【正文】 歸 （實(shí)例） ? 【 例 】 為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關(guān)系 ，記錄數(shù)據(jù)如下表 。 = lny，則有 y39。比如說(shuō)，要研究城市家用空調(diào)器的銷售量，我們可以找到若干影響空調(diào)器銷售量的因素：該城市的人口規(guī)模，收人水平，還有該地區(qū)的氣溫狀況；銷售量是被解釋變量，其他可作為解釋變量。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法與模型 第一節(jié) 回歸分析預(yù)測(cè)法 第二節(jié) 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 第三節(jié) 宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 學(xué)習(xí)目標(biāo) ?經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的方法與模型是一種常用的統(tǒng)計(jì)分析方法?；貧w分析模型就是反映被解釋變量與解釋變量之間的因果關(guān)系的分析式。 xi1,， xi2 ， ? ， xip )， (i=1,2,… ,n)， 多元線性回歸模型可表示為 y1 = ?0 + ?1 x11+ ?2 x12 +? + ?px1p + ?1 y2= ?0 + ?1 x21 + ?2 x22 +? + ?px2p + ?2 yn= ?0 + ?1 xn1 + ?2 xn2 +? + ?pxnp + ?n { …… 多元線性回歸模型 （基本假定） 1. 自變量 x1， x2， … ， xp是確定性變量 ， 不是隨機(jī)變量 2. 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε的期望值為 0， 且方差 σ2 都相同 3. 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ，即 ε~N(0,σ2)， 且相互獨(dú)立 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 3. 用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值 4. 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 幾種常見的非線性模型 ? ? 指數(shù)函數(shù) 2. 線性化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。 = ? + ? x39。= 1/x, 則有 y39。因此，用回歸分析來(lái)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)只能提供一個(gè)粗略的發(fā)展趨勢(shì)，只能用作參考值。一些則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)事件是獨(dú)特的，不可重復(fù)，只能理解，不能預(yù)測(cè)。也有經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)是邊緣科學(xué)，既具有一定科學(xué)性，又具有很強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性，雖可以預(yù)測(cè)，但預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性很有限。 什么是回歸分析？ （內(nèi)容） 1. 從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā) ， 確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式 2. 對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響顯著 ， 哪些不顯著 3. 利用所求的關(guān)系式 ， 根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值 ，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別 1. 相關(guān)分析中 ， 變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中 ， 變量 y 稱為因變量 ， 處在被解釋的地位 ， x 稱為自變量 ， 用于預(yù)測(cè)因變量的變化 2. 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中 ， 因變量 y 是隨機(jī)變量 ， 自變量 x 可以是隨機(jī)變量 ， 也可以是非隨機(jī)的確定變量 3. 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小 ， 還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制 回歸模型的類型 一個(gè)自變量 兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量 回歸模型 多元回歸 一元回歸 線性回歸 非線性回歸 線性回歸 非線性回歸 來(lái)自 回歸模型與回歸方程 回歸模型 1. 回答 “ 變量之間是什么樣的關(guān)系 ？ ” 2. 方程中運(yùn)用 ? 1 個(gè)數(shù)字的因變量 (響應(yīng)變量 ) ? 被預(yù)測(cè)的變量 ? 1 個(gè)或多個(gè)數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量 ) ? 用于預(yù)測(cè)的變量 ? 3. 主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì) 一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） 1. 當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為 一元回歸 ， 若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時(shí)稱為 一元線性回歸 2. 對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量 ， 可以用一條線性方程來(lái)表示它們之間的關(guān)系 3. 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項(xiàng) ? 的方程稱為 回歸模型 一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） ? ? 對(duì)于只涉及一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單線性回歸模型可表示為 ? y = ?0 + ?1 x + ? ? 模型中 ， y 是 x 的線性函數(shù) (部分 )加上誤差項(xiàng) ? 線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化 ? 誤差項(xiàng) ? 是隨機(jī)變量 ? 反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì) y 的影響 ? 是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性 ? ?0 和 ?1 稱為模型的參數(shù) 一元線性回歸模型 （基本假定） 1. 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)期望值為 0的隨機(jī)變量 ，