【正文】 1249。0248。231。2247。=b有解α1=231。2 4247。248。230。的秩為2,247。231。210247。231。,則該線性方程37231。═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當(dāng)前頁是第2230。231。247。231。231。,|A|=1,則|2AT|=（） =231。重點(diǎn)：n維向量的概念、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、向量組秩的概念 難點(diǎn)：線性無關(guān)的相關(guān)證明、向量組秩的概念、向量空間 （8學(xué)時(shí)）教學(xué)要求:掌握克萊姆法則。第四篇：《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱課程中文名稱：線性代數(shù)A課程性質(zhì): 必修 課程英文名稱：Linear Algebra A總學(xué)時(shí)：48學(xué)時(shí), 其中課堂教學(xué)48學(xué)時(shí) 先修課程：初等數(shù)學(xué)面向?qū)ο螅喝＠砉た茖W(xué)生（包括財(cái)經(jīng)類等文科專業(yè)）開課系(室)：數(shù)學(xué)科學(xué)系、目的和要求線性代數(shù)是理工科及財(cái)經(jīng)管理類本科生必需掌握的一門基礎(chǔ)課，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握行列式的計(jì)算、矩陣?yán)碚?、向量組和向量空間基本概念，用矩陣?yán)碚撉蠼饩€性方程組、及用線性方程組解的結(jié)構(gòu)理論討論矩陣的對角化并進(jìn)一步研究二次型，使學(xué)生掌握本課程的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高邏輯思維和分析問題解決問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程與進(jìn)一步擴(kuò)大知識面奠定必要的、必需的基礎(chǔ)。第2章 矩陣及其運(yùn)算（9學(xué)時(shí)）（1）教學(xué)目的和要求熟悉矩陣的概念，了解單位矩陣、對角矩陣及其性質(zhì)，掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律，理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣存在的條件與矩陣求逆方法，了解分塊矩陣及其運(yùn)算。掌握二次型及其矩陣表示法。掌握用克萊姆法（Gramer法則）解線性方程組的方法。青年教師培訓(xùn)制度，對新聘的年輕教員，必須進(jìn)行培訓(xùn)，在進(jìn)行正式上課前，必須進(jìn)行預(yù)講。作業(yè)在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，習(xí)題是十分重要且必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)?？键c(diǎn)：特征值與特征向量（會求）；相似矩陣的定義與性質(zhì)（理解掌握）；方陣相似對角化（熟練掌握）；向量內(nèi)積和正交矩陣（清楚定義，理解性質(zhì)，掌握方法）；實(shí)對稱陣的性質(zhì)（知道）與正交相似標(biāo)準(zhǔn)形（會求）。教學(xué)內(nèi)容：n維向量的定義；向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算；向量間的線性關(guān)系（線性組合；線性相關(guān)與線性無關(guān)；關(guān)于線性組合與線性相關(guān)的定理；向量組的極大無關(guān)組與秩（矩陣的行秩與列秩）；n維向量空間。本課程的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算；矩陣的運(yùn)算；初等變換法在求矩陣的逆、秩和向量組的相關(guān)性以及解線性方程組中的應(yīng)用；特征值，特征向量的求法；n階矩陣與對角矩陣相似的條件及矩陣對角化；用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地獲得線性代數(shù)中的行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)特的代數(shù)思維模式和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)使學(xué)生了解線性代數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的簡單應(yīng)用,并為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程(如運(yùn)籌學(xué)，現(xiàn)代管理學(xué)，計(jì)算機(jī)等)及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二章 矩陣(18學(xué)時(shí))本章的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)要求：熟練掌握矩陣加、減、數(shù)乘、乘的運(yùn)算規(guī)則（明確矩陣與行列式的區(qū)別），了解其經(jīng)濟(jì)背景，熟練掌握方陣的行列式的有關(guān)性質(zhì)；了解矩陣分塊的原則；掌握分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則；理解可逆矩陣的概念及其性質(zhì)；會用伴隨陣求矩陣的逆。第五章 矩陣的特征值(12學(xué)時(shí))本章的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)要求：熟練掌握矩陣特征值、特征向量的概念與求法。（二）教學(xué)方法在本門教學(xué)中應(yīng)注意理論與實(shí)踐的結(jié)合，注意學(xué)生智能的培養(yǎng)，使學(xué)生通過對矩陣等概念的學(xué)習(xí)，掌握線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而認(rèn)識和掌握線性空間的概念，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。60分為及格線。所以本課程的社會地位和作用也日益顯得突出和重要。了解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的幾個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)會理性的數(shù)學(xué)思維技術(shù)和模式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，能運(yùn)用所獲取的知識去分析和解決問題，并為后繼課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步深造打下良好的基礎(chǔ)。（2）主要內(nèi)容n維向量及例子、線性組合、線性表示、向量組等價(jià)、線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念及重要結(jié)論、最大線性無關(guān)組、有關(guān)秩的重要結(jié)論、向量空間、基、維數(shù)、齊次線性方程組的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系概念及求法、非齊次性方程組的解的性質(zhì)、解的結(jié)構(gòu)．用行初等變換求線性方程組通解的方法。了解分塊矩陣及其運(yùn)算。重點(diǎn)：矩陣的特征值、特征向量，方陣的對角化，二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的方法 難點(diǎn)：方陣的對角化及相關(guān)應(yīng)用三、說明本大綱參照原國家教委頒發(fā)的高等學(xué)校線性代數(shù)課程教學(xué)要求編制，還參考2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)課程考試大綱。247。231。231。247。231。247。231。247。1246。1247。232。,b=231。2 1 =231。1246。232。231。a的三個(gè)特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使PAP=231。248。求可逆方陣P，四、證明題（本大題6分）,α2，α3，α4線性無關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無關(guān).═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁，當(dāng)前頁是第11。247。231。247。232。248。247。=231。232。247。248。231。9247。247。230。231。42246。12246。248。掌握二次型的矩陣表示，掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的求法。理解矩陣秩的概念并掌握其求法。難點(diǎn)：含參數(shù)的線性方程組的求解。（制定人： 徐江 審定人： 章婷芳）第三篇：線性代數(shù)教學(xué)大綱《線性代數(shù)》教學(xué)大綱課程名稱：《線性代數(shù)》 英文名稱：Linear Algebra 課程性質(zhì)：學(xué)科教育必修課 課程編號：D121010 所屬院部：城市與建筑工程學(xué)院 周 學(xué) 時(shí)：3學(xué)時(shí) 總 學(xué) 時(shí)：48學(xué)時(shí) 學(xué)分：3學(xué)分教學(xué)對象（本課程適合的專業(yè)和年級）： 給排水科學(xué)與工程與土木工程專業(yè)二年級學(xué)生課程在教學(xué)計(jì)劃中的地位作用：高等學(xué)校各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課 教學(xué)方法：講授 教學(xué)目的與任務(wù)線性代數(shù)是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，是高等學(xué)校本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。掌握利用系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩的大小比較及與未知元個(gè)數(shù)n的關(guān)系判別線性方程組有無解；有多少組解(即解的存在性與唯一性的判別)的基本方法第四章 向量組的線性相關(guān)性（8學(xué)時(shí)）（一）教學(xué)內(nèi)容向量組及其線性組合向量組的線性相關(guān)性向量組的秩線性方程組的解的結(jié)構(gòu)向量空間習(xí)題課（二）基本要求理解n維向量的概念并掌握其運(yùn)算規(guī)律。本課程所講的理論和方法，早已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科和各個(gè)領(lǐng)域?？荚嚂r(shí)間：150分鐘。實(shí)二次型的標(biāo)準(zhǔn)形（知道）；化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形（掌握會求）；知道慣性定理與二次型的規(guī)范性（知道）；正定二次型、正定矩陣（理解概念、掌握判別方法）。難點(diǎn)：齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的求法。難點(diǎn)：一般的n階行列式計(jì)算。線性代數(shù)是以討論有限維空間線性理論