【正文】 ??????? ??2)1]2/([)2/()2/]1([nnnxxxMe為奇數(shù)n odd isn if為偶數(shù)ne v e n isn if中值 練習(xí)五 (a)假設(shè)一個樣本觀測值為 ： 3 1 2 4 7 8 6 ? 樣本均值和樣本中值是多少？ ? 這 2個值是測量數(shù)據(jù)中心趨勢的合理指標(biāo)嗎？ 中值 （ b） 假如最后一個數(shù)值改變?yōu)? ： 3 1 2 4 7 8 2680 ? 則樣本平均值和樣本中值是多少？ ? 據(jù)此你有何結(jié)論？ 中值 Median vs Mean 中值與均值 ? 因為中值不象均值對極端值敏感，因此，當(dāng)有極端大或極端小值時，中值比均值更能代表數(shù)據(jù)的位置 ? 典型的例子是一個城市居民的收入中位值 中值 中值有時會有欺騙性 50%50% Rule ? 一半一半準(zhǔn)則？ ? 以下一組數(shù)據(jù)的中值是多少？ 2， 2， 2， 2， 2， 2， 90 ? 可以用一半一半準(zhǔn)則嗎？ ? 眾數(shù)是樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值。能否說今年的顧客滿意率比去年提高了 5%？ 當(dāng)重復(fù)測量時 ,經(jīng)常產(chǎn)生不同的結(jié)果 ,這就是偏差 偏差的類型： ? 通常原因的偏差： 測量中的差異是被期望的并可以預(yù)測的 ? 特殊原因的偏差 (隨機 )： 測量中的差異是不可預(yù)測的 偏差 我們是期望能夠觀察出偏差的，如果沒有偏差那肯定會有問題 如果所有的區(qū)域的產(chǎn)品的銷售量完全相同 ,我們將懷疑數(shù)據(jù)的真實性 . 偏差的存在使我們的工作更有挑戰(zhàn)性 我們通常不相信來源于單個數(shù)據(jù)的結(jié)果 ,通常收集多個數(shù)據(jù)并注意收集的方法以減少偏差 結(jié)論：偏差是自然存在的 ,被期望的并是統(tǒng)計的基礎(chǔ) 偏差 統(tǒng)計領(lǐng)域用下列方法處理偏差 ? 描述型統(tǒng)計 用圖表或總結(jié)性的數(shù)字 (中心值 ,方差 ,標(biāo)準(zhǔn)偏差 )來描述一系列數(shù)據(jù)的特征 . ? 統(tǒng)計推論 當(dāng)結(jié)果的差異可能因為隨機偏差或不能歸屬為隨機偏差時所作的決定。Cpk (工程能力指數(shù) ) 6Sigma度量的種類 ? Defect(缺陷 ): 所有誘發(fā)顧客不滿足的 所有與規(guī)定基準(zhǔn)不一樣的 所有導(dǎo)致產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量下降的 ? Unit(單位 ) 產(chǎn)品和服務(wù)等流程過程中的對象或傳遞給顧客的最終產(chǎn)品和 服務(wù) (一塊單板 ,一批原材料 ,一個合同 ,一筆貸款 ,一份報表等 ) ? Opportunity(機會 ) 一個產(chǎn)品和服務(wù)可能脫離基準(zhǔn)的機會數(shù) 是可測量的 用語的意思 ? DPU (Defects Per Unit): 單位缺陷數(shù) 例如 :一個數(shù)據(jù)報表上有 100個數(shù)據(jù) ,其中有 5個數(shù)據(jù)錯誤 DPU= Defects/ Unit=5/1=5 ? DPO (Defects Per Opportunities) 機會缺陷數(shù) (每個機會出現(xiàn)缺陷的概率 ) 例如 :一個數(shù)據(jù)報表上有 100個數(shù)據(jù) ,其中有 5個數(shù)據(jù)錯誤 DPO= Defects/(Unit數(shù) *Opportunity)=5/(1*100)= ? DPMO (Defects Per Million Opportunities) 百萬機會缺陷 (PPM) DPMO=DPO*1,000,000=50000PPM 用語的意思 注意：機會只有在被評價時才計算為機會 ? 例 ) ZXJ10交換機中的一種單板在生產(chǎn)過程中缺陷發(fā)生的機會數(shù)為100,000次 .但是在正常生產(chǎn)過程中只對其中 1,000次機會進行評價 ,且在一個單板中發(fā)現(xiàn)了 10個缺點 . ? 下列計算中哪一個正確 ? ? DPO = 10/100,000 ? DPO = 10/1,000 例題 下面單板例子中計算 DPU與 數(shù) ,黑色表示功能失效元器件 . 例題 一個單位發(fā)生的總?cè)秉c機會數(shù) 1,000,000 x DPU = DPMO 000,25051,0 00,00 0 5/ 4=D P M O ???? 一般說 6 SIGMA水平時把不良率說成 ? 適于互相不同的 Process或產(chǎn)品間 ,制造范籌和非制造范籌間的比較 DPMO的計算 例題 總?cè)秉c數(shù) = DPU 2)01(2D P U ??????總生產(chǎn)單位數(shù) DPU的計算 例題 例題： 為了掌握固定資產(chǎn)申購過程的現(xiàn)況，整理了今年 1月份到 6月份的固定資產(chǎn)申購單，總共有 678份，每份申購單要求事業(yè)部填寫 12項內(nèi)容的信息，經(jīng)過整理發(fā)現(xiàn)共有 124項填寫不完整， 68項填寫有錯誤。 統(tǒng)計思想不是統(tǒng)計知識或工具，更不是軟件的具體操作，而是學(xué)會用統(tǒng)計思維看待和分析問題，避免只看到表面層次的現(xiàn)象就去下結(jié)論作決策。 眾數(shù) 練習(xí)六 如果樣本觀測值為： (a) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 13 (b) 6 9 13 5 8 13 4 6 13 1 10 6 2 5 6 13 (c) 4 3 7 2 6 8 1 眾數(shù)是什么？ 具有一個眾數(shù)，兩個眾數(shù)或多于兩個眾數(shù)分布的數(shù)據(jù)分布叫什么 ?(單峰分布 ? ) 眾數(shù) 為何使用眾數(shù) ? ? 當(dāng)觀測值為分類式 (如名義數(shù)據(jù) , 序列數(shù)據(jù) )時 .眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)位置的最好的指標(biāo) . ?典型的例子是 ,一個公司內(nèi)員工收入的眾數(shù) 眾數(shù)的重要信息 ?當(dāng)眾數(shù)不止 1個時 ,從中抽