【正文】 相信隨著 MATLAB 軟件在信息技術(shù)中的不斷推廣和使用，將會(huì)使科技工程人員從各類煩瑣的計(jì)算工作中解脫出來(lái)，有時(shí)間思考和研究更加重要的問(wèn)題，這必將為科技的進(jìn)步起到巨大的推動(dòng)作用 。 sound(z2,Fs,bits)。這樣，我們的加噪語(yǔ)音信號(hào)的濾波處理就實(shí)現(xiàn)了。 [B,A]=butter(n,wc,39。)。 N=length(x1)。high39。)。 ws1=2*pi*4000/Fs。s39。 o－ 1 1Z 平面jI m [ z ]R e [ z ]?? / Tj?1?1－ ?? / TS1平面S 平面j?? o o 圖 雙線性變換的映射關(guān)系 為了將 S平面的整個(gè)虛軸 jΩ 壓縮到 S1平面 jΩ 1軸上的 π /T到π /T段上，可以通過(guò)以下的正切變換實(shí)現(xiàn) ????????? 2tan2 1TT () 式中 ,T仍是采樣間隔。wp2=2*pi*4410/fs。 wp1=2*pi*3800/Fs。)。一般在設(shè)計(jì)濾波器之前，濾波器的技術(shù)指標(biāo)是要根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定的。則 ()hn 有以下面的特性： 10,0),1()( ??????? mnnmhnh ? 稱之為對(duì)稱脈沖響應(yīng)；或者 10,2/),1()( ????????? mnnmhnh ?? 稱之為 反對(duì)稱脈沖響應(yīng)。模擬濾波器 由 電阻，電容，電感 等 原器件構(gòu)成； 而數(shù)字濾波器則可由數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)或軟件實(shí)現(xiàn) 。high39。加噪語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖 39。 %產(chǎn)生等長(zhǎng)度的隨機(jī)噪聲信號(hào) (這里的噪聲的大小取決于隨機(jī)函數(shù)的幅度倍數(shù)） x1_z=noise。化到 1 到 1 之間的幅值（ v） 39。頻譜分析主要分析信號(hào)是由哪些頻率的正弦信號(hào)疊加得到的，以及這些正弦信號(hào)的振幅。采樣位數(shù)和采樣頻率對(duì)于音頻接口來(lái)說(shuō)事最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是 11 選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。 既然這樣分解是有效的，由于 MN 2? ，因而 /2N 仍是偶數(shù)， 所以 可以 再一次 把每個(gè) /2N 點(diǎn)子序列再其奇偶部分分解為兩個(gè) /4N 點(diǎn)的子序列。每一級(jí)的 N/2 個(gè)蝶形單元可以分成若干組，每一組具有相同 的結(jié)構(gòu)，相同的 因子分布，第 m級(jí)的組數(shù)為： N/2M+1 N=16=24， 分 4 級(jí)。 MATLAB 包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。 在 MATLAB 環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、輸入輸出、圖形繪制、文件管理等各項(xiàng)操作 。數(shù)字信號(hào)處理主要是對(duì)語(yǔ)音信號(hào)和圖像信號(hào)的研究，其中，語(yǔ)音信號(hào)的研究可以分為從時(shí)域和頻 域這兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行。數(shù)字信號(hào)處理的研究?jī)?nèi)容主要是語(yǔ)音信號(hào)和圖像信號(hào)，而研究語(yǔ)音信號(hào)對(duì)于現(xiàn)代語(yǔ)音通信有著積極的意義。音素 主要由 “濁音”和“清音” 這 兩大類 組成 。最后，它的實(shí)現(xiàn)用到了示波器等常規(guī)設(shè)備，所以應(yīng)用起來(lái)較簡(jiǎn)單。在數(shù)字濾波器領(lǐng)域中， 有限沖激響應(yīng) （ FIR）和 無(wú)限沖激響應(yīng) （ IIR）的 關(guān)系認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化 是一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)。 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴Ｒ驗(yàn)?DFT 直接計(jì)算 的計(jì)算量與變換區(qū)間長(zhǎng)度 （ N 的平方 ） 成正比，當(dāng) N 較大時(shí)， 造成 計(jì)算量太大， 因而 在快速傅里葉變換（簡(jiǎn)稱 FFT）出現(xiàn)以前，直接用 DFT 算法 對(duì)信號(hào) 進(jìn)行 頻譜 分析和 它的 實(shí)時(shí)處理是不切實(shí)際的。 再考慮 kNW 的以下性質(zhì)： kk2/k2 NNNNNN WWWW ???? ）（ 這 樣，把上述各式帶入，就可以將 ()Xk表達(dá)為前后兩部分： )k()k()k( 2k1 XWXX N?? k=0,1,…, 12?N 12,1,0k),k()k()2k()2k()2Nk( 212)2k(1 ????????? ? NXWXNXWNXX kNNN ?（ ） 因此，只要求出 0 到 ( /2 1)N ? 區(qū)間的所有 1()Xk， 2()Xk值，即可求出 0到( 1)N? 區(qū)間內(nèi)的所有 ()Xk值，顯然節(jié)省了運(yùn)算量。 12) ( ) ( )kNX k X k W X k??（ （ ） （ 5） 求出后半部的表示式 ： )2/( 2/2/ NkrNrkN WW ??? ????????????????? ?? ???????????12/012/022/2)2/(2/2212/012/012/1)2/(2/11)()()()2()()()()2(NrNrrkNkNrNNrNrrkNkNrNkXWrxWrxkNXkXWrxWrxkNX （ ） 看出：后半部的 k 值所對(duì)應(yīng)的 1()Xk， 2()Xk則完全重復(fù)了前半部分的 k 值所對(duì)應(yīng)的 1()Xk， 2()Xk的值。 采樣頻率： Fs=44100Hz bits=16 采樣點(diǎn)數(shù)： N=1329408 對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采集并播放： [x1,Fs,bits]=wavread(39。 %采樣間隔 ts=t*1000 %化成 ms t1=(0:n11)*ts。原始語(yǔ)音信號(hào)的頻譜 39。 xlabel(39。 ws1=2*pi*4000/Fs。 z1=y1+fft(x1_high)。 Matlab 的出現(xiàn) 為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。 由于在運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)舍入處理，會(huì)造成誤差不斷累積，偶爾會(huì)產(chǎn)生微弱的 寄生振蕩 。 (3) 計(jì)算濾波器的單位脈沖響應(yīng) h（ n） ，它是理想單位脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積。 freqz(b1,1,512)。,Window)。 Freqz(b1,1,512)。C:\代碼 \39。 圖 巴特 沃斯低通濾波器的頻率響應(yīng) 巴特沃斯低通濾波器零極點(diǎn)圖 24 第四章 語(yǔ)音信號(hào)的濾波 語(yǔ)音信號(hào)的濾波測(cè)試 本節(jié)是通過(guò)將采集的原始語(yǔ)音信號(hào)分別通過(guò)已設(shè)計(jì)好的低通、高通和帶通濾波器，并觀察和分析它們各自的頻譜圖，并利用函數(shù) sound 函數(shù)播放濾波后的語(yǔ)音號(hào)，仔細(xì)聆聽(tīng)其中聲音的不同。 plot(ftemp,fftshift(abs(fft(z1))))。 ws1=2*pi*4000/Fs。 wavwrite(z1,Fs,39。 %長(zhǎng)度為 N1的矩形窗 Window b1=fir1(N31,wc,Window)。 N=length(x1) %計(jì)算音頻信號(hào)的長(zhǎng)度 wp=2*3800/Fs。 figure(1)。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波 figure(9)。不過(guò)只有通過(guò)自己不斷的遇到困難并且通過(guò)不斷的研究以及解決困難才是我們獲得知識(shí)的源泉。 在論文完成之際，我的心情萬(wàn)分激動(dòng)。通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，讓我更加了解MATLAB 這款軟件和數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。 %長(zhǎng)度為 N1 的矩形窗 Window b1=fir1(N1,wc1,Window)。 z2= filter(b,a,x1)。C:\代碼 \39。 N3=ceil(*pi/Bt)。)。 N=length(x1)。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行低通濾波 figure(9)。 [b,a]=butter(Nd,wdc)。 本文只對(duì)巴特沃斯濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。 %長(zhǎng)度為 N1的矩形窗 Window b1=fir1(N31,wc,Window)。 %長(zhǎng)度為 N1的矩形窗 Window b1=fir1(N21,wc1,39。 %長(zhǎng)度為 N1 的矩形窗 Window b1=fir1(N1,wc1,Window)。 (2) 根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng) hd（ n） ，如果給出基于窗 函數(shù)法的 FIR 數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)。 (2) IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu) — 結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 特別是在數(shù)據(jù)壓縮和圖像處理等方面取得了非常大的成就。信號(hào)經(jīng)過(guò)高通濾波器（頻域） 39。)。加噪語(yǔ)音信號(hào)時(shí)域波形 39。 %做 length(x1)點(diǎn)的 FFT plot(ftemp,fftshift(abs(y1)))。 %對(duì)信號(hào)進(jìn)行分列處理 (單聲道處理 )，前面表示所有行 ,后面表示取單列 n1=length(y1)。C:\代碼 \39。(1)2( ????? Nrrxrxrxrx ? 則其 DFT 可化為兩部分： 9 前半部分： )(2)(1)( kXWkXkX kN?? 12/,0 ?? Nk ? 后半部分： )(2)(1)2/( kXWkXNkX kN??? 代入 DFT 中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?)(2)(1)12()2()() rxD F TrxD F TrxD F TrxD F TnxD F TkX ??????（ 12/,0 ?? Nr ? （ 2） 代入 DFT 變換式： kNrkNNrNrrkNkrNNrNrrkN WWrxWrxWrxWrxkX )()(2))((1)12()2() 212/012/02)12(12/012/02 ???? ????????? ?????（2/2/2222 NNjNjN WeeW ??? ?? ?? （ 3） 求出子序列的 DFT： 12/1,0)()()()() 212/12/ 0 212/ 0 2/1 ?????? ?? ???? NkkXWkXWWrxWrxkX kNkNrkNN rN r rkN ?（ 12/,0,)12()()()2()()(12/012/02/2/2212/012/02/2/11??????????????? ?? ????????? NkWrxWrxkXWrxWrxkXNrNrrkNrkNNrNrrkNrkN?其中： （ ） （ 4）由上面的公式我們可以知道： 一個(gè) N 點(diǎn)的 DFT 被分解為兩個(gè) /2N 點(diǎn) DFT。 ）（）（）（）（ kk)r(xrx 2k1120rrk 2/2k120r 2/1XWXWWWkX NNNNNrkN ???? ?????? （ ） 這里應(yīng)該看到 1()Xk, 2()Xk只有 /2N 個(gè)點(diǎn)，即 0,1, , / 2 1kN??。 第五章 介紹了本人對(duì)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的總結(jié)和展望未來(lái)數(shù)字濾波器的發(fā)展。 。對(duì) 于數(shù)字濾波器，早在 49 年代末期， 就有人對(duì)其可能性進(jìn)行過(guò)研究討論，在 50年代的時(shí)候，也有人研究討論過(guò)數(shù)字濾波這個(gè)具有跨時(shí)代意義的問(wèn)題。第二，可以簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)并且運(yùn)算少。在計(jì)算機(jī)中錄入一段語(yǔ)音信號(hào)，通過(guò) MATLAB 對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換和分析 ；再通過(guò) MATLAB 構(gòu)造一定頻率的噪音信號(hào)， 再將 兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行合成 ；然后設(shè)計(jì)不同類型的數(shù)字濾波器對(duì)其噪音進(jìn)行濾波處理。 （ 1） 語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域分析處理：對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析的本質(zhì)就是分析和提取語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域參數(shù)。通過(guò)對(duì)信號(hào)的頻域分析處理，可以對(duì)信號(hào)的頻率特性在頻譜中加以分析研究，這是對(duì)不確定信號(hào)分析的主要方法，主要是擴(kuò)展了信號(hào)分析的范圍。 最初的 MATLAB 系統(tǒng) 是由 Cleve Moler 公司用 FORTRAN 語(yǔ)言設(shè)計(jì)的 ，現(xiàn)在 MATLAB 程序 是基于 MathWorks 公司 在 C 語(yǔ)言環(huán)境下開(kāi)發(fā)的。 本設(shè)計(jì)只使用了上面的部分功能，就是用 MATLAB 對(duì)含噪的語(yǔ)音信號(hào)同時(shí)在時(shí)域和頻域進(jìn)行濾波處理和分析。 (4)按時(shí)間抽取法：由于每一步分解都是基于在每級(jí)按輸入時(shí)間序列的次序是屬于偶數(shù)還是奇數(shù)來(lái)分解為兩個(gè)更短的序列，所以稱為“按時(shí)間抽取法”。它的算法步驟如下： （ 1）分組，變量置換： DFT 變換 ： ????10 )()(NnknNWnxkX 1,0 ?? Nk ? 先將 ()xn 按 n 的奇偶分為兩組，作變量置換 : n=偶數(shù)時(shí)，令 n=2r。每增加一個(gè)采樣位數(shù)，相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。然后通過(guò) sound 函數(shù)回放原語(yǔ)音信號(hào)，我們聽(tīng)到一段優(yōu)美的英文歌。 %縱坐標(biāo)命名 title(39。 %選取變換的點(diǎn)數(shù) 13 x1_zp=fft(x1_z,n)。 xlabel(39。 x1_high = filter(b1,1, x1_z)。 從小的方面分： ：模擬濾波器和數(shù)字濾波器。 2型線性相位 FIR 濾波器 : 0,m?? 為偶數(shù) , )(nh 以點(diǎn) ( /2) 1m ? 與點(diǎn) ( /2)m 之間的中心對(duì)稱 。窗 18 函數(shù)法設(shè)計(jì)