【正文】 問題：由該模型無。 另一個解決辦法是建立如下的一般模型： 如果 ?=0，則為模型 H0， 如果 ?=1，則為模型 H1。 (*) 為此，一種稱為 包容性 F檢驗（ enpassing F tests）被提了出來。 因此， 通常的假設檢驗程序無法直接使用。 三、非嵌套假設檢驗 假設要檢驗下面兩個非嵌套模型： H0: Y=?0+ ?1X+ ?2Z+? H1: Y=?0+ ?1X+?2W+? 該兩模型之間沒有嵌套關系，無法進行約束檢驗。 “從 一般 到簡單 ” 的建模程序面臨的主要問題 在于無法在兩個沒有嵌套關系的模型間進行選擇。 一般模型的約化過程，是一個 自上而下（ topdown）逐級化簡的建模過程。 這往往是通過檢驗 “ 嵌套 ” 于其中的各種簡單模型進行的。 ? 一個 “ 一般 ” 的模型是能夠進行諸如遺漏相關變量 、 多選無關變量以及誤設函數(shù)形式的多種設定偏誤檢驗的 。 該兩條性質(zhì)是相互關聯(lián)的 。 （ **） 如果一個模型可通過對 “ 一般 ” 模型施加約束得到，則稱該模型 “ 嵌套 ” 在一般模型之中。 特點： 例題： 例 費模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認為 X、 P P0的變化可能會經(jīng)過一段時期才會對 Q起作用 ， 因為消費者固有的消費習慣是不易改變的 。 這就是所謂的 “ 從一般到簡單 ” （ generaltospecific） 的建模理論 。 二、“從一般到簡單” ——約化建模型理論 該理論認為： 在模型的最初設定上 ， 就設立一個 “ 一般 ” 的模型 ， 它包括了所有先驗經(jīng)濟理論與假設中所應包括的全部變量 ， 各種可能的“ 簡單 ” 模型都被 “ 嵌套 ” （ nested） 在這個“ 一般 ” 的模型之中 。 ? 羅維爾（ Lovell）給出了一個從 c個備選變量中選取 k個變量進入模型時，真實顯著性水平 ?*與名義顯著性水平 ?的關系： ?*=1(1 ?)c/k 例如： 給定 ?=5%， 如果有 2個相互獨立且與被解釋變量無關的備選變量，誤選一個進入模型的概率就成了 1()2= ? 傳統(tǒng)建模方法的另一問題是它的“隨意性”。 ?這一過程對最終選擇的變量的 t檢驗產(chǎn)生較大影響 ? 當在眾多備選變量中選擇變量進入模型時，其中 t檢驗的真實的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 ?傳統(tǒng)建模方法主要的缺陷：建模過程的所謂“ 數(shù)據(jù)開采 ”（ Data minimg）問題。 167。下面進行 BoxCox變換。 ， 采用線性模型 : R2=。 因此，拒絕原假設時，就應選擇 RSS2的模型。 )ln(2112R SSR SSn Zarembka（ 1968）提出的檢驗統(tǒng)計量為： 其中， RSS1與 RSS2分別為對應的較大的殘差平方和與較小的殘差平方和， n為樣本容量。 YYY ii ~/* ? 第三步 ，用 Y*替代 Y，分別估計雙對數(shù)線性模型與線性模型。 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計算 Y的樣本幾何均值。 拒絕原假設，就意味著（ *）式中的解釋變量與隨機擾動項相關。 檢驗時，求 Y關于 X與 Z的 OLS回歸式： iii ZXY ??? ???? 10 ??? 在實際檢驗中，豪斯蔓檢驗主要針對多元回歸進行，而且也不是直接對工具變量回歸，而是對以各工具變量為自變量、分別以各解釋變量為因變量進行回歸。 對一元線性回歸模型 Y=?0+?1X+? 所檢驗的假設是 H0： X與 ?無同期相關。 而當解釋變量與隨機擾動項同期無關時， OLS估計量就可得到參數(shù)的一致估計量。這就是 豪斯蔓檢驗（ 1978）的主要思想。 *（ 3）同期相關性的豪斯蔓（ Hausman）檢驗 由于在遺漏相關變量的情況下，往往導致解釋變量與隨機擾動項出現(xiàn)同期相關性，從而使得OLS估計量有偏且非一致。 下面進行 RESET檢驗。 然而，由于僅用 GDP來解釋商品進口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進口價格、匯率等其他影響因素。 例 ： 在 167。 例如， 估計 Y=?0+?1X1+?2X2+? 但卻懷疑真實的函數(shù)形式是非線性的。 （ *） 因此，在一元回歸中，可通過檢驗 (*)式中的各高次冪參數(shù)的顯著性來判斷是否將非線性模型誤設成了線性模型。 例如， 在一元回歸中，假設真實的函數(shù)形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設定偏誤的問題。 例如 ，先估計 Y=?0+ ?1X1+v 得 : 110 ??? XY ?? ??????? ????? 3221110 ?? YYXY 再根據(jù)第三章第五節(jié)介紹的 增加解釋變量的 F檢驗 來判斷是否增加這些 “ 替代 ” 變量。 基本思想： 如果事先知道遺漏了哪個變量，只需將此變量引入模型，估計并檢驗其參數(shù)是否顯著不為零即可； 問題是不知道遺漏了哪個變量，需尋找一個替代變量 Z，來進行上述檢驗。 ? 殘差序列變化圖 （ a）趨勢變化 ：模型設定時可能遺漏了一隨著時間的推移而持續(xù)上升的變量 （ b）循環(huán)變化：模型設定時可能遺漏了一隨著時間的推移而呈現(xiàn)循環(huán)變化的變量 ? 模型函數(shù)形式設定偏誤時殘差序列呈現(xiàn)正負交替變化 圖示： 一元回歸模型中，真實模型呈冪函數(shù)形式，但卻選取了線性函數(shù)進行回歸。因此，只須對無關變量系數(shù)的顯著性進行檢驗。 三、模型設定偏誤的檢驗 1. 檢驗是否含有無關變量 可用 t 檢驗與 F檢驗完成。容易判斷，這種 偏誤是全方位的 。 但是， OLS估計量卻不具有最小方差性。 設 Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。 (2)如果 X2與 X1不相關，則 ?1的估計滿足無偏性與一致性；但這時 ?0的估計卻是有偏的。 1. 遺漏相關變量偏誤 采用遺漏相關變量的模型進行估計而帶來的偏誤稱為 遺漏相關變量偏誤 （ omitting relevant variable bias）。 3. 錯誤的函數(shù)形式 (wrong functional form) ? 例如 ，如果 “ 真實 ” 的回歸函數(shù)為 : ??? eXAXY 21 21?但卻將模型設定為 : vXXY ???? 22110 ???二、模型設定偏誤的后果 ? 當模型設定出現(xiàn)偏誤時，模型估計結(jié)果也會與 “ 實際 ” 有偏差。 這類錯誤稱為 遺漏相關變量 。 模型設定偏誤問題 一、 模型設定偏誤的類型 二、 模型設定偏誤的后果 三、 模型設定偏誤的檢驗 一、模型設定偏誤的類型 ? 模型設定偏誤主要有兩大類 : (1)關于解釋變量選取的偏誤 ，主要包括 漏選相關變量 和 多選無關變量 ， (2)關于模型函數(shù)形式選取的偏誤 。 如果同時考慮檢驗模型的序列相關性以及赤池信息準則 ， 發(fā)現(xiàn)： 滯后 4階或 5階的檢驗模型不具有 1階自相關性 ， 而且也擁有較小的 AIC值 ， 這時 判斷結(jié)果 是 :GDP與 CONS有雙向的格蘭杰因果關系 ， 即相互影響 。 但在 2階滯后時，檢驗的模型存在 1階自相關性。 表 5 . 2 . 3 中國 G D P 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 1978 1990 18 31 9. 5 1979 1991 10 31 5. 9 21 28 0. 4 1980 1992 12 45 9. 8 25 86 3. 7 1981 1993 15 68 2. 4 34 50 0. 7 1982 1994 20 80 9. 8 46 69 0. 7 1983 1995 26 94 4. 5 58510. 5 1984 1996 32 15 2. 3 68 33 0. 4 1985 4589 1997 34 85 4. 6 74 89 4. 2 1986 5175 10 13 2. 8 1998 36 92 1. 1 79 00 3. 3 1987 11 78 4. 7 1999 39 33 4. 4 82 67 3. 1 1988 14 70 4. 0 2020 42 91 1. 9 89 11 2. 5 1989 16 46 6. 0 取兩階滯后， Eviews給出的估計結(jié)果為： P a i r wi s e Gran g e r Ca u s a l i t y T e s ts S a m p l e : 1 9 7 8 2 0 0 0 L a g s : 2 Nu l l H y p o th e s i s : Ob s F S ta ti s t i c P rob a b i l i t y GDP d o e s n o t Gr a n g e r C a u s e C ON S 21 4 .2 9 7 4 9 0 .0 3 2 0 8 CONS d o e s n o t Gr a n g e r Ca u s e GD P 1 .8 2 3 2 5 0 .1 9 3 5 0 判斷： ?=5%，臨界值 (2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設。 因此， 一般而言 ，常進行不同滯后期長度的檢驗，以檢驗模型中隨機誤差項不存在序列相關的滯后期長度來選取滯后期。 注意： 格蘭杰因果關系檢驗 對于滯后期長度的選擇有時很敏感。 分別做包含與不包含 X滯后項的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別為 RSSU、 RSSR；再計算 F統(tǒng)計量： )/(/)(knR SSmR SSR SSFUUR???k為無約束回歸模型的待估參數(shù)的個數(shù)。 格蘭杰檢驗是通過受約束的 F檢驗 完成的。 如果直接對下式作 OLS回歸 tttt PXY ???? ???? 210ttt PXY 4 2 6 1 1 ????（ ） () () 得， 可見該模型隨機擾動項具有序列相關性， 四、格蘭杰因果關系檢驗 ? 自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他變量過去行為的影響。 長期貨幣流通量模型 可設定為： tttet PXY ???? ???? 210由于長期貨幣流通需求量不可觀測，作局部調(diào)整 : )( 11 ?? ??? tettt YYYY ?(*) (**) 將（ *）式代入（ **）得 短期貨幣流通量需求模型 ： ttttt YPXY ????????? ?????? ? 1210 )1( 表 中國貨幣流通量、貸款額、居民消費價格指數(shù)歷史數(shù)據(jù) 單位：億元，上年 =1 00 年度 貸幣流通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 年度 貸幣流 通量 Y 民民消費價格指數(shù) P 貸款額 X 1978 1850 1990 176 80. 7 1979 1991 213 37. 8 1980 1992 263 22. 9 1981 1993 329 43. 1 1982 102 1994 7288 .6 125 39976 1983 102 1995 505 44. 1 1984 1996