【正文】 有限自回歸分布滯后模型： 滯后期長度有限 無限自回歸分布滯后模型： 滯后期無限 78 （ 1）分布滯后模型 （ distributedlag model） 分布滯后模型： 模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量 X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值： titisit XY ??? ??? ???0 ?0 ： 短期 (shortrun) 或 即期乘數(shù) (impact multiplier)， 表示本期 X變化一單位 對 Y平均值的影響程度 。 已知冷飲的銷售量 Y除受 k種定量變量 Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個虛擬變量即可： 68 ????011tD 其他春季????012tD 其他夏季????013tD其他秋季則冷飲銷售量的模型為： 在上述模型中，若再引入第四個虛擬變量： ttttktktt DDDXXY ??????? ??????? 332211110 ?????014tD 其他冬季69 則冷飲銷售模型變量為： tttttktktt DDDDXXY ???????? ???????? 44332211110 ?其矩陣形式為： μαβD)(X ,Y ?????????? 如果只取六個觀測值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測值，則式中的： 70 顯然， (X,D)中的第 1列可表示成后 4列的線性組合，從而 (X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。 55 例 ： 根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平 C主要取決于收入水平 Y，但在一個較長的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會發(fā)生變化，尤其是在自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭等反常年份，消費(fèi)傾向往往出現(xiàn)變化。 43 這種“量化”通常是通過引入“虛擬變量”來完成的。第五章 函數(shù)近似計(jì)算的插值法 ()iiy f xxf?1. 在 工 程 實(shí) 際 問 題 中 , 某 些 變 量 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 是 存 在 的 , 但 通 常 不 能 用 式 子 表 示 , 只 能 由 實(shí) 驗(yàn) 或 觀 測 得 到 在 一 系 列 離 散 點(diǎn) 上 的 函 數(shù) 值 . 2 ( )fx. 有 的 函 數(shù) 雖 然 有 表 達(dá) 式 , 但 比 較 復(fù) 雜 , 計(jì) 算 函 數(shù) 很 不 經(jīng) 濟(jì) 且 不 利 于 在 計(jì) 算 機(jī) 上 進(jìn) 行 計(jì) 算 .( , ) ( ).iix f y f x?希 望 通 過 這 些 數(shù) 據(jù) 計(jì) 算 函 數(shù) 在 其 他指 定 點(diǎn) 處 的 近 似 值 或 獲 取 其 他 信 息, ( ) ( ) .p x f x這 兩 種 情 況 下 都 希 望 用 簡 單 的 函 數(shù) 來 逼 近 原 函 數(shù)插值問題的提出 插值 ：已知 [a, b]上的函數(shù) y=f(x)在 n+1個互異點(diǎn)處的函數(shù)值 : fn ?????? f2 f1 f0 f(x) xn ?????? x2 x1 x0 x 求簡單函數(shù) P(x)，使得 ( ) 0 , 1 , (), *iiP x f i n??計(jì)算 f(x)可通過計(jì)算 P(x)來近似代替。 See you later! 42 一、虛擬變量的基本含義 ? 許多經(jīng)濟(jì)變量是 可以定量度量 的， 如： 商品需求量、價(jià)格、收入、產(chǎn)量等。 如 在上述職工薪金的例中 ， 再引入代表學(xué)歷的虛擬變量 D2： iii DDXY ????? ????? 231210????012D本科及以上學(xué)歷 本科以下學(xué)歷 職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為： 53 ?女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ??????女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： iii XDDXYE 132021 )()1,1,|( ???? ??????iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為： ?男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金： ?男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金： 54 2. 乘法方式 ? 加法方式引入虛擬變量，考察： 截距的不同。 例如 ， 進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 Y主要取決于國民收入 X的多少 ， 中國在改革開放前后 ， Y對 X的回歸關(guān)系明顯不同 。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。 XYEsii )()(0???? ??80 2. 自回歸模型 （ autoregressive model） 而， tttt YXY ???? ???? ? 1210稱為 一階自回歸模型（ firstorder autoregressive model） 。 滯后變量模型 一、 滯后變量模型 二、 分布滯后模型的參數(shù)估計(jì) 三、 自回歸模型的參數(shù)估計(jì) 四、 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) 72 在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中 ， 廣泛存在時(shí)間滯后效應(yīng) 。 ? 假定 E(?i)= 0， 上述模型所表示的函數(shù)可化為： 正常年份： tttt XDXCE )()1,|( 210 ??? ???? 反常年份： tttt XDXCE 10)0,|( ?? ???57 當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，則需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變量 。 45 概念： 同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型 稱 為 虛 擬 變 量 模 型 或 者 方 差 分 析（ analysisof variance: ANOVA） 模型 。 即插值多項(xiàng)式的常用構(gòu)造方法有哪些？ 3. 用 P(x)代替 f(x)的誤差估計(jì)，即截?cái)嗾`差的估計(jì)； 對于多項(xiàng)式插值，我們主要討論以下幾個問題 ： 4. 當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)無限加密時(shí)，插值函數(shù)是否收斂于 f(x)。局限性 優(yōu)點(diǎn)： 公式簡潔 , 理論分析方便 ? 直觀； ? 對稱； ?容易編程上機(jī)等。 年薪 Y 男職工 女職工 工齡 X?0 ?2 49 又例 ：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。 將 n1與 n2次觀察值合并，并用以估計(jì)以下回歸： iiiiii XDDXY ????? ????? )(4310Di為引入的虛擬變量： ????01iD 年后年前909062 于是有： iiii XXDY