【正文】 我們已經(jīng)表明 ， 在 solutionw 的 FFPE 等于 PDF。如果那么 。因此，在拉普拉斯空間里，上述式和（ 7）式產(chǎn)生 19 因?yàn)檫^程 是由隨機(jī)差分方程（ 3）給出的，它是 服從普通?？似绽士朔匠?[1] 因此，在拉普拉斯空間中 和（ 1）式中的解決方法 之間的關(guān)系遵循 [12,16]: 現(xiàn)在，我們使用（ 8）式終于獲得 最后一個(gè)公式為我們提供了關(guān)系 因此，我們展示 FFPE（ 1）中 這個(gè)解決方法描述在（ 2）式中 PDF 的次級(jí)動(dòng)態(tài)過程。另外，一個(gè)推廣的愛因斯坦 斯托克斯維 Smoluchowski 關(guān)系 連接廣義 分歧 系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù) 。在這里，我們 為由 FFPE 描述的反常擴(kuò)散過程， 介紹一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的 樣本路徑計(jì)算機(jī)模擬 方法。故從數(shù)據(jù)來源可行性上來說，該研究是可行的。 VaR（ ValueatRisk）字面解釋為“在險(xiǎn)價(jià)值”，其含義為在一定概率水平下，某一金融資產(chǎn)或證券組合價(jià)值在未來特定時(shí)期內(nèi)的最大可能損失。 本文將 VaR 引入金融市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)管理中，以有效提高資金運(yùn)用的穩(wěn)健性，并保障收益性和可持續(xù)性。屠新曙（ 2020）將 VaR 與最佳投資組合的概念結(jié)合起來，開發(fā)了一種新的理論，一種類似 Markowitz 均值 —— 方差選擇最優(yōu)投資組合的理論，即滿足 VaR 約束條件的最優(yōu)均值 —— 投資組合理論。尤其是基于 ARCH 模型 VaR 分析在描述資產(chǎn)收益波動(dòng)性方面有不可比擬的功能。 VaR 法的核心在于如何確定資產(chǎn)組合收益的統(tǒng)計(jì)分布和概率密度函數(shù)。近年來發(fā)生了多起金融危機(jī)，給人們帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，特別是 2020 年的全球金融危機(jī)，至今讓人們?nèi)杂洃洩q新，老牌金融公司一一創(chuàng)立于 1850 年的雷曼兄弟公司，雖然其已在各方面取得良好成績(jī)，并擁有良好聲譽(yù)，但其仍未能走出次貸危機(jī)的沖擊，最終在 2020 年 9 月宣布申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)。 Boudoukh、Richardson和 Whitelaw(1998)改進(jìn)了歷史模擬法，提出了具有指數(shù)權(quán)重的歷史模擬。 目前國(guó)外對(duì) VaR 方法的研究已經(jīng)超出了金融資產(chǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的范圍，涉及到非金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量、業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估和金融監(jiān)管等方面。 存在的問題與不足 所有上述所提到的模型是基于 資產(chǎn)組合的概率分布滿足正態(tài)分布這一假設(shè)前提下得到結(jié)果的。 9 例如，目前國(guó)外對(duì)如何確定 VaR 值的方法只要有三種（見文獻(xiàn)綜述），但是這三種方法 都有賴于資產(chǎn)組合的概率分布滿足正態(tài)分布這一前提。歷史上，擴(kuò)散方程就是從兩個(gè)不同的角度建立和發(fā)展的，其一是從 Fick 第一、第二定律建立通量與流的本構(gòu)關(guān)系而來研究擴(kuò)散方程的，這可以稱為確定型觀點(diǎn) 。 在本文中我引入的反常擴(kuò)散模型將會(huì)更加符合現(xiàn)實(shí)情況下的金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)走向。在 L233。為了找到可以觀察粒子的時(shí)間 t，我們就來介紹反時(shí)限 的從屬 有關(guān)的內(nèi)部時(shí)刻 ? 和觀察到的時(shí)間 t。 不幸的是，這些功能都可以在數(shù)值上只在一些特殊情況下評(píng)估。 在這里， L 是等于第一整數(shù) 。 所提出的方法，因?yàn)檫@是一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)只能根據(jù)已知的精確解的 FFPE ，?？怂构δ?，此功能可以在數(shù)值上只有在一些特殊的情況下進(jìn)行評(píng)估。 超過規(guī)定值 。 我們的方法源于不同的概念 ；它明顯的用（ 2）式表示。讓 潛在的一個(gè)任意的非恒定功能。 在 ， 通過 表示PDF 的主要立場(chǎng)的衍生工具有關(guān)的空間坐標(biāo)的力量和潛力 。為了處理這類受外力影響的反常擴(kuò)散問題 ,分?jǐn)?shù)階 FookerPlanck 方程被提了出來，它為那些由反常擴(kuò)散和非指數(shù)松弛模式導(dǎo)致的復(fù)雜系統(tǒng)中的動(dòng)態(tài)運(yùn)輸問題描述提供了一個(gè)有效的方法。 可行性分析 考慮到本文研究?jī)?nèi)容的實(shí)際情況，該研究主要存在著數(shù)據(jù)來源和數(shù)學(xué)模型這兩方面的問題。但是，有趣的是， 我們可以知 道 (, )pxt 的漸 進(jìn)行 為 , 有 log ( , ) ~ up x t C?, 其中 2/1xt?? ? , 1 / (1 / 2)u ??? ,這種形式的解稱為伸長(zhǎng)的 Gaussion 分布 , 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比 , 具有尖峰厚性。 6 參考文獻(xiàn) [1]陳忠陽 .VaR 模型與金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)管理 [J].金融論壇 ,2020,(5). [2]劉玲、趙嬌 .風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度和管理的 VaR 方法及其優(yōu)缺點(diǎn) [J].北方經(jīng)貿(mào)， 2020. [3]盧文瑩 .金融風(fēng)險(xiǎn)管理 [M].復(fù)旦大學(xué)出版社， 2020. [4]谷秀娟 .金融風(fēng)險(xiǎn)管理 — 理論、技術(shù)與應(yīng)用 [M].立信會(huì)計(jì)出版社， 2020. [5]鄭文通 .金融風(fēng)險(xiǎn)管理的 VaR 方法及其應(yīng)用 [J].國(guó)際金融研究， 1997,(9). [6]牛昂 .銀行管理的新方法 [J].國(guó)際金融研究， 1997,(7). [7]姚剛 .風(fēng)險(xiǎn)值測(cè)定法淺析 [J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)， 1998， (1). [8]劉宇飛 .VaR 模型及其在金融監(jiān)管中的應(yīng)用 [J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)， 1999， (l) [9]張堯庭 .金融市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)方法 [M].廣西師范大學(xué)出版社， 1998. [10]詹原瑞 .市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量 :VaR 的計(jì)算與應(yīng)用 [J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1999， (12). [11]趙睿 ,趙陵 .VaR 方法與資產(chǎn)組合分析 .數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 .2020 年(l1):4447. [12]景乃權(quán)，陳姝 .VAR 模型及其在投資組合中的應(yīng)用 .財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì) .2020 年(2):6871. [13]姚小義，滕宏偉，陳超 .證券公司資產(chǎn)管理業(yè)務(wù)的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)控制 .數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì) .2020 年 (5):6567. [14]英定文 .指數(shù)期貨與證券機(jī)構(gòu)定量風(fēng)險(xiǎn)管理體系 .數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 .2020 年 (10):7174. [15]杜海濤 .VaR 模型在證券風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用 .證券市場(chǎng)導(dǎo)報(bào) .2020 年 (8):5761. [16] Mandelbrot, B. The variation of certain speculative prices [J].Jounral of Business， 1963(36),394419. 7 [17] Fama, Behavior Stock Market Priees[J].The Jounral of Business 1965(38),34105. [18] [1] M. Magdziarz, A. Weron, Fractional FokkerPlanck dynamics: Stochastic representation and puter simulation[J], Physical Review E 75, 016708(2020) 8 第 2章 開題報(bào)告 反常擴(kuò)散在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用 設(shè)計(jì)意義及目的 隨著金融全球化的發(fā)展，金融市場(chǎng)、金融交易規(guī)模日趨擴(kuò)大，金融資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)隨之變大，對(duì)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的分析研究變得尤其重要。 4 從 1999 年開始，我國(guó)學(xué)者對(duì) VaR 方法的討論進(jìn)入深入研究和實(shí)際運(yùn)用的階段