【正文】 本人認為應(yīng)該利用一次函數(shù)與一元一次方程和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系來說明函數(shù)與方程的關(guān)系，讓學(xué)生對函數(shù)與方程的關(guān)系有一個初步的感知，進而使學(xué)生體會學(xué)習(xí)函數(shù)零點的意義．因此在教學(xué)中我結(jié)合兩點思考，將教 學(xué)設(shè)計分為四個階段． 一、對函數(shù)零點定義的思考 第一階段：研究方程的根與函數(shù)的零點 例題 1： 問題 1：解方程① 6x－ 1=0 ；② 3x2＋ 6x－ 1=0 ③ ④ 3x3＋ 6x－ 1=0 第一、二兩題學(xué)生容易回答．第三題和第四題學(xué)生無法解答，產(chǎn)生疑惑引入課題．事實上，學(xué)生大多不清楚為什么要研究函數(shù)的零點，因為在此之前他們都能用公式法求方程的根．如果帶著這樣的疑慮學(xué)習(xí)，必然會降低其求知欲，從而影響學(xué)習(xí)的效果．所以，教學(xué)時可首先考慮解決這一問題．通過舉例讓學(xué)生知道，有些方程不能用公式法求解，為了研究更多方程的根，就有必要 學(xué)習(xí)函數(shù)的零點．這樣做，還為接下來學(xué)習(xí)二分法埋下了伏筆． 問題 2：先來觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：如圖 ①方程 與函數(shù) ②方程 與函數(shù) ③方程 與函數(shù) 教師引導(dǎo)學(xué)生解方程、畫函數(shù)圖象、分析方程的根與圖象和 x軸交點坐標(biāo)的關(guān)系，推廣到一般的方程和函數(shù)引出零點概念． 零點概念：對于函數(shù) y＝ f（ x）（ x∈ D），把使 f（ x）＝ 0成立的實數(shù) x叫做函數(shù) y＝ f（ x）（ x∈ D）的． 同時，讓學(xué)生填表格 函數(shù) y=6x－ 1 函數(shù)的零點 方程的根 根據(jù)概念，讓學(xué)生理解函數(shù) y＝ f（ x）的零點與函數(shù) y＝ f（ x）的圖象與 x軸交點有什么關(guān)系，概括總結(jié)兩個結(jié)論（請學(xué)生總結(jié)）． 1）概念：函數(shù)的零點并不是“點”，它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn) ,而是實數(shù)．例如函數(shù) 的零點為 x=1,3 2）函數(shù)零點的意義：函數(shù) 的零點就是方程 實數(shù)根，亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點的橫坐標(biāo)． 3）方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點 函數(shù)有零點． 再提出問題：如何并根據(jù)函數(shù)零點的意義求零點？ 可以解方程 而得到（代數(shù)法）；可以利用函數(shù) 的圖象找出零點． （幾何法） 問題 2一方面讓學(xué)生理解函數(shù)零點的含義，另一方面通過對比讓學(xué)生再次加深對二者關(guān)系的認識，使函數(shù)圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo)