【正文】 家。 出勤率 發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數 247。 解題關鍵：準確判斷單位 “1” 的量。通常稱為“ 雞兔問題 ” 又稱雞兔同籠問題 解 題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是 “ 雞 ” 或全是 “ 兔 ” ，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。 （ 1210 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。后來全部改裝，只埋了 201 根。 解題規(guī)律：（和＋差） 247。 693 0 247。 9. 異分母分數加減法計算方法 : 先通分，然后按照同分母分數加減法的的法則進行計算。 3. 乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即 ab=ba 。 2. 分數減法： 分數減法的意義與整數減法的意義相同。 商 被除數 =商 除數 （二）小數四則運算 1. 小數加法： 小數加法的意義與整數加法的意義相同。 一個因數 一個因數 =積 一個因數 =積 247。 加數 +加數 =和 一個加數 =和－另一個加數 整數減法： 已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。 性質和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍 ，商不變。 7. 百分數化成小數 ：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 億。 5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀 “ 分之 ” 然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。百分數通常用 %來表示。真分數小于 1。 純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： 、 都是帶小數。 小數 小數的意義 把整數 1平均分成 10份、 100份、 1000份 ? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 ? 可以用小數表示。 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如 15=35 ， 3和 5 叫做 15的質因數。 不能被 2整除的數叫做奇數。 一個數的各位上的數的和能被 3整除，這個數就能被 3整除，例如： 1 10 204都能被 3整除。倍數和 因 數是相互依存的。 一個物體也沒有，用 0表示。 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。例如： 10的 因 數有 10，其中最小的 因 數是 1，最大的 因 數是 10。 一個數的末兩位數能被 4（或 25）整除，這個數就能被 4（或 25）整除。 一個數，如果只有 1和它本身兩個 因 數，這樣的數叫做質數（或素數）， 100以內的質數有： 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 97。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公 因 數，例如 12的 因數有 12； 18 的 因 數有 18。 如果兩個數是互質數，它們的最大公 因 數就是 1。 在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。 無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個 “ 億 ” 或 “ 萬 ” 字。 8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面 加上百分號 “%” 來表示。 3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是 4或者比 4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是 5或者比 5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進 1。能除盡的就化成有限 小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。 2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數 1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。 5 （四）分數 的基本性質 分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。 被減數 = 差 + 減數 減數 = 被減數 – 差 加法和減法互為逆運算。 乘法和除法互為逆運算。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算 . 3. 小數乘法： 小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾 ?? 是多少。 4. 乘積是 1的兩個數叫做互為倒數。 6. 減法的性質： 從一個數里連續(xù)減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即 abc=a(b+c) 。 應 用 問 題 （一）整數和小數的應用 常見的數量關系： 總價 = 單價 數量 路程 = 速度 時間 工作總量 =工作時間 工效 總產量 =單產量 數量 典型應用題 （ 1）平均數問題：平均數是等分除法的發(fā)展。 例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6天修完。 （倍數－ 1 ） = 標準數 標準數 倍數 =另一個數。列式為 50 （ 3011 ） 247。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 41 ）倍。2 如果假設全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數 =（ 4 總頭數 總腿數） 247。 如 甲是乙的幾分之幾（百分之幾） :用甲 247。 產品總數 100% 出勤率 =實際出勤人數 247。 利息 存入銀行的錢叫做本金。 平年 2月有 28天 ， 閏年 2月有 29天 。 角 （ 1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 的角叫做鈍角。有兩條對稱軸。 2 （ 3） 分類 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。 相對的邊平行且相等。 圓中心的一點叫做圓心。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r。 π c=2πr r=c247。 菱形有 4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。 長方體或者正方體 6個面的總面積，叫做它的表面積。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 v 總價用 a表示，單價用 b表示，數量用 c表示，三者之間的關系 : a=bc b=a247。 2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表 示，中位線用 m表示，面積用 s 表示 。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。 比的后項不能是零。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 正比例和反比例 （ 1） 成正比例的量 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 （ 2）在水平射線上，適當分配條形的 位置，確定直線的寬度和間隔。 （ 3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 熟記 ： 12 = = 50% 14 = = 25% 34 = = 75% 15 = = 20% 25 = = 40% 35 = = 60% 45 = = 80% 18 = = % 38 = = % 58 = = % 78 = = % π () 2π () 3π () 4π () 5π () 6π () 7π () 8π () 9π ()