【正文】 ??? xxxf 或得， 若 0?a ，則由 20,0)(39。()fx ? 0 ? 0 ? ()fx ? 極大值 ? 極小值 ? 所以函數(shù) ()fx的遞增區(qū)間是 2( , )3???與 (1, )?? ,遞 減區(qū)間是 2( ,1)3?； （ 2） 321( ) 2 , [ 1 , 2 ]2f x x x x c x? ? ? ? ? ?，當(dāng) 23x??時， 2 22()3 27fc? ? ? 為極大值，而 (2) 2fc??，則 (2) 2fc??為最大值，要使 2( ) , [ 1, 2]f x c x? ? ? 恒成立，則只需要 2 (2) 2c f c? ? ?，得 1, 2cc?? ?或 。 2( ) 3 4 , ( 2) 8 12 0 , 2 , 6f x x c x c f c c c? ? ? ? ? ? ? ? 或， 2c? 時取極小值 2． ( , )???? 39。( 1) ( ) 0x f x??，則必有（ ） A． (0) (2) 2 (1)f f f?? B. (0) (2) 2 (1)f f f?? C. (0) (2) 2 (1)f f f?? D. (0) (2) 2 (1)f f f?? 5． 若曲線 4yx? 的一條切線 l 與直線 4 8 0xy? ? ? 垂直，則 l 的方程為（ ） A． 4 3 0xy? ? ? B． 4 5 0xy? ? ? C． 4 3 0xy? ? ? D． 4 3 0xy? ? ? 6．函數(shù) )(xf 的定義域為開區(qū)間 ),( ba ，導(dǎo)函數(shù) )(xf? 在 ),( ba 內(nèi)的圖象如圖所示， 則函數(shù) )(xf 在開區(qū)間 ),( ba 內(nèi)有極小值點（ ） abxy )( xfy ??O A． 1個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 二、填空題 1．若函數(shù) ( ) ( )2f x x x c=在 2x? 處有極大值，則常數(shù) c 的值為 _________； 2．函數(shù) xxy sin2 ?? 的單調(diào)增區(qū)間為 。2( ) 3 2 1 0f x x ax? ? ? ? ?在 ),( ???? 恒成立， 24 12 0 3 3aa? ? ? ? ? ? ? ? 4． C 當(dāng) 1x? 時， 39。 1 1 1 12 4 2 3 2 4 4 1 2y x x x x? ? ? ?? ? ? ? 當(dāng) 2x?? 時， 39。( ) 3f x x a??， ∴ 39。 （ 2）若函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，且 ? ?1,2x?? 時， 2()f x b b??恒成立，求參數(shù) b 的取值范圍 . 解： （ 1） 2( ) 6 2f x x x a? ? ? ? 12 依題意，知方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ?有實根 所以 4 4 6 0a? ? ? ? ? 得 16a? （ 2）由函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，知 1x? 是方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ? 的一個根，所以 4a?? ， 方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ?的另一個根為 23? 因此，當(dāng) 2 13xx ?? ? ?或 時 , f ( x ) 0，當(dāng) 2 13 x ??? 時 ,f (x)0 所以， 2( ) 1,3fx ????????在和 ? ?1,2 上為增函數(shù)，在 2( ,1)3?上為減函數(shù) ()fx? 有極大值 2 44()3 27fb? ? ?， 又 (2) 4fb?? ? ? 4 b? ? ? ?max當(dāng) x 1 ,2 時 ,f(x) 2()f x b b??恒成立， 24 b b b? ? ? ? 22bb? ? ? ?或 。)()()(39。 548 c os ( c os ) 48 c os ( si n )y x x x x? ? ? ? ? 548 sin cosxx?? 。( ) si n , ( ) si nf x x f ???? 2． A 對稱軸 39。 5． 對正整數(shù) n ，設(shè)曲線 )1( xxy n ?? 在 2x? 處的切線與 y 軸交點的縱坐標(biāo)為 na ，則 數(shù)列1nan???????的前 n 項和的公式是 三、解答題 1．求函數(shù) 3(1 cos 2 )yx?? 的導(dǎo)數(shù)。39。gg ∴??? ??? ?? 3101bab 解得?????11ba 經(jīng)檢驗， 1, 1ab??時， ()fx滿足題設(shè)的兩個條件