20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)選修4-41坐標(biāo)系(解析版)(留存版)
【正文】 ρcos＝1(0≤θ＜2π)，M、N分別為C與x軸、y軸的交點(diǎn)．(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．3．[2018|OB|＝|ρA根據(jù)勾股定理可得|OQ|＝2，∴|PQ|＝|OQ|－|OP|＝1.7．解析：(1)由曲線C的參數(shù)方程，得其普通方程為4y＝x2，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，得4ρsinθ＝ρ2cos2θ，∴曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ＝4sinθ，即ρ＝.射線l2的極坐標(biāo)方程為θ＝α＋(ρ≥0)．(2)依題意設(shè)A(ρA，α)，B，則由(1)可得ρA＝，ρB＝，即ρB＝，∴S△OAB＝|OA|課時(shí)作業(yè)71 坐標(biāo)系 [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．[2021長沙市四校高三年級模擬考試]已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的兩射線l1，l2相互垂直，與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)O)，且l1的傾斜角為銳角α.(1)求曲線C和射線l2的極坐標(biāo)方程；(2)求△OAB的面積的最小值，并求此時(shí)α的值．課時(shí)作業(yè)71 1．解析：(1)依題意ρsin＝ρsi
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