【正文】 【 2020? 深圳中學(xué)模擬理 9】已知實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 ????????????301,094yyxyx，則 x － 3y 的最大值是 . 【答案】 1 【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖： 作直線 l: x－ 3y=0, 平移直線 l，當(dāng)直線 l 經(jīng)過 4x+y－ 9=0 與 x－ y－ 1=0 的交點(diǎn) P(2, 1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=x－ 3y 取得最大值 z=2－ 31=－ 1,∴ x－ 3y 的最大值為－ 1. 第 18 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020? 海南嘉積中學(xué)模擬理 11】某企業(yè)準(zhǔn)備投資 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表。 【 2020 江西南昌市調(diào)研理】不等式 1 1x? 的解集是 ( ) A． (1,+∞) B． [1,+∞) C． (∞,0)∪ [1,+∞) D． (∞,0)∪ (1,+∞) 第 16 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020 廣東佛山市質(zhì)檢理】已知不等式組?????????axxyxy， 表示的平面區(qū)域的面積為 4，點(diǎn) ),( yxP在所給平面區(qū)域內(nèi)，則yxz ??2的最大值為 . 【答案】6 【解析】畫出可行域得 故可行域的面積 21 242S a a a? ? ? ? ?，解得 2a? ，做目標(biāo)直線 2yx?? ，平移可知，在點(diǎn) (2,2) 處 m ax 2 2 2 6Z ? ? ? ?。 1（ 2020 煙臺(tái)二模）已知向量 ? ? ? ?, 1 , 2 , ,? ? ? ?a x z b y zrr且 ?abrr，若變量 x,y 滿足約束條件 13 2 5xyxxy??????????，則 z 的最大值為 1（ 2020 濱州二模）設(shè) x， y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，若目標(biāo)函數(shù) z＝ ax＋ by（ a＞ 0，b＞ 0）的最大值為 12，則 32ab? 的最小值為 （ A） 256 （ B） 83 （ C） 113 （ D） 4 答案： D 解析：畫出不等式組的可行域，如右圖所示，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋? azyxbb?? ? ，所直線 ayxb?? 及其平行線，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，求得 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4,6），所以有 4a＋ 6b＝12，即 2a＋ 3b＝ 6， 第 6 頁(yè) 共 23 頁(yè) 32ab? ＝ 1 3 26( )6 ab?? ＝1 3 2 1 9 4( 2 3 ) ( ) (1 2 )66 baab a b a b? ? ? ? ? ?≥ 1 9 4(12 2 )6 baab??＝ 4，所以，選 D。 + ?239。 第 21 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020金華十校高三模擬聯(lián)考理】已知實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組002 2 0yxyxy???????? ? ?? ，則目標(biāo)函數(shù) z x y?? 的最大值是 。239。所以有 a+2b=3, 1 2 1 1 2 1 2 20 , 0 , ( ) ( ) ( 2 ) ( 5 )331 2 2( 5 2 ) 33aba b a ba b a b b aabba? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? （當(dāng)且僅當(dāng) a=b=1 時(shí)，等號(hào)成立），故 12ab? 的最小值為 3 【山東省濰坊市三縣 2020 屆高三聯(lián)考理】 第 10 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【 2020 唐山市高三模擬統(tǒng)一考試?yán)怼恳阎兞?x， y 滿足約束條件1 0,3 1 0,1 0,yxyxyx? ? ???? ? ???? ? ?? 則2z x y??的最大值為 。只要畫出可行域即可看出最優(yōu)解 . 【山東省濰坊市三縣 2020 屆高三模擬理】 6．設(shè) 0＜ b＜ a＜ 1,則下列不等式成立的是 （ ） A． ab＜ b2＜ 1 B． 21log b＜ 21log a＜ 0 C． 2b＜ 2a＜ 2 D． a2＜ ab＜ 1 【答案】 C 【解析】因?yàn)?b＜ a＜ 1,所以 2b＜ 2a 1,故選 C. 【山東省日照市 2020 屆高三 12 月月考理】（ 11）如果不等式組 ??????????01,2,0ykxxyx表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該三 角形的面積為 （ A） 5121或 （ B） 3121或 （ C） 4151或 （ D） 2141或 第 9 頁(yè) 共 23 頁(yè) 【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020 屆高三第四次診斷性考試?yán)怼?10. 設(shè) x、 y 滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù) （其中 0, 0ab??)的最大值為 3,則 的最小值為（） (A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4 【答案】 A 【解析】解：如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域?yàn)槿切?ABC，而目標(biāo)函數(shù)的斜率為 ak b?? 0， 因此目標(biāo)函數(shù)的最大值即為過點(diǎn) B（ 1,2）取得。239。 【答案】 4 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組