高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教b版必修一111集合的概念教案(專業(yè)版)
【正文】 集合的概念 教學(xué)目標(biāo)： （ 1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法 （ 2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義 （ 3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義 教學(xué)重點(diǎn)： 集合的基本概念 教學(xué)過程： 1．引入 （ 1）章頭導(dǎo)言 （ 2）集合論與集合論的創(chuàng)始者 康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容） 2．講授新課 閱讀教材，并思考下列問題： （ 1）有那些概念？ （ 2）有那些符號？ （ 3）集合中元素的特性是什么？ （ 4）如何給集合分類 ? （一）有關(guān)概念 : 集合的概念 （ 1）對 象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象 . （ 2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合 . （ 3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素 . 集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 A、 B、 C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如 a、 b、 c、?? 元素與集合的關(guān)系 （ 1）屬于：如果 a是集合 A的元素，就說 a屬于 A，記作 a∈ A （ 2）不屬于：如果 a不是集合 A的元素，就說 a不屬于 A，記作 Aa? 要注 意“∈”的方向，不能把 a∈ A顛倒過來寫 . 集合中元素的特性 （ 1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了 . （ 2）互異性：集合中的元素一定是不同的 . （ 3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序 . 集合分類 根據(jù)集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類： （ 1）把不含任何元素的集合叫做空集 Ф （ 2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集 （ 3）含有無窮個(gè)元素的集合叫做無限集 注：應(yīng)區(qū)分 ? ， }{? ， }0{ ， 0 等符號的含義 常用數(shù)集及其表示方法 （ 1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合 .記作 N （ 2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除 0 的集 .記作 N*或 N+ （ 3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 .記作 Z
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