20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二綜合測試a含解析(專業(yè)版)
【正文】 BE＝ 17179。 ＋ 2 178。 x＝ 3， ∴ x＝ 3. 11．圓 x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 7＝ 0上的動點 P到直線 y＝－ x的最小距離為 ( ) A． 2 2－ 1 B． 2 2 C． 2 D． 1 [答案 ] A [解析 ] 圓 x2＋ y2－ 4x－ 4y＋ 7＝ 0可化為 (x－ 2)2＋ (y－ 2)2＝ 1，故圓心坐標(biāo)為 (2,2)，半徑 r＝ 1. 圓心 (2,2)到直線 y＝－ x的距離 d＝ |2＋ 2|2 ＝ 2 2. 故動點 P到直線 y＝－ x的最小距離為 2 2－ 1. 12．一個幾何體的三視圖如下圖所示，該幾何體的表面積為 ( ) A． 280 B． 292 C． 360 D． 372 [答案 ] C [解析 ] 該幾何體由兩個長方體組合而成，其表面積等于下面長方體 的全面積加上面長方體的 4個側(cè)面的面積之和． S＝ 2179。35 ＝ 5(cm)． EH＝ PG＝ AB＝ 24 cm. 又 ∵ 四邊形 ABCD為等腰梯形， ∴ MN＝ PG＋ 2GN. 又 ∵ EC＝ 12(CD－ AB)＝ 12(38－ 24)＝ 7(cm)， ∴ GN＝ 17EC＝ 1(cm)， ∴ MN＝ PG＋ 2GN＝ 24＋ 2＝ 26(cm)． ∴ 此次降雨中雨水的體積為 V＝ 13π[( MN2 )2＋ (AB2 )2＋ (MN2 178。 ，即 BD⊥ AC． 又 PA∩ AC＝ A， ∴ BD⊥ 平面 PAC． ∵ BD? 平面 PBD. 所以平面 PBD⊥ 平面 PAC． 20． (本題滿分 12 分 )在 △ ABC 中， BC 邊上的高所在的直線方程為 x－ 2y＋ 1＝ 0， ∠ A的平分線所在的直線方程為 y＝ B 的坐標(biāo)為 (1,2)，求 △ ABC 三邊所在直線方程及點 C坐標(biāo)． [解析 ] BC邊上高 AD所在直線方程 x－ 2y＋ 1＝ 0， ∴ kBC＝－ 2， ∴ BC邊所在直線方程為： y－ 2＝－ 2(x－ 1)即 2x＋ y－ 4＝ 0. 由????? x－ 2y＋ 1＝ 0y＝ 0 ，得 A(－ 1,0)， ∴ 直線 AB： x－ y＋ 1＝ 0，點 B(1,2)關(guān)于 y＝ 0的對稱點 B′(1 ，－ 2)在邊 AC上， ∴ 直線 AC： x＋ y＋ 1＝ 0， 由????? x＋ y＋ 1＝ 02x＋ y－ 4＝ 0 ，得點 C(5，－ 6)． 21． (本題滿分 12分 )降水量是指水平地面上單位面積所降雨水的深度，用上口直徑為38 cm，底面直徑為 24 cm，深度為 35 cm 的圓臺形容器 (軸截面如圖 )來測量降水量，若在一次降水中，此桶盛得的雨水正好是桶深的 17，則本次降雨的降水量是多少？ (
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