高中數(shù)學(xué)必修1241函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)例題習(xí)題設(shè)計(jì)(專業(yè)版)
【正文】 f（ b） _____0（＜或＞）． ②區(qū) 間 [b， c]上 ______(有 /無 )零點(diǎn)； f（ b） f（ b） 0，那么函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間（ a， b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在 c ∈（ a， b），使得 f（ c） =0，這個(gè) c 也就是方程 f（ x）＝ 0的根． 第二階段設(shè)計(jì)意圖 ： 從數(shù)和形兩個(gè)角度設(shè)計(jì)問題，讓學(xué)生的思維加深再深入更一般的情形．教師引導(dǎo)學(xué)生探索歸納總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力和邏輯思維．通過本例引導(dǎo)探索．探求 1：如果函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f（ a） f（ b） 0 ？ 探求 4：如果函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [a， b]上的圖象不是一條連續(xù)不斷的曲線，函數(shù)在區(qū)間（ a， b）內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)一定有 f（ a） f（ b） 0 ？ 圖 1（反例） 總結(jié)兩個(gè)條件： 1）函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 2）在區(qū)間 [a， b]上有 f（ a） f（ b） 0 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（ a， b）內(nèi)沒有零點(diǎn)嗎 ? 探求 2：如果函數(shù) y＝ f（ x）在區(qū)間 [a， b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且有 f（ a） f（ c） _____0（＜或＞）． ③區(qū)間 [c， d]上 ______(有 /無 )零點(diǎn)； f（ c）必修 1《 函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)例題習(xí)題設(shè)計(jì) 本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué) I 必修本（ B 版）》第 7072頁的第二章 函數(shù)的的零點(diǎn)．本節(jié)是課標(biāo)教材新增的教學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個(gè)數(shù)的判斷建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形．給出函數(shù)零點(diǎn)概念的目的是要用函數(shù)的觀點(diǎn)統(tǒng)攝中學(xué)代數(shù)知識(shí)，把所有的中學(xué)代數(shù)問題都統(tǒng)一到函數(shù)的思想指導(dǎo)之下． 函數(shù)的零點(diǎn)是“函數(shù)與方程”這一單元的第一節(jié) 內(nèi)容，因此應(yīng)該用適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明函數(shù)與方程的關(guān)系，以突出用方程來研究函數(shù)的性質(zhì)，用函數(shù)來研究解決方程的相關(guān)問題．但是教材中只體現(xiàn)了函數(shù) 的零點(diǎn)與方程 的解的關(guān)系，沒有對(duì)函數(shù)與方程的聯(lián)系與區(qū)別這方面的內(nèi)容加以闡述．教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的零點(diǎn)”這一內(nèi)容之后，仍然對(duì)函數(shù)與方程的關(guān)系沒有較明確的認(rèn)識(shí)．因此，
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