1-113第1課時(shí)(專業(yè)版)
【正文】 浙江文 )設(shè)四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線為 AC， BD， 則 “ 四邊形 ABCD為菱形 ”是 “ AC⊥ BD” 的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充 分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng)四邊形 ABCD為菱形時(shí)，必有對(duì)角線互相垂直，即 AC⊥ BD，當(dāng)四邊形 ABCD中， AC⊥ BD時(shí)，四邊形 ABCD不一定是菱形，還需要 AC與 BD互相平分 ． 綜上可知， “ 四邊形 ABCD為菱形 ” 是 “ AC⊥ BD” 的充分不必要條件 ． 3． (2021廣東文 )在 △ ABC中 ， 角 A、 B、 C所對(duì)應(yīng)的邊分別為 a、 b、 c， 則 “ a≤ b” 是“ sinA≤ sinB” 的 ( ) A． 充分必要條件 B． 充分非必要條件 C． 必要非充分條件 D． 非充分非必要條件 [答案 ] A [解析 ] 由 正弦定理，得 a≤ b? 2RsinA≤ 2RsinB(R為 △ ABC外接圓的半徑 )? sinA≤ sinB，故選 A. 4． 使不等式 2x2－ 5x－ 3≥ 0 成立的一個(gè)充分不必要條件是 ( ) A． x0 B． x≥ 0 C． x∈ {－ 1,3,5} D． x≤ － 13或 x≥ 3 [答案 ] C [解析 ] x＝－ 5時(shí)， 2x2－ 5x－ 3≥ 0成立，而 2x2－ 5x－ 3≥ 0成立， x不一定等于－ 5. 5． “ a＋ cb＋ d” 是 “ ab且 cd” 的 ( ) A． 必要不充分條件 B． 充分不必要條件 C． 充分必要條件 D． 既 不充分也不必要條件 [答案 ] A [解析 ] 本題考查不等式的性質(zhì)及充分條件、必要條件的概念 ． 如 a＝ 1， c＝ 3， b＝ 2， d＝ 1時(shí)， a＋ cb＋ d， 但 ab，故由
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