【正文】 () 其中：參數(shù) c 為常數(shù)； ?1 , ?2 ,… , ?p 是自回歸模型系數(shù)；p為自回歸模型階數(shù)； ?t 是均值為 0， 方差為 ? 2 的白噪聲序列 。 01)( 221 ?????? pP zzzz ??? ?Φtt cuL ???)(Φ() 2． MA(q) 模型的可逆性 考察 MA(q) 模型 若 的根全部落在單位圓之外 ， 則式 ()的 MA算子稱為可逆的 。 含有 MA項只能用列表法 。 擬合曲線基本代表了這一時期的均值 。在輸出表中 ?1用 AR(1)表示， MA(1) 模型的系數(shù) ?1用 MA(1)表示。 注意：非線性最小二乘估計漸進等于極大似然估計且漸進有效 。 EViews缺省方法是 OLS/TSLS，這種方法先進行沒有 ARMA項的預備估計 ， 再從這些值開始非線性估計 。 這樣 ， 下面兩種定義將有同樣規(guī)格的系數(shù)： Y c X ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) Y sma(4 ) c ar(1) ma(2) X ma(1) 167。如果 rk 在小的滯后階數(shù)下趨于零，表明序列 ut 服從低階移動平均過程 如果這種自相關(guān)的形式可由滯后小于 k階的自相關(guān)表示，那么偏相關(guān)在 k期滯后下的值趨于零。 故可以通過識別一個序列的偏自相關(guān)系數(shù)的拖尾形式 ， 大致確定它應(yīng)該服從一個 MA(q) 過程 。 對于一個 AR(p)模型 ， tptpttt uuuu ???? ????? ??? ?2211() 將式 （ ） 兩邊同時乘以 utk ( k = 1, 2 , … , p) ， 再對方程兩邊取期望值并除以序列 ut的方差得到如下關(guān)于系數(shù) ?1 , ?2 , … , ?p的線性方程組： ???????????????????????pppppppprrrrrrrrr?????????????22112221111121() 其中： r1 , r2 , … , rp分別為序列 ut 的 1 , 2 , … , p階自相關(guān)系數(shù) 。 例 利用消費價格指數(shù)研究模型識別和建模 本例將用 ARMA模型模擬我國 1983年 1月～ 2020年 8月的居民消費價格指數(shù) CPI（ 上年同月 =100） 的變化規(guī)律 。 因此，在實際建模中，可以借助 ARMA(p,q)模型去擬合一些具有平穩(wěn)性的經(jīng)濟變量的變化規(guī)律。 因此 ， 在實際的模型識別中 ， 自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)只能作為模型識別過程中的一個參考 ， 并不能通過它們準確的識別模型的具體形式 。 所以 ， 可以考慮使用偏自相關(guān)系數(shù)?k,k， 以便更加全面的描述自相關(guān)過程 AR(p)的統(tǒng)計特征 。 ?????????????????????qkqkkrqqkqkkkk00101221110 ??????????? MA(q) 的偏自相關(guān)系數(shù)的具體形式隨著 q 的增加變得越來越復雜 ， 很難給出一個關(guān)于 q 的一般表達式 ， 但是 ， 一個 MA(q) 模型對應(yīng)于一個AR(∞) 模型 。如果 r1 ? 0 ，意味著序列 ut 是一階自相關(guān)。 為適當?shù)卦O(shè)置初值 ， 需對 EViews如何為 ARMA設(shè)置系數(shù)多些了解 。 為控制 ARMA估計初值 ， 在方程定義對話框單擊Options。 tt LcuL ?)()( ???? 4. ARMA(p,q)模型的估計選擇 EViews估計 AR模型采用非線性回歸方法 ， 對于 MA模型采取回推技術(shù) (Box and Jenkins,1976)。含有 AR項的模型獨有的統(tǒng)計量是估計的 AR系數(shù)。 建立如下模型： t = 1, 2, ? , T 估計輸出結(jié)果顯示為： ttt usrcsr ??? ? 1?圖 藍線是上證股價指數(shù)變化率序列 sr，紅線是 AR(1)模型的擬合值 從圖 1991年～ 1994年之間變化很大 ， 而后逐漸變小 ， 基本在 3%上下波動 。在上面 AR定義中，我們已見過這種方法的例子，這對 MA也同樣適用。 則式 （ ） 可以改寫為： tptpttt uuucu ???? ?????? ??? ?2211ttpp cuLLL ???? ?????? )1( 221 ?() 若設(shè) ?(L) ? 1 ?1 L ?2 L2 … ?p Lp ， 令 () 則 ?(z) 是一個關(guān)于 z的 p次多項式 ， AR(p) 模型平穩(wěn)的充要條件是 ?(z) 的根全部落在單位圓之外 。一般所說的“平穩(wěn)性”含義就是上述的弱平穩(wěn)定義。 在現(xiàn)實中很多問題 ， 如利率波動 、 收益率變化及匯率變化等通常是一個平穩(wěn)序列 ， 或者通過差分等變換可以化成一個平穩(wěn)序列 。A INTERSECT B39。 quit。d。 最新股票名稱 | 股票代碼 |Sto Latest Stock 股票上市日 |L ck Code Name ist Date 000002 萬科 A 19910129 000007 深達聲 A 19920413 000011 S深物業(yè) A 19920330 混合子查詢 例 選出表 A股 2020年的年收益率。Which Manager has the same code as Assistant Chen39。 Title 39。 merge a b。 proc sql。 merge a b。 level china level usa 1 c02 1 u00 2 c03 2 u02 2 c03 2 u01 3 c04 3 u03 . 4 u04 結(jié)果比以前的內(nèi)部連接多了一行，該行就是 Table usa與Table china不匹配的行，不匹配行中 Table china的列都是缺失值。 quit。 select * from a inner join b on =。 proc sql。 select * from , 。 例 表 china與表 usa的簡單連接程序： proc sql。 例 只對相同水平的運動員進行連接。 使用關(guān)鍵詞 INNER JOIN的內(nèi)部連接 語句格式： F