【正文】 從理論分析可知，此方法不受故障類型，過渡電阻，系統(tǒng)阻抗和不同步角的影響。最小二乘濾波算法的出發(fā)點是假定輸入信號的有效信息符合某一確定的數(shù)字模型，使輸入信息最大限度的擬合于這一模型，并將擬合過程中剩余的部分作為誤差量，使其均方誤差值達到最小。全波傅氏算法假定被采樣信號是周期性的，此時可準確地求出基頻分量。 設(shè)有長度為 l 的輸電線路，其參數(shù)沿線均勻分布，單位長度的阻抗和導納分別為00000 jxrLjrz ???? ? ， 00000 jbgCjgy ???? ? 。 LR 、 L 、 fZ 分別為輸電線路的電阻、電感和故障點處的過渡電阻。但行波法也存在反射波的識別問題，在近區(qū)還存在無法識別反射波區(qū)域，而近端恰好是工頻單端測距法測距較準確的區(qū)段。因此，這種方法有著十分光明的前景。 根據(jù)所需對端電氣量的不同，雙端電氣量法可以分為以下兩大類，即兩端電流、一端電壓法和兩端電壓、電流法。利用微機裝置所提供的條件，現(xiàn)有的絕大部分單端測距算法完全可以用軟件來實現(xiàn)，幾乎不需要再增加任何硬件投資這一突出優(yōu)點使單端測距算法的研究成為目前熱門的研究 課題之一。它在沒有專用的故障測距條件下，曾被廣泛采用。 A 型和B 型 對于線路的瞬時性 (暫時性 )和永久性 (持續(xù)性 )故障均有較好的適用性， C 型則只適用于永久性故障。假設(shè)輸電線路為均勻線路，在不同的故障類型下計算出的故障回路阻抗或電抗，與測量點到 故障點的距離成正比，如此便可以求出故障距離。該故障信息系統(tǒng)以微機型故障錄波器為基礎(chǔ)，通過通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系而成。六十年代中期，人們對于行波的傳輸規(guī)律就有了較為深刻的認識，再加上當時電子技術(shù)的發(fā)展，這便進一步促進了行波測距的發(fā)展。 華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 故障測距的準確性與可靠性是有關(guān)聯(lián)，可靠性是準確性的前提要求，離開可靠性來談?wù)摐蚀_性是沒有意義的。絕對誤差 以長度表示，例如 10m,50m 等。絕大多數(shù)三相故障都是由單相和兩相故障發(fā)展來的 [2]。但是這類瞬時性故障往往發(fā)生在系統(tǒng)的薄弱之處，所以需要盡快找到加以處理，否則若是再次發(fā)生故障便會危及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。 文章首先介紹了各種測距方法的基本原理，并將現(xiàn)有的各種測距方法分為行波測距、單端測距和雙端測距三類，然后逐 類對各種算法的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用條件進行了分析、對比和討論。故障測距裝置又稱為故障定位裝置，是一種測定故障點位置的自動裝置。根據(jù)電弧情況可以把短路故障分為兩種。主要是指硬件引起的誤差和軟件中數(shù)學模型和算法的誤差。如果裝置能夠同時監(jiān)視多條線路，無疑還會進一步提高其性能價格比。 但是微機故障測距技術(shù)出現(xiàn)的時間并不長，無論是在理論上還是在實際應(yīng)用中都有許多不足之處。 綜上所述，輸電線路測距裝置的發(fā)展，對適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)精確故障測距算法的研究具有非常重要的意義和工程實用價值。 為此中外學者做了許多研究工作，在提高阻抗法的精度方面進行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工頻基波量的測距算法，如零序電流相位修正法、零序電流迭代法和解二次方程法等 [8]。在行波測距中波速是是影響測距的主要因素，但它 的計算取決于大地電阻率的分布和架空線的配置（如架空高度等）。按所采用的 電路模型來看可分為集中參數(shù)法和分布參數(shù)法；按所使用物理量的特征分，可分為工頻相量方法和瞬時值方法（大部分采用工頻量）；按所需要的測量信息來分類，可分為單端電氣量法和雙端電氣量法。鑒于故障測距對計算時間的要求比保護寬松的多，因而可以采用分布參數(shù)電路以獲得更高的測距精華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 度。由圖 21 可以寫出下列兩個電壓方程： ffMM RIxZIU ??? ???? （ 213） ffNN RIxlZIU ??? ????? )( （ 214） 聯(lián)立解式（ 213）和（ 214），消去 fR ，可以求出由 M 端到故障點的距離： ZIIlZIUUxNMNNM????????????)( （ 215） 式（ 215）表明 ,故障點距測距點距離 x 與過渡電阻無關(guān) ， 兩端電壓、電流 MU? 、 NU? 、MI? 、 NI? 均需要同步。該方法采用復合光纖中的感應(yīng)電流為識別信息 ， 由于該信息沿線分布的模糊性 ,采用模糊理論處理故障信息得出故障區(qū)段 [17]。因此，對電力線路只作單相等值即可。 I? 2I?1U? 2U?Z2 Y2 Y 圖 33 π型等值電路 其中 π 型電路較為常見。 同理，如果已知的 是線路首端的電壓和電流 1?U 、 1?I 時，同樣可以得到距離首端 x 處的電壓電流 ?U 、 ?I 為 ?????????????????? ????????????????2211 )c o s h ()s i n h ()s i n h ()c o s h (IUxZ xxZxIUcc???? （ 38） 分布參數(shù)模型（以長線方程來表示）精確地考慮了分布電容的影響，實 際上，不論線路長短，它都是適用的。傳統(tǒng)的全波傅氏算法使用傅立葉變換求出基波分量和各次諧波分量，由于傳統(tǒng)算法基于采樣信號是周期性的，而實際信號有衰減直流分量的存在，并不是周期性的，因而往往帶來較大的計算華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 誤差。如果為了提高計算速度，不得不減少諧波次數(shù)，而這又影響算法的精度。 OD的變化軌跡沿著圓弧 DEF變化，可以看出在 DE段 時FU?不斷減小，之后又不斷增大，可見FU?的變化并不是單調(diào)的。但是，雙端電氣量測距方法不受故障過渡電阻和系統(tǒng)運行阻抗影響 ， 有的算法甚至不需要 GPS技術(shù)，可以大大減少硬件投資因此， 因此 雙端電氣量測距有著單端電氣量測距無法比擬的優(yōu)點 [25,26]。假設(shè)理想 帶通濾波器下邊帶截止頻率 35?lf Hz，上邊帶截止頻率 65?hf Hz。數(shù)字濾波器具有如下優(yōu)點：濾波精度高；可靠性高；模擬元件容易受到環(huán)境和溫度的影響，而數(shù)字濾波器所受影響較少；靈活性高；數(shù)字華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 濾波器改變性能只要改變算法或者某些系數(shù)，模擬濾波器器就麻煩得多。 MI? 、 NI? 為母線 M、母線 N 出口側(cè)的電流。短線路的等值電路，如圖 所示。隨著電力系統(tǒng)綜合自動化水平的提高，故障線路切除時間將大大縮短，但再短的故障切除時間也足夠采集行波法測距所需要的信息。近年來，隨著通訊技術(shù)和電網(wǎng)自動化水平的提高，雙端電氣量法由于其高精度的優(yōu)良性能，已經(jīng)逐步在電力系統(tǒng)得到應(yīng)用。歸納起來，對于現(xiàn)有的單端電氣量法還有以下三個主要問題需要解決： 1）故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響； 2）輸電線路以及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距的影響； 3）測距方程的偽根問題。 將式 (23)帶入式 (21),可得到： iMffMM KIRxZIU??? ???? （ 25） 將式（ 25）兩端分別乘以 MfI? 的共軛復數(shù) MfI?? ,可得到： 2MfifMfMMfM IKRxZIIIU ????? ????? （ 26） 對上式兩端取虛部，經(jīng)整理可求出： ?????? ??????? ??????MfMiMfMiIIZKIUKxImIm （ 27） 由式（ 27）可見 ,測距結(jié)果 x 不受過渡電阻的影響。且為防止 GPS 失效時的非同步采樣，應(yīng)加裝誤差小于 10 s? 的高精度時鐘。但是 B 型測距對通信通道有較高要求，使得設(shè)備成本投資巨大，目前難以在國內(nèi)廣泛采用。此算法在全線范圍內(nèi)具有良好的收斂性，并且不受過渡電阻影響 ，不需要剔除偽根，可以大大的減少硬件投資，同時測量精度高。從八十年代中期以來，隨著計算機技術(shù)被引入繼電保護領(lǐng)域，故障錄波器才有了迅猛的發(fā)展，那時起微機型故障錄波器已經(jīng)完全取代了光電式錄波器，成為記錄電力網(wǎng)故障信息的主力，并在許多重大事故調(diào)查和分析中發(fā)揮了重要的作用。在 AIEE Committee 1955 年的報告 “故障定位方法總結(jié)和文獻目錄 ”中，給出了 1955 年以前的有關(guān)故障測距的文獻就有 120 篇 [5]。高壓輸電線路實際上是分布參數(shù)電路，但是目前仍有很多的測距算法采用集中參數(shù)模型。 輸電線路故障 對 測距裝置的基本要求 為了充分發(fā) 揮故障定位的上述作用，故障測距定位裝置在準確性、可靠性、經(jīng)濟性以及方便性等反面應(yīng)滿足一定要求?？v向故障即斷線故障，如一相斷線、兩相斷線。 double ended ranging algorithm。 fault location method。橫向故障是指我們通常所說的單相短路接地故障、兩相短路接地故障、兩相相間短路故障及三相短路故障。短路過渡電阻的存在是影響故障定位精確度的一個重要因素 [ 4]。 4)線路的分布電容。早在 1935 年，輸電線路故障指示器就在 和 230kV 的輸電系統(tǒng)中投入運行 ,盡管當時的故障定位器是指針式儀表，并需要與調(diào)度中心交換信息，但對測定故障點位置只依賴，仍有較大幫助。但是隨著電力系 統(tǒng)的發(fā)展以及電力網(wǎng)的自動化水平逐漸提高，這種傳統(tǒng)的錄波器由于錄波環(huán)節(jié)眾多、容量小、沒有時標、沒有記憶能力、數(shù)據(jù)讀取誤差較大等明顯缺點，已不再適合電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的要求。 3） 通過總結(jié)以往故障測距算法，主要研究一種專門針對單回線的故障測距 算法。 B 型故障測距裝置是利用通信通道獲得故障點行波到達兩端的時間差與波速之積來確定故障點位置；由于這種測距裝備利用的是故障點產(chǎn)生的行波第一次到達兩端的信息，因此不受故障點投射波的影響，實現(xiàn)起來困 難較小。 B 型方法需采用 GPS 同步的高速采樣，采樣率也至少應(yīng)達到 1MHz。 fiMMMf IKIII ???? ??? 1 （ 23） 其中 iK 為 M 端的電流分布系數(shù)： 華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 ZlZZ xlZZK NMNi ?? ??? )( （ 24） MZ 、 NZ 分別為輸電線兩電源端的阻抗。究其原因主要是單端電氣量法在原理上難以消除對端系統(tǒng)阻抗等因素的影響。雙端電氣量法不存在原理誤差，測距算法在實現(xiàn)時間方面的要求又比保護寬松的多，因此，采用精確的分布參數(shù)模型不僅為準確測距奠定了基礎(chǔ)，而且對高阻故障測距也是必需的。在實現(xiàn)測距所需要的信息處理時間（這里所說的時間主要是指抽取電壓電流信號的時間）方面行波法明顯優(yōu)于工頻法。短電力線路由于電壓不高，電導、電納的影響可以不計（ G=0， B=0），那么，短線路的阻抗，則為 ljxlrjXRZ 11 ???? （ 31） 式（ 31）中， l 為短線路的長度。 LR 、 L 、 fZ 分別為輸電線路的電阻、電感和故障點處的過渡電阻。在現(xiàn) 場實際中，有兩種可供選擇的方案，一種是傳統(tǒng)的模擬濾波器，一種是數(shù)字濾波器，目前大多采用數(shù)字濾波。 帶通濾波 用加窗法設(shè)計一個 35Hz—65Hz的前置有限沖擊響應(yīng)帶通濾波器 [23]。造成測距誤差的根本原因是 線路 存在故障過渡電阻，要消除其影響，就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那就必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端電氣量法長期以來一直沒有解決的一個難題。所以在利用幅值相等的算法時，就有可能出現(xiàn)偽根。這是最小二乘算法不能在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的原因之一。為了降低衰減直流分量影響，采用了差分傅氏算法，用采樣值之差 )()1( nxnx ?? 代替 )(nx ，輸入到原來的數(shù)字濾波器中。但是，它的物理模擬非常困難，這是它的致命弱點。由 π 型等值電路，可得電力線路首末端的電壓、電流方程式為： ????????????? ???????? ???????????? ????????? ??????????????222211222221121422122IYZUYZYIUYUYIIZUYZUZUYIU （ 35） 寫成矩陣方程式： 華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）