【正文】 ［生］我們組也已完成了第（ 2）題．兩個分式相加，一個分式的 分母是 x－ 1,另 一個分式的分母是 1－ x，我們注意到了 1－ x=－（ x－ 1），所以要把 xx??1 1 化成分母為 x－ 1的分式，利用分式的基本性質(zhì)，得 xx??1 1 =)1()1( )1()1( ??? ???xx= 11??xx ．所以第（ 2）題的解法如下： （ 2） 12?x + xx??1 1 = 12?x + 11??xx = 1 )1(2 ???x x = 13??xx ［師］同學(xué)們能憑借自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，將新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)難題處理的有條有理，很了不 起． ［生］問題一可以出來結(jié)果啦． （ 1 ） 小 麗 當(dāng) 走 第 二 條 路 時 ， 她 從 甲 地 到 乙 地 需 要 的 時 間 為v1 + v32 = v33 + v32 = v323? = v35 h． （ 2）小麗走第一條路所用的時間為 v23 h． 作差可知 v35 － v23 = v610 － v69 = v61 ＞ 0．所以小麗走第一條路 花費的時間少，少用v61 h． Ⅲ．應(yīng)用、升華 1．隨堂練習(xí)第 1題 計算： （ 1） xb3 － xb 。 第四張：議一議，（記作167。 1． 3 A） 問題一：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是 3 km，其中第一條是平路，第二條有 1 km的上坡路、 2 km的下坡路．小麗在上坡路上的騎車速度為 v km/h,在平路上的騎車速度為 2 v km/h,在下坡路上的騎車速度為 3v km/h,那么 （ 1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間 ? （ 2）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？ 問題二：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的 3倍，設(shè)他手抄的速度為 a字 /時，那么他錄入 3000字文稿比手抄少用 多少時間 XK] ［生］問題一，根據(jù)題意可得下列線段圖： （ 1）當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需要的時間為（ v1 +v32 ） h． （ 2）走第一條路，小麗從甲地到乙地需要的時間為 v23 h．但要求出小麗走哪條路花費的時間少．就需要比較（ v1 + v32 ）與 v23 的大小，少用多少時間，就需要用它們中的較大者減去較小者，便可求出． ［生］如果要比較（ v1 + v32 ）與 v23 的大小，就比較難了，因為它們的分母中都含有字母 ［生］比較兩個數(shù)的大小，我們可以用作差法．例如有兩個數(shù) a,b． 如果 a－ b＞ 0，則 a＞ b。 1． 3 F） 計算： mn nm??2 + nmn? － mnn?2 ． 解： mn nm??2 + mnn?? － mnn?2 = mn nnnm ? ??? 2)(2