20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊413比例中項(xiàng)(專業(yè)版)
【正文】 ， ∴∠ CDB ＝ 180 176。 ， 余下扇形的圓心角為 y 176。 20 ＝177。 ， 所以四邊形 EBCF是矩形．設(shè) CD ＝ a ， AD ＝ b ， 則ba＝5 － 12， 所以CFEF＝a － bb＝ab－1 ＝25 － 1－ 1 ＝5 － 12， 所以矩形 EBCF 是黃金矩形． (3) 在黃金矩形內(nèi)以短邊為邊作一個(gè)正方形后 ， 所得到的另外一個(gè)矩形是黃金矩形． 。 AB 178。 ac ， ∵a ＝ 4 ， c ＝ 9 ， ∴ b ＝177。－ 36 176。2＝ 72 176。 4 C ．177。 ， BD 平分 ∠ ABC ， 交 AC 于點(diǎn) D ， 試說明點(diǎn) D是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)． 解： ∵ AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 36 176。 ， ∴ BC ＝ BD ＝ AD ＝ 2( 5 － 1) ， ∴ADAC＝2 （ 5 － 1 ）4＝5 － 12，CDAD＝AC － ADAD＝4 － 2 （ 5 － 1 ）2 （ 5 － 1 ）＝5 － 12， ∴CDAD＝ADAC， 故點(diǎn) D 是線段 AC 的黃金分割點(diǎn)． 14 ． (1 2 分 ) 如圖 ， 用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片 ABCD ， 先折出線段 AE ， 然后通過折疊使 EB 落在線段 EA 上 ， 折出點(diǎn) B 的新位置 B ′ ， 因而 EB ′＝ EB. 類似地 ， 在 AB 上折出點(diǎn) B ″使 AB ″＝ AB ′ . 這時(shí)
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