魯教版數(shù)學八上25探索三角形相似的條件(專業(yè)版)
【正文】 ∵∠ ACO=∠ BCD ∴△ ACO∽△ BCD ∴ BDAOCBAC? 即 5060120 AO? ∴ AO=100（ m） 所以峽谷的寬 AO為 100 m． Ⅵ．活動與探究 如圖． 圖 2－ 13 AD⊥ BC于 D， BE⊥ AC于 E， AD、 BE相交于 F，則圖中相似三角形共有幾對？它們分別是哪些？為什么？ 解：圖中相似三角形共有六對，它們分別是①△ ADC∽△ BEC,②△ ADC∽△ AEF,③△ BEC∽△ BDF,④△ BDF∽△ AEF,⑤△ BDF∽△ ADC,⑥△ AEF∽△ BEC． ∵ AD⊥ BC,BE⊥ AC ∴∠ ADB=∠ ADC=∠ AEB=∠ CEB=90176。 與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？ （ 2）與同伴合作，一人 畫△ ABC，另一人畫△ A′ B′ C′ ,使得∠ A和∠ A′都等于給定的∠ α ，∠ B和∠ B′都等于給定的∠ β ，比較你們畫的兩個三角形，∠ C與∠ C′相等嗎？對應邊的比 CBBCCAACBAAB ?????? , 相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？ 改變∠ α 、∠ β 的大小，再試一試． ［師］請大家按照要求動手畫圖，然后進行交流． ［生］在（ 1）中，只有一對角相等，其他角和邊沒有確定，因此所畫的三角形不相似． 根據(jù)（ 2）中的要求畫出的三角形中，∠ C與∠ C′相等，對應邊有 CBBCCAACBAAB ?????? , ，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似． 改變∠ α 、∠ β 的大小，這個結論還不變． ［師］大家的 結 論都是如此嗎
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