1， 本科學(xué)歷 D= 0， 非本科學(xué)歷 ? 一般地，在虛擬變量的設(shè)置中： ? 基礎(chǔ)類型、肯定類型取值為 1； ? 比較類型，否定類型取值為 0。 這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。 ? 但也有一些影響經(jīng)濟(jì)變量的因素 無法定量度量 ，如： 職業(yè)、性別對(duì)收入的影響，戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害對(duì) GDP的影響，季節(jié)對(duì)某些產(chǎn)品（如冷飲）銷售的影響等等。第五章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題 ? 虛擬變量 ? 滯后變量 ? 設(shè)定誤差 ? 建模理論 167。 虛擬變量模型 一、 虛擬變量的基本含義 二、 虛擬變量的引入 三、 虛擬變量的設(shè)置原則 一、虛擬變量的基本含義 ? 許多經(jīng)濟(jì)變量是 可以定量度量 的， 如： 商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等。 ? 為了在模型中能夠反映這些因素的影響，并提高模型的精度，需要將它們“量化”。根據(jù)這些因素的屬性類型，構(gòu)造只取“ 0‖或“ 1‖的人工變量，通常稱為 虛擬變量（ dummy variables），記為 D。 概念： 同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型或者方差分析 （ analysisof variance: ANOVA） 模型 。 二、虛擬變量的引入 虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式： 加法方式 和 乘法方式 。 在該模型中，如果仍假定 E(?i)=0，則 企業(yè)女職工的平均薪金為： 1. 加法方式 iiii XDXYE 10)0,|( ?? ??? 企業(yè)男職工的平均薪金為： iiii XDXYE 120 )()1,|( ??? ????幾何意義： ? 假定 ?20，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。 ? 可以通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對(duì) ?2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。 教育水平考慮三個(gè)層次：高中以下， 高中， 大學(xué)及其以上。 如 在上述職工薪金的例中 ， 再引入代表學(xué)歷的虛擬變量 D2： iii DDXY ????? ????? 231210????012D本科及以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷 職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為： ?女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ??????女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 132021 )()1,1,|( ???? ??????iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為： ?男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： ?男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： 2. 乘法方式 ? 加法方式引入虛擬變量，考察： 截距的不同。 ? 斜率的變化可通過以乘法的方式引入虛擬變量來測(cè)度 。這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。 ? 假定 E(?i)= 0， 上述模型所表示的函數(shù)可化為： 正常年份： tttt XDXCE )()1,|( 210 ??? ???? 反常年份： tttt XDXCE 10)0,|( ?? ??? 當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變量 。 表 1979~2020年以城鄉(xiāng)儲(chǔ)蓄存款余額代表的居民儲(chǔ)蓄以及以 GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù) 。 (3) ?1=?1 ， 但 ?2??2 ， 即兩個(gè)回歸的差異僅在其斜率 ， 稱為 匯合回歸 (Concurrent Regressions)； (4) ?1??1， 且 ?2??2 ， 即兩個(gè)回歸完全不同 ， 稱為相異回歸 （ Dissimilar Regressions） 。這一問題也可通過引入乘法形式的虛擬變量來解決。 在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，如果 ?4=0的假設(shè)被拒絕，則說明兩個(gè)時(shí)期中儲(chǔ)蓄函數(shù)的斜率不同。 例如 ， 進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 Y主要取決于國(guó)民收入 X的多少 ， 中國(guó)在改革開放前后 ， Y對(duì) X的回歸關(guān)系明顯不同 。 例 。 這就是所謂的“ 虛擬變量陷阱 ”， 應(yīng)避免。 滯后變量模型 一、 滯后變量模型 二、 分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 三、 自回歸模型的參數(shù)估計(jì) 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中 ， 廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng) 。 一、滯后變量模型 通常把這種過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量叫做 滯后變量 （ Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為 滯后變量模型 。 含有滯后解釋變量的模型，又稱動(dòng)態(tài)模型（ Dynamical Model）。 表示前幾期值的變量稱為 滯后變量 。 ? 產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因 1. 心理因素 ： 人們的心理定勢(shì) ， 行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化 ， 如中彩票的人不可能很快改變其生活方式 。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購買力的影響具有滯后性。 它的一般形式為： q， s：滯后時(shí)間間隔 tststtqtqttt XXXYYYY ???????? ?????????? ????? ?? 11022110 自 回 歸 分 布 滯 后 模 型 （ autoregressive distributed lag model, ADL） ： 既含有 Y對(duì)自身滯后變量的回歸 ， 還包括著 X分布在不同時(shí)期的滯后變量 。 ?i (i=1,2… ,s)： 動(dòng)態(tài)乘數(shù) 或 延遲系數(shù) ， 表示各滯后期 X的變動(dòng)對(duì) Y平均值影響的大小。 XYEsii )()(0???? ?? 2. 自回歸模型 （ autoregressive model） 而， tttt YXY ???? ???? ? 1210稱為 一階自回歸模型（ firstorder autoregressive model） 。 有限期的分布滯后模型 ， OLS會(huì)遇到如下問題： 1. 沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長(zhǎng)度； 1. 分布滯后模型估計(jì)的困難 2. 如果滯后期較長(zhǎng) ， 將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)； 3. 同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。 各種方法的 基本思想大致相同 ：都是 通過對(duì)各滯后變量加權(quán) ， 組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目 ， 以緩解多重共線性 ， 保證自由度 。 權(quán)數(shù)據(jù)的類型有： ?遞減型 ： 即認(rèn)為 權(quán)數(shù)是遞減的 ， X的近期值對(duì) Y的影響較遠(yuǎn)期值大 。 例如： 滯后期為 3的一組權(quán)數(shù)可取值如下： 1/2， 1/4， 1/6， 1/8 即認(rèn)為 權(quán)數(shù)是相等的 ， X的逐期滯后值對(duì)值 Y的影響相同 。