【正文】 yx??? ? ? ????? 即直線 BC 的方程為 5 11 0xy? ? ? 21．已知三直線 l1： 2x－ y＋ a＝ 0(a0)，直線 l2：－ 4x＋ 2y＋ 1＝ 0 和 l3： x＋ y－ 1＝ 0，且 l1與 l2 的距離是 7105． (1)求 a 的值； (2)能否找到一點(diǎn) P，使 P同時滿足下列三個條件： ① P是第一象限的點(diǎn)； ② 點(diǎn) P到 l1 的距離是點(diǎn) P到 l2的距離的 12； ③ 點(diǎn) P到 l1 的距離與點(diǎn) P到 l3的距離之比是 2 5．若能，求點(diǎn) P坐標(biāo)；若不能，說 (2）設(shè)點(diǎn) N( ooyx, ),則 aayaax oo 4c o s5,3s in5 ???? ?? ，∴ N（ )43 aa 又 B（ 0,p ），∴直線BC的方程為 )(3 4 pxpa ay ???.由?????????)(3 43pxpa ayxy 得 C 的縱坐標(biāo))35(53 12 apap apyc ??? ，∴三角形 OBC面積 )35(53 6212 apapapycOBS ?????. (3）由（ 2）知aapaapapaapapS209)1031(56536536222???????? .∵ ap 35? ，∴ .5310 ap ?? ∴ap 1031?時， 2min 340aS ?.因此，當(dāng) 310a 千米時，搶救最及時 . 19． 如圖 ,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域 ABCD 內(nèi)建一個矩形草坪，另外△ AEF 內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)該如何設(shè)計才能使草坪面積最大？ 【答案】建立如圖示的坐標(biāo)系，則 E（ 30， 0） F（ 0， 20），那么線段 EF 的方程就是 1( 0 30)30 20xy x? ? ? ?，在線段 EF 上取點(diǎn) P（ m,n）作 PQ⊥ BC 于 Q,作 PR⊥ CD于 R,設(shè)矩形 PQCR 的面積是 S，則 S=|PQ|| 1經(jīng)計算，當(dāng)兩車行駛的路線與 OB 所圍成的三角形 OBC面積 S最小時，搶救最及時。|c＋ 12|5 ， 即 c＝ 132 或 c＝ 116 ， ∴ 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 或 2x0－ y0＋ 116 ＝ 0. 若點(diǎn) P滿足條件 ③ ，由點(diǎn)到直線的距離公式，有 聯(lián)立方程 2x0－ y0＋ 132 ＝ 0 和 x0－ 3y0＋ 4＝ 0， 解得????? x0