【正文】 是 q 階移動(dòng)平均模型的系數(shù)； ?t 是均值為 0， 方差為 ? 2的白噪聲序列 。 167。對(duì)于平穩(wěn) AR(1)模型， ?1在 1和 +1之間。 另一選擇是使用 OLS或 TSLS系數(shù)的一部分作為初值 。一個(gè)純的 p 階自回歸過(guò)程 AR(p) 的偏相關(guān)系數(shù)在 p階截尾，而純的動(dòng)平均函數(shù)的偏相關(guān)過(guò)程漸進(jìn)趨于零。 對(duì)于形如 ()的 p(p =1,2,… ,k,… )階方程組求解 ， 每個(gè)方程組的最后一個(gè)解就是相應(yīng)的偏自相關(guān)系數(shù) ?1,1, ?2,2 , … , ?k,k … 。從 圖 的 回歸方程的殘差序列 的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)可以看到不存在序列相關(guān)。 但是 ， 對(duì)于自回歸過(guò)程 AR(p)， 自相關(guān)系數(shù)并不能幫助我們確定AR(p) 模型的階數(shù) p。因此，可以通過(guò)自相關(guān)系數(shù)來(lái)獲得一些有關(guān) AR(p) 模型的信息，如低階 AR(p) 模型系數(shù)符號(hào)的信息。也可以試試不同的初值來(lái)保證估計(jì)是全部而不是局部平方誤差最小，可以通過(guò)提供初值加速估計(jì)過(guò)程。 對(duì)于含有 ARMA項(xiàng)的模型，基于殘差的回歸統(tǒng)計(jì)量，如 R2和 。 ARMA(p,q)模型中 AR和 MA部分應(yīng)使用關(guān)鍵詞 ar和 ma定義。 平穩(wěn)時(shí)間序列的概念 如果隨機(jī)過(guò)程 的均值和方差、自協(xié)方差都不取決于 t，則稱 {ut}是協(xié)方差平穩(wěn)的或弱平穩(wěn)的： },{ 12101 ????? ??? TTt uuuuuuu 注意，如果一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是弱平穩(wěn)的，則 ut 與 uts 之間的協(xié)方差僅取決于 s ，即僅與觀測(cè)值之間的間隔長(zhǎng)度 s有關(guān)，而與時(shí)期 t 無(wú)關(guān)。 title 39。31dec202039。 Title 39。 Table newone Table newtwo code Manager code Assistant 145 Max 145 Jerry 145 Xam 145 Tracy 155 Paul 155 Chen Data步 data merge3。 Table a Table b code manager code Assitant 145 Max 145 Tracy 150 Jack 150 Yao 155 Paul 155 Chen 程序如下 ： data merge1。 select , from a, b, c where = and = and =。 例 只對(duì)相同水平的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行連接。 select * from , 。 select * from a inner join b on =。 level china level usa 1 c02 1 u00 2 c03 2 u02 2 c03 2 u01 3 c04 3 u03 . 4 u04 結(jié)果比以前的內(nèi)部連接多了一行，該行就是 Table usa與Table china不匹配的行，不匹配行中 Table china的列都是缺失值。 proc sql。 Title 39。 最新股票名稱 | 股票代碼 |Sto Latest Stock 股票上市日 |L ck Code Name ist Date 000002 萬(wàn)科 A 19910129 000007 深達(dá)聲 A 19920413 000011 S深物業(yè) A 19920330 混合子查詢 例 選出表 A股 2020年的年收益率。 quit。 在現(xiàn)實(shí)中很多問(wèn)題 ， 如利率波動(dòng) 、 收益率變化及匯率變化等通常是一個(gè)平穩(wěn)序列 ， 或者通過(guò)差分等變換可以化成一個(gè)平穩(wěn)序列 。 則式 （ ） 可以改寫為： tptpttt uuucu ???? ?????? ??? ?2211ttpp cuLLL ???? ?????? )1( 221 ?() 若設(shè) ?(L) ? 1 ?1 L ?2 L2 … ?p Lp ， 令 () 則 ?(z) 是一個(gè)關(guān)于 z的 p次多項(xiàng)式 ， AR(p) 模型平穩(wěn)的充要條件是 ?(z) 的根全部落在單位圓之外 。 建立如下模型： t = 1, 2, ? , T 估計(jì)輸出結(jié)果顯示為： ttt usrcsr ??? ? 1?圖 藍(lán)線是上證股價(jià)指數(shù)變化率序列 sr，紅線是 AR(1)模型的擬合值 從圖 1991年～ 1994年之間變化很大 ， 而后逐漸變小 ， 基本在 3%上下波動(dòng) 。 tt LcuL ?)()( ???? 4. ARMA(p,q)模型的估計(jì)選擇 EViews估計(jì) AR模型采用非線性回歸方法 ， 對(duì)于 MA模型采取回推技術(shù) (Box and Jenkins,1976)。 為適當(dāng)?shù)卦O(shè)置初值 ， 需對(duì) EViews如何為 ARMA設(shè)置系數(shù)多些了解 。 ?????????????????????qkqkkrqqkqkkkk00101221110 ??????????? MA(q) 的偏自相關(guān)系數(shù)的具體形式隨著 q 的增加變得越來(lái)越復(fù)雜 ， 很難給出一個(gè)關(guān)于 q 的一般表達(dá)式 ， 但是 ， 一個(gè) MA(q) 模型對(duì)應(yīng)于一個(gè)AR(∞) 模型 。 因此 ， 在實(shí)際的模型識(shí)別中 ， 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)只能作為模型識(shí)別過(guò)程中的一個(gè)參考 ， 并不能通過(guò)它們準(zhǔn)確的識(shí)別模型的具體形式 。 例 利用消費(fèi)價(jià)格指數(shù)研究模型識(shí)別和建模 本例將用 ARMA模型模擬我國(guó) 1983年 1月～ 2020年 8月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) CPI（ 上年同月 =100） 的變化規(guī)律 。 故可以通過(guò)識(shí)別一個(gè)序列的偏自相關(guān)系數(shù)的拖尾形式 ， 大致確定它應(yīng)該服從一個(gè) MA(q) 過(guò)程 。 這樣 ， 下面兩種定義將有同樣規(guī)格的系數(shù)： Y c X ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) Y sma(4 ) c ar(1) ma(2) X ma(1) 167。 注意：非線性最小二乘估計(jì)漸進(jìn)等于極