【正文】 （ 3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 正比例和反比例 （ 1） 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 比的后項(xiàng)不能是零。 2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表 示，中位線(xiàn)用 m表示，面積用 s 表示 。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 菱形有 4條對(duì)稱(chēng)軸，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸。 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即 d=2r。 相對(duì)的邊平行且相等。有兩條對(duì)稱(chēng)軸。 角 （ 1）從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)，所組成的圖形叫做角。 利息 存入銀行的錢(qián)叫做本金。 如 甲是乙的幾分之幾（百分之幾） :用甲 247。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 41 ）倍。 （倍數(shù)－ 1 ） = 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 倍數(shù) =另一個(gè)數(shù)。 應(yīng) 用 問(wèn) 題 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系： 總價(jià) = 單價(jià) 數(shù)量 路程 = 速度 時(shí)間 工作總量 =工作時(shí)間 工效 總產(chǎn)量 =單產(chǎn)量 數(shù)量 典型應(yīng)用題 （ 1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 4. 乘積是 1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 5 （四）分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。能除盡的就化成有限 小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面 加上百分號(hào) “%” 來(lái)表示。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公 因 數(shù)就是 1。 一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè) 因 數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）， 100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 97。例如： 10的 因 數(shù)有 10，其中最小的 因 數(shù)是 1，最大的 因 數(shù)是 10。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0表示。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3整除，這個(gè)數(shù)就能被 3整除，例如： 1 10 204都能被 3整除。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如 15=35 ， 3和 5 叫做 15的質(zhì)因數(shù)。 小數(shù) 小數(shù)的意義 把整數(shù) 1平均分成 10份、 100份、 1000份 ? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 ? 可以用小數(shù)表示。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。百分?jǐn)?shù)通常用 %來(lái)表示。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數(shù) 億。 7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 加數(shù) +加數(shù) =和 一個(gè)加數(shù) =和－另一個(gè)加數(shù) 整數(shù)減法： 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 商 被除數(shù) =商 除數(shù) （二）小數(shù)四則運(yùn)算 1. 小數(shù)加法： 小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 3. 乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 ab=ba 。 693 0 247。后來(lái)全部改裝，只埋了 201 根。通常稱(chēng)為“ 雞兔問(wèn)題 ” 又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題 解 題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是 “ 雞 ” 或全是 “ 兔 ” ，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 出勤率 發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù) 247。 體積單位 ： 立方米 、 立方分米 、 立方厘米 容積單位 ： 升 、 毫升 1立方米 = 1000立方分米 1立方分米 = 1000立方厘米 1升 = 1000毫升 1升 = 1立方米 1毫升 =1立方厘米 （一 ）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物 體有多重。 的角叫做直角。三角形具有 穩(wěn)定性 。等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸。 圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 （ 1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 路程用 s表示，速度 v用表示，時(shí)間用 t表示 。 用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫(xiě)成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱(chēng)。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。 注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。 （ 2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù) 。 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 “ ： ” 是比號(hào)，讀作 “ 比 ” 。 c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長(zhǎng) a用表示，周長(zhǎng)用 c表示，面積用 s表示。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 環(huán)形面積 = 外圓面積 內(nèi)圓面積 軸對(duì)稱(chēng)圖形 (1) 特征 如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩 側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。一般用 r表示。 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 。 線(xiàn)段 ： 線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線(xiàn)的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線(xiàn)中，線(xiàn)段為最短。 工作時(shí)間 工作時(shí)間 =工作總量 247。 2 =35 （只） 雞的 只數(shù) 5035=15 （只） 分 數(shù) 應(yīng) 用 問(wèn) 題 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題： 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同 。這個(gè)活動(dòng)小組有 12人，比 10人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。不同之處是 “ 歸一 ” 先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。 7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則： 先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ) “0” ），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。例如 3 3 =3 2 （三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算 1. 分?jǐn)?shù)加法： 6 分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的 意義相同。相同加數(shù)的和叫做積。 約分和通分 約分 方法：用分子和分母的公 因 數(shù)（ 1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 4. 大小比較 4 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大 。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作 “ 點(diǎn) ” ，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 把單位 “1” 平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。例如： 、 都是純小數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。例如： 116 4600、 5000、 12344都能被 8整除， 112 1337 5000都能被 125整除。 數(shù)的整除 整數(shù) a除以整數(shù) b(b ≠ 0 ），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a能被 b整除，或者說(shuō) b能整除 a 。 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個(gè)數(shù)就能被 8（或 125）整除。 公 因 數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 小數(shù)的分類(lèi) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位 “1” 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)