【正文】 活動3：應用定理、拓展提高1．在△ABC中，∠C=90176。教學過程一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會，揮舞著手臂，歡迎來自世界各國的數(shù)學家們.(1)你見過這個圖案嗎？(2)聽說過“勾股定理” 嗎？教師出示照片及圖片，學生觀察圖片發(fā)表見解。由實際問題：工人師傅要做出一個直角三角形支架，一般會怎么做？引導學生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關系以外，是不是還存在著我們未知的等量關系呢？調(diào)動學生的學習熱情，激發(fā)學生的學習愿望和參與動機。學生動積極參與，體驗數(shù)學活動的樂趣；創(chuàng)設情境，通過電腦投影生活中勾股定理的圖片體驗數(shù)學活動的樂趣。這樣學生通過正方形面積之間的關系主動建立了由形到數(shù)，由數(shù)到形的聯(lián)想，同時也初步感受到對于直角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。教師正確引導學生正確運用勾股定理來解決實際問題。疑點：靈活運用勾股定理。二、教學重、難點重點：探索和驗證勾股定理。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。學生分析：考慮到三角尺學生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學并不多，通過這樣的情景設計，能非常簡單地將學生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。勾股定理教學設計3教學目標：理解并掌握勾股定理及其證明。你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。六、目標檢測設計1．在等邊三角形中邊長為10，則該三角形的面積是多少？【設計意圖】綜合題，考查等邊三角形的三線合一、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理、三角形面積知識；培養(yǎng)學生的轉化意識?！驹O計意圖】學生自主探究，再次理解勾股定理，學會面積法論證勾股定理。親身感受知識的產(chǎn)生、形成，初步體會面積法；再次了解勾股定理。學生發(fā)言，教師傾聽。③通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維，體驗解決問題方法的多樣性，并學會與人合作、與人交流，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。教材正文中從畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的邊之間的數(shù)量關系這一事實引入對勾股定理的探究，用面積法得到勾股定理的結論，而后教材又重點從“趙爽弦圖”的方法對勾股定理進行了詳細的論證；、112等題目針對勾股定理的內(nèi)容適當?shù)募右造柟蹋貏e是第112題側重對面積法運用的鞏固。③、通過觀察、探究的活動讓學生感觸知識的產(chǎn)生過程，學生從中學會合作交流，協(xié)作探究、歸納總結的學習方法，提高學生的探索能力。提問：這三個正方形之間的面積有什么關系？從中可以轉化得到等腰直角三角形三邊在數(shù)量上有什么關系？（故事附后）教師口述故事，ppt課件同步演示；學生借助直觀的課件，學生個體或學生間觀察交流探究得到結論。（三）引導實驗，探究論證，形成體系。問題10：我們這節(jié)課研究的勾股定理是對什么的研究？它側重是研究直角三角形的什么關系？以前學習直角三角形的哪些知識？學生回憶，發(fā)言。七、板書設計第二篇：勾股定理教學設計（通用）[范文模版]勾股定理教學設計（通用5篇）作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。勾股定理教學設計2教學目標具體要求：：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。學具剪刀和邊長分別為a、b的兩個連體正方形紙片。培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和愛國熱情。20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。投影片三張：第一張：填空（ A）。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某寫特性。勾股定理是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一，它將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用，勾股定理是對直角三角形進一步的認識和理解，是后續(xù)學習的基礎。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。那么我們怎么樣才能與“外星人”接觸呢？我國數(shù)學家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射（二）故事場景→發(fā)現(xiàn)新知（三）深入探究→網(wǎng)絡信息 勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系。其次，介紹“勾，股，弦”的含義，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形；最后介紹古今中外對勾股定理的研究，這樣可讓學生更好地體會勾股定理的豐富內(nèi)涵與文化背景，陶冶情操，豐富自我，從中得到深層次的發(fā)展。（2）滲透從特殊到一般的數(shù)學思想，為學生提供參與數(shù)學活動的時間與空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。則∠B的對邊和斜邊： ；（4）三邊之間的關系：。教師選取有代表性的作品展示。第五篇：勾股定理教學設計《勾股定理》教學設計泰來縣江橋鎮(zhèn)中心學校 潘艷梅教學目標一、知識技能,。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思路，也讓學生的分析問題解決問題的能力在在這一過程中，讓學生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想，從而更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)六、課堂小結及作業(yè)布置 積關系嗎？問題：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高h=3米，,如果梯子的底部離墻基的距離x=,請問消防隊員能否進入三樓滅火?無形中得到提高，、學生歸納小結，教師做適當?shù)难a充。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。本節(jié)課中的學生對用地磚鋪成的地面的觀察發(fā)現(xiàn)，計算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積，對直角三角形三邊關系的發(fā)現(xiàn)，自我小結等，都給學生提供了充分的表達和交流的機會，發(fā)展了語言表達和概括能力，增強了合作意識。學生展示分割、拼接的過程學生通過圖形的拼接、分割，通過數(shù)學的計算發(fā)現(xiàn)結論。2．在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積?；顒? 回顧小結→整體感知 回顧、反思、交流。點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？在矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按圖所示方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。(2)再分別以這個三角形的三邊向三角形外作3個正方形。提高學生對新知識的理解、運用。【設計意圖】上一環(huán)節(jié)是從數(shù)字上的驗證，本環(huán)節(jié)上升到理論層面，以加強數(shù)學學習的嚴謹性。學生個體或小組探究、交流。四、教學支持條件分析根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)、動手操練、演算探究為主，多媒體演示為輔的教學組織方式．在教學過程中，給學生提供充足的活動時間和空間，以我設計探究實驗和帶有啟發(fā)性及思考性的問題串，創(chuàng)設問題情景，啟發(fā)學生思維，學生親自動手操作、測量、演算，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，導入新課。有利的讓學生經(jīng)歷了“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過程，感觸知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成以提高學生學習習慣和能力。學生接受起來有障礙（是第一次接觸面積法），因此從面積的“分割”“補全”兩種方法進行演示同時學生動手親自拼接圖形構成“趙爽弦圖”并親自驗證三個正方形之間的面積關系得到勾股定理的證明。對于圖形面積的計算學生有基本的技能，但如何最合理的進行分割或補全一時是不易理解，這屬于思想方法層面的問題，學生往往只停留在能聽懂，但不能內(nèi)化的層面，需要我進行精心的設計，充分展示“分割、補全、拼湊”以發(fā)揮教師的引導作