【正文】 十二、問題的討論 數(shù)學(xué)活動(dòng)課的研究?jī)H開展了近三年 ,獲得了初步的成效。 ●閱讀數(shù)學(xué)讀物的體會(huì)，數(shù)學(xué)日記等 ●收集的數(shù)學(xué)家的故事，與數(shù)學(xué)有關(guān)的詩詞，數(shù)學(xué)謎語等 ●收集日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。 由學(xué)生各自設(shè)計(jì)一種美麗的鋪嵌圖案。如第四冊(cè)課本關(guān)于趙 州橋的例題也可設(shè)計(jì)成情景性教學(xué)，由歷史老人（學(xué)生扮演）介紹趙 州 橋的有關(guān)情況 ，由橋梁專家（學(xué)生扮演）介紹趙 州 橋的幾大特點(diǎn)，滲透文化歷史知識(shí)，進(jìn)行愛國主義教育，在良好的文化背景渲染下，對(duì)趙 州 橋的橋拱圈的半徑進(jìn)行計(jì)算解答。 這就是說，不管指針指在奇數(shù)還是偶數(shù)，最后數(shù)到的總是偶數(shù)格，賺的可能性是零。數(shù)到雙數(shù)得 “5 角錢 ” ，雖 然虧了；數(shù)到單數(shù)得 “10 元錢 ” ，可就賺了。）接下來由四人小組討論，合作解決實(shí)物的底面半徑，高與展開圖中待定量的關(guān)系，最后 落實(shí)到實(shí)物的尺寸，如何合理下料，完成圖紙?jiān)O(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容很多可直接取于課本，有的 可 由課本中的 例題 略加改編得到 ，有的則取材于生活實(shí)際問題，有的來源于數(shù)學(xué)問題的猜想 。學(xué)生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、做合一，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，更要應(yīng)用于生活。 ④進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)真聽課評(píng)課。 ６、普及與提高相結(jié)合的原則：要注意普及性，以思維訓(xùn)練為重點(diǎn)，對(duì)全體學(xué)生可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃的設(shè)置訓(xùn)練，以擴(kuò)大知識(shí)面，對(duì)具有一定數(shù)學(xué)才能的優(yōu)秀學(xué)生，可以適當(dāng)提高要求，以激發(fā)興趣、活躍思維，使不同層次的學(xué)生均能得到發(fā)展。但我們周圍的學(xué)校，尤其農(nóng)村初中，許多教師對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的概念尚模糊，認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)課就是數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，而且由于條件限制，許多教師在教學(xué)時(shí)還是為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動(dòng) 課的開展更無從談起。這些都說明，在初中開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課是迫切需要的。 五 、課題研究的方法： 本課 題的研究進(jìn)程為：研究 —— 實(shí)踐 —— 改進(jìn) —— 提高，良性循環(huán)，不斷完善 研究方法主要是： ①文獻(xiàn)研究法；②教學(xué)實(shí)驗(yàn)法；③分析比較法；④經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法；⑤行動(dòng)研究法。 ⑤外出取經(jīng)、改進(jìn)教法，不斷完善教學(xué)模式。用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題，通常要建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，這是思維的創(chuàng)造性過程，是思維靈活變化的體現(xiàn)。如 用硬紙制作長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、圓臺(tái)等模型，通過學(xué)生的動(dòng)手制作，不僅認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開展開成平面圖形），而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的能力。 我們 根據(jù)教學(xué)實(shí)踐 將數(shù)學(xué)活動(dòng)課分為以下五類 進(jìn)行操作 ： （一）提高 —— 問題解決的 能力 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。 （ 3） 、 展現(xiàn)個(gè)性，給模型進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) （ 4） 、 對(duì)本次活動(dòng)課進(jìn)行總結(jié) 學(xué)生代表發(fā)言總結(jié)本次制作活動(dòng)中遇到哪些困難，如何克服，通過制作活動(dòng)明確了哪些知識(shí)。 “1 元錢 ” 不多，可以碰碰運(yùn)氣。 全體學(xué)生都露出了笑容，同學(xué)們明白了。 紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。教師提供兩種樣式作參考。 ●自編數(shù)學(xué)小報(bào)。尚待進(jìn)行更深層次的研究。實(shí)驗(yàn)老師撰寫的論文在省級(jí)以上獲獎(jiǎng) ,劉大鵬老師所做的《相似三角形的 應(yīng)用》 獲省級(jí)三等獎(jiǎng)。如：年歷卡的設(shè)計(jì)制作、七巧板拼圖。多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)以下幾種組合方法： A）兩個(gè)正三角形和兩個(gè)正六邊形； B）三個(gè)正三角形和兩個(gè)正方形； C）兩個(gè)正方形，一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形（有兩種 不同圖案）； D）兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形。 在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)背景、設(shè)置教學(xué)情景時(shí)，力求以教學(xué)內(nèi)容為主，但也可根據(jù)實(shí)際情況，滲透社會(huì)、歷史、品德等多方面的教育內(nèi)容。 生（搶答）：我明白了，道理很簡(jiǎn)單，因?yàn)椋? 奇數(shù) +奇數(shù)＝偶數(shù)； 偶數(shù) +偶數(shù)＝偶數(shù)。 教師邊演示邊說明游戲規(guī)則，學(xué)生熱情高漲，躍躍欲試，心想：盤子上，單數(shù)和雙數(shù)格子各占一半。 （ 2） 、 引導(dǎo)圖紙?jiān)O(shè)計(jì) 教師提供制作好的模型各一個(gè)，提出問題：如何根據(jù)實(shí)際要求（底面半徑、高）制作圓柱、圓錐？首先必須明確所用的材料在卷起來之前的（展開圖）形狀是什么？（先由學(xué)生猜測(cè)然后展模型，輕松解決此問。 現(xiàn)行義務(wù)初中數(shù)學(xué)教材中 編 入了大量?jī)?nèi)容豐富的實(shí)用問題，特別是在閱讀材料中安排了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面的內(nèi)容，這為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開展創(chuàng)造 了 良好 的條件。 實(shí)踐操作課 指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進(jìn)行實(shí)際測(cè)量活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。課后，我們教研組在一 起 共同 討論了這節(jié)課， 肯定這種活動(dòng)課的效果，同時(shí)也提出了 更高的要求 ， 比如： 如何解決 活動(dòng)形式 的 單一 ，活動(dòng)內(nèi)容是否可以選擇課外內(nèi)容，如何選擇，由老師還是由學(xué)生來選擇，是否敢放手讓學(xué)生來組織活動(dòng)？ 于是我們課題組又開始了進(jìn)一步的研究，在研究的過程中，我們總結(jié)了活動(dòng)課的主要類型： 實(shí)際應(yīng)用課 生活中處處有數(shù)學(xué)。 ③制訂教學(xué)實(shí)施方案，設(shè)計(jì)教案案例。 ５、思考性原則：在學(xué)生可接受的條件下，要介紹和滲透一些新的近代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生開闊視野、活躍思維，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)多角度思維的習(xí)慣和創(chuàng)造意識(shí)。它是課堂教學(xué)的延續(xù)， 它可以彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性、培養(yǎng)高水平高層次的學(xué)生也有著積極的作用． （二） 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課是現(xiàn)狀的要求 自從《課程計(jì)劃》 (試行 )把活動(dòng)課正式納入課程設(shè)置之中后，一些