20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)77數(shù)學(xué)歸納法(解析版)(留存版)
【正文】 應(yīng)增加1個(gè)，它與和它不相鄰的n－2個(gè)頂點(diǎn)連接成對(duì)角線，原來的一條邊也成為對(duì)角線，因此，對(duì)角線增加n－1條．答案：C6．解析：∵n1，∴第一步應(yīng)證明當(dāng)n＝2時(shí)不等式成立，即＋＋＋.答案：＋＋＋7．解析：觀察不等式左邊的分母可知，由n＝k到n＝k＋1左邊多出了這一項(xiàng)．答案：＋＋…＋＋－8．解析：當(dāng)n＝1時(shí)，36＋a3能被14整除的數(shù)為a＝3或5；當(dāng)a＝3且n＝2時(shí)，310＋35不能被14整除，故a＝5.答案：59．證明：①當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1－＝，右邊＝，等式成立．②假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N*，且k≥1)時(shí)等式成立．即1－＋…＋－＝＋＋…＋，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左邊＝1－＋…＋－＋－＝＋＋…＋＋－＝＋…＋＋＋＝＋＋…＋＋，∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)等式也成立，由①②知，對(duì)一切n∈N*等式都成立．10．解析：(1)a2＝S1＝a1＝5，a3＝S2＝a1＋a2＝10，a4＝S3＝a1＋a2＋a3＝20.猜想：an＝52n－2(n≥2，n∈N*)(2)①當(dāng)n＝2時(shí)，a2＝522－2＝5成立.②假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)猜想成立，即ak＝52k－2(k≥
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