【正文】 P dqdE?39。 沿軸線方向單位長度帶電量為 λ. (1) r R + s E . d S = 側 E . d S E . d S E . d S + 上底 下底 ? ?E rl2 ?010??iiq? 0E??均勻帶電圓柱面的電場。 （ 2）任意兩條電場線不能相交。 o x z y 1q?2q?1r?2r?二、 庫侖定律（ Coulomb’s Law） 12r?12F?1 2 1 212 21 2 1 2q q rFkrr?討論：（ 1）國際單位制： 014k??? 1 2 1 212 20 1 2 1 214q q rFrr???0?： 真空介電常量 1 2 2 20 8 . 8 5 1 0 / ( )C N m??? ? ?26e 201 8 .1 1 0 N4 πeFr??? ? ?ep 4 7g 2 3 . 7 1 0 NmmFGr? ? ?在氫原子內 ,電子和質子的間距為 , 比較它們之間電庫侖作用和萬有引力 115 . 3 1 0 m?? 31e ???m 27p ???m2211 ?? ????G 19???e39ge ??FF（ 2） 庫侖定律與萬有引力的比較 電荷 電荷 ?超距作用 （ 1）物質性 （ 2）作用性 （ 3）迭加性 電荷 電荷 電場 electronic field 167。 說明： ?? ????iise qSdE01???q3 q1 q2 S 1201()esE d S q q?? ? ? ? ??三、高斯定理的應用 ??? ?????iiSse qdsESdE01c o s????電荷分布具有某種 對稱性 的帶電體 ,應用高斯定理求場強較為簡便。已知直線上電荷線密度為 。 A C q q B 四、 等勢面與電場線 （ 1）重力場 在重力場中，等勢面為水平面，地形圖即為等勢線圖 。 求此帶電體所產生的電場強度的分布 。 REEyx020?????y x o R x y o R ? ???Rddldq??jdEidEEd yx ??? ??2041RRddE ?????0c o s41c o s0 0??? ? ?RddEEx???????RRddEEy00 0 2s i n41s i n????????????? ? ?Ed?dq 思考題： 如圖，電荷線密度為 ?的無限長帶電導線彎成如圖所示形狀 ,AB為半圓，半徑為 R,求圓心處場強。電荷之間有相互作用，同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。 q S 20E4esSdsqrdsrr??? ? ?????204Sqdsr??? ???Sdsrq204 ??討論： (1): 電通量與 r 無關，說明對以 q 為中心的任何大小的閉合球面，通過其電通量都是 q/?0 q S 0?q?24 r?q S (2): 如圖，如 S’ 為包圍 q 的任一 閉合曲面，則 S ’ 4 20dsrqS ie ??? ??物理考慮 q?0q?0說明： （ 1）通過 S’ 的電通量為 q S S’ （ 2）若電荷在面外，則電通 量為零。 場強分布曲線 E U R R r r O O 8 8 2 r r 1 1 結論： 均勻帶電球面， 球內 的電勢等于球表面的電勢， 球外 的電勢等效于將電荷集中于球心的點電荷的電勢。 0d A q E d l?BA UU ??如圖把電荷 q從 A移動到 B，電場力作正功 o A d E l q AUBUB 0 ( ) 0ABq U U? ? ?ld?設 AB為一等勢面，電荷 q在等勢面上移動 ,設 與 交角為 ? ld??EA B E d l o q θ 0c o s ?? dlqEdA ?2= ???0)(0 ??? BA UUqdA（ 2） 電場線與等勢面垂直 AB等勢面上任一點都滿足 167。 則 a點電勢能為： ????? ????aaaa dlEqldEqAW ?c os00??（ 2）電勢能是標量，有正、負之分 （ 3）電勢能的系統(tǒng)性。對否？所以因為又有人說；間的作用力。第 四 篇 第九章 靜電場 1820年 奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對磁針的作用，安培給出電流作用定律 1831年 法拉第發(fā)現(xiàn) 電磁感應現(xiàn)象 1785年 庫侖 扭秤實驗給出電荷相互作用定律 1865年麥克斯韋提出 電磁場理論 電磁學 － 科學上第二次綜合 電磁學內容 靜電場 ?高斯定理 ?環(huán)路定理 穩(wěn)恒磁場 ?類高斯定理 ?安培定理 電磁場 ?麥克斯韋 理論 167。有人說，求兩板各帶電積均為面兩板，相距為在真空中的 ,Sq= ,4 ,020202fSqfEEqfdqfqqSdBA???????????Sqf022 ??+q q 電場線 ? 表示電場方向： 曲線上每一點的 切向 為該點的場強方向 AEBE167。 有關。 5 電場強度與電勢梯度的關系 電場線 等勢面 V E d lPP? ??? ? ?數(shù)學 ？ 已知電勢分布，如何求電場？ 一、電勢方向導數(shù)與電場強度 如圖為一組等勢面 V V+DV VDV 把試探電荷 沿任一方向 從電勢為 V的等勢面移到 V+DV等勢面，電場 力作功為？ q0dl?l?D方法一： 000( ) { ( ) }a b a bA q V V q V V VqV? ? ? ? ? D? ? DV V+DV VDV l?D方法二 )c o s (00 ?? ?D?D?? lEqlEqA ab ??lEq D?? ?c o s0V V+DV VDV l?DVqA ab D?? 0?E? VqlEq D?D 00 c o s ?lVEDD?? ?c o s 即 : lVEl DD??E ll : E 為 在正方向上投影? ?DV V+DV VDV l?D?E? lVE lDD??? dldVlVElll ??DD???D?Dlim0 ,0即，電場中某點的電場強度在某一方向上的 分量 ，等于該點電勢在 該方向上的導數(shù) 的 負值。已知 q,R,x q R x P r 取電荷元 dq dq dlRqdldq