【正文】 式： ? ???? ?????? ? WnIeIti nt )s i n()( 00 ??? （ 324） 其中 ： W為非整次諧波分量及噪聲。但是，雙端電氣量測距方法不受故障過渡電阻和系統(tǒng)運(yùn)行阻抗影響 ， 有的算法甚至不需要 GPS技術(shù)，可以大大減少硬件投資因此， 因此 雙端電氣量測距有著單端電氣量測距無法比擬的優(yōu)點(diǎn) [25,26]。 ， BCDO ?39。 OD的變化軌跡沿著圓弧 DEF變化，可以看出在 DE段 時FU?不斷減小，之后又不斷增大，可見FU?的變化并不是單調(diào)的。同時由于雙端系統(tǒng)很難保證數(shù)據(jù)同步，故設(shè) N端落后 M端 ? ，即不同步角 為 ? 。如果為了提高計算速度，不得不減少諧波次數(shù)，而這又影響算法的精度。 設(shè)帶通時延為 ? ，理想帶通濾波器頻譜特性為： ??? ??? ?其他,0 ,)( hljjdeeH ?????? （ 319） 由 ? ? njjdjd eeHeH ?? ?? ? ?? 2021)(可以求得理想單位脈沖響應(yīng)為： ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?shshd TffnTffnnnh ?????? 11 s i nc os)( 2)( ?????? （ 320） 這是一個以 ? 為中心的偶對稱的無限長非因果序列，為滿足線性相位特性，需要滿足偶對稱性，即 )1()( nNhnh dd ??? ,應(yīng)取 2/)1( ?? N? 。傳統(tǒng)的全波傅氏算法使用傅立葉變換求出基波分量和各次諧波分量，由于傳統(tǒng)算法基于采樣信號是周期性的，而實(shí)際信號有衰減直流分量的存在，并不是周期性的，因而往往帶來較大的計算華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 誤差。現(xiàn)逐一進(jìn)行介紹。 同理，如果已知的 是線路首端的電壓和電流 1?U 、 1?I 時，同樣可以得到距離首端 x 處的電壓電流 ?U 、 ?I 為 ?????????????????? ????????????????2211 )c o s h ()s i n h ()s i n h ()c o s h (IUxZ xxZxIUcc???? （ 38） 分布參數(shù)模型（以長線方程來表示）精確地考慮了分布電容的影響，實(shí) 際上，不論線路長短，它都是適用的。對于這種線路，導(dǎo)線之間的漏電導(dǎo)和電容不能忽 略，則沿導(dǎo)線各處的電流不相同，導(dǎo)線的電阻、電感就不能按集中參數(shù)考慮，因此導(dǎo)線間各處的電壓也不相同，線間的電導(dǎo)和電容也不能按集中參數(shù)考慮。 I? 2I?1U? 2U?Z2 Y2 Y 圖 33 π型等值電路 其中 π 型電路較為常見。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時系統(tǒng)和輸電線 路的等值線路如圖 32 所示。因此，對電力線路只作單相等值即可。 測距精度是測距算法的一項(xiàng)重要指標(biāo)。該方法采用復(fù)合光纖中的感應(yīng)電流為識別信息 ， 由于該信息沿線分布的模糊性 ,采用模糊理論處理故障信息得出故障區(qū)段 [17]。采用精確分布參數(shù)線路模型及不要求數(shù)據(jù)同步的雙端（或者多端）測距算法在原理上具有更大優(yōu)越性，是值得進(jìn)一步深入研究的方法。由圖 21 可以寫出下列兩個電壓方程： ffMM RIxZIU ??? ???? （ 213） ffNN RIxlZIU ??? ????? )( （ 214） 聯(lián)立解式（ 213）和（ 214），消去 fR ，可以求出由 M 端到故障點(diǎn)的距離： ZIIlZIUUxNMNNM????????????)( （ 215） 式（ 215）表明 ,故障點(diǎn)距測距點(diǎn)距離 x 與過渡電阻無關(guān) ， 兩端電壓、電流 MU? 、 NU? 、MI? 、 NI? 均需要同步。要消除其影響 就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那就必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端電氣量法長期以來一直沒有解決的一個難題。鑒于故障測距對計算時間的要求比保護(hù)寬松的多，因而可以采用分布參數(shù)電路以獲得更高的測距精華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 度。為了簡化算法，可取 iK 為實(shí)數(shù)，于是可以得到測距結(jié)果為： ?????? ??????? ??????MfMMfMIIZIUxImIm （ 28） 可以看出，由于電流分布系數(shù) Ki 并非實(shí)數(shù)，故式（ 28）的結(jié)果將帶來新的誤差。按所采用的 電路模型來看可分為集中參數(shù)法和分布參數(shù)法；按所使用物理量的特征分，可分為工頻相量方法和瞬時值方法（大部分采用工頻量）；按所需要的測量信息來分類，可分為單端電氣量法和雙端電氣量法。 故障分析法 故障分析法是利用故障時記錄下來的工頻電壓量和電流量，通過計算分析，求出故障點(diǎn)的距離。在行波測距中波速是是影響測距的主要因素，但它 的計算取決于大地電阻率的分布和架空線的配置（如架空高度等）。這個裝置的工作原理與雷達(dá)相同，對于瞬時性故障， C 型故障測距裝置僅靠人為施加雷達(dá)信號是測不到故障的。 為此中外學(xué)者做了許多研究工作，在提高阻抗法的精度方面進(jìn)行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工頻基波量的測距算法，如零序電流相位修正法、零序電流迭代法和解二次方程法等 [8]。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 2 輸電線路故障測距方法 按采用的線路模型，定位原理，測量設(shè)備的不同，高壓輸電線故障定位原理和方法可大致分為阻抗法、故障分析法和行波法 [7]。 綜上所述，輸電線路測距裝置的發(fā)展，對適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)精確故障測距算法的研究具有非常重要的意義和工程實(shí)用價值。除此之外，它還可以自動的完成故障測距等錄波后必要的計算環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)故障測距數(shù)字化、表格化。 但是微機(jī)故障測距技術(shù)出現(xiàn)的時間并不長，無論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有許多不足之處。 受科技和生產(chǎn)力發(fā)展水平的限制，所以早期的故障測距裝置測距精度不高，并且需要非常豐富的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)才能做出判斷。如果裝置能夠同時監(jiān)視多條線路，無疑還會進(jìn)一步提高其性能價格比。 5)線路不對稱。主要是指硬件引起的誤差和軟件中數(shù)學(xué)模型和算法的誤差。裝置應(yīng)能測定永久性也能測定瞬時性故障。根據(jù)電弧情況可以把短路故障分為兩種。單相短路接地故障的幾率最大，占輸電線路故障總數(shù)的 80％左右，其次是兩相短路接地故障。故障測距裝置又稱為故障定位裝置，是一種測定故障點(diǎn)位置的自動裝置。因此，在線路故障后迅速準(zhǔn)確地把故障點(diǎn)找到，不僅對及時修復(fù)線 路和保證可靠供電，而且對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的作用。 文章首先介紹了各種測距方法的基本原理，并將現(xiàn)有的各種測距方法分為行波測距、單端測距和雙端測距三類，然后逐 類對各種算法的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用條件進(jìn)行了分析、對比和討論。 而 對應(yīng)于不同的過渡電阻，實(shí)際測量到的故障距離相差不大，說明過渡電阻對于測距影響不大。但是這類瞬時性故障往往發(fā)生在系統(tǒng)的薄弱之處，所以需要盡快找到加以處理，否則若是再次發(fā)生故障便會危及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。 本文所研究的內(nèi)容在電力系統(tǒng)中是有助于及時排查故障并修復(fù)線路供電，以此來保證電力系統(tǒng)供電的可靠性，從而大量節(jié)約查線的人力和物力，減輕工人們繁重的體力勞動，在技術(shù)上保證電力網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，具有巨大的社會和經(jīng)濟(jì)效益。絕大多數(shù)三相故障都是由單相和兩相故障發(fā)展來的 [2]。研究表明，對大電流電弧故障，電弧電阻一般為 2－ 20? 。絕對誤差 以長度表示，例如 10m,50m 等。 3)對端系統(tǒng) 阻抗。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 故障測距的準(zhǔn)確性與可靠性是有關(guān)聯(lián)，可靠性是準(zhǔn)確性的前提要求，離開可靠性來談?wù)摐?zhǔn)確性是沒有意義的。一種合適的測距裝置應(yīng)該是以上所有指標(biāo)的綜合平衡，但可靠、準(zhǔn)確是任何一種測距裝置 都必須滿足的要求 [1]。六十年代中期，人們對于行波的傳輸規(guī)律就有了較為深刻的認(rèn)識，再加上當(dāng)時電子技術(shù)的發(fā)展，這便進(jìn)一步促進(jìn)了行波測距的發(fā)展。 一直以來，電力系統(tǒng)發(fā)生故障時候以后，沒有能記錄故障故障數(shù)據(jù)的儀器，于是自動故障記錄器便是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)動作行為分析的重要依據(jù)，也是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要手段。該故障信息系統(tǒng)以微機(jī)型故障錄波器為基礎(chǔ)，通過通信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系而成。具體包括以下幾個方面內(nèi)容： 1） 閱讀大量與輸電線路故障測距有關(guān)的文獻(xiàn)資料，分析現(xiàn)有的各類測距算法。假設(shè)輸電線路為均勻線路，在不同的故障類型下計算出的故障回路阻抗或電抗，與測量點(diǎn)到 故障點(diǎn)的距離成正比，如此便可以求出故障距離。 A 型故障測距裝置是 根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波在測量端至故障點(diǎn)間往返的時間與行波波速之積來確定故障位置；這個測距裝置比較簡單，只用安裝在一端，不要求和線路對側(cè)進(jìn)行通信聯(lián)系，因此不受過渡電阻影響，可以達(dá)到較高的精度。 A 型和B 型 對于線路的瞬時性 (暫時性 )和永久性 (持續(xù)性 )故障均有較好的適用性， C 型則只適用于永久性故障。因此參數(shù)的頻變效應(yīng)和波速的不確定性應(yīng)成為限制該算法精度的主要因素。它在沒有專用的故障測距條件下，曾被廣泛采用。 單端電氣量法的測距原理如下： 由圖 21 可以寫出： fMMM RIxZIU ??? ?? （ 21） MZ NZM NlMI? NI?fI?x 圖 21 輸電線路發(fā)生 單相接地 故障原理圖 根據(jù)疊加原理，圖 21 所示的故障線路可視為正常負(fù)荷狀態(tài)和故障附加狀態(tài)的疊加。利用微機(jī)裝置所提供的條件，現(xiàn)有的絕大部分單端測距算法完全可以用軟件來實(shí)現(xiàn)，幾乎不需要再增加任何硬件投資這一突出優(yōu)點(diǎn)使單端測距算法的研究成為目前熱門的研究 課題之一。 根據(jù)長期實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，單端電氣量法具有一定的準(zhǔn)確度，基本上能滿足用戶的要求。 根據(jù)所需對端電氣量的不同，雙端電氣量法可以分為以下兩大類，即兩端電流、一端電壓法和兩端電壓、電流法。 從現(xiàn)有參考文獻(xiàn)看，長期以來，人們已經(jīng)對雙端電氣量法進(jìn)行了許多卓有成效的研究，并已經(jīng)從采用較簡單的集中參數(shù)線路模型，深入到了采用準(zhǔn)確的分布參數(shù)線路模型算法。因此，這種方法有著十分光明的前景。 2）采用集中參數(shù)和采用分布參數(shù)線路模型的測距方法的比較 在工頻測距算法中，采用集中參數(shù)電路模型的算法與采用分布參數(shù)模型的相比，前者為簡化模型，后者為精確模型；前者分析計算較為簡便，后者分析計算較為復(fù)雜，但后者的測距精度明顯高于前者；兩者都存在區(qū)內(nèi)偽根問題，但由于采用了精確的線路模型，后者的偽根比前者容易處理 [18]。但行波法也存在反射波的識別問題，在近區(qū)還存在無法識別反射波區(qū)域，而近端恰好是工頻單端測距法測距較準(zhǔn)確的區(qū)段。對于長線路則要考慮分布參數(shù)的特性。 LR 、 L 、 fZ 分別為輸電線路的電阻、電感和故障點(diǎn)處的過渡電阻。 ME?NE?M NZM NMI?NI?fI?MR ML MR ML MCMC 圖 34 π模型的等值網(wǎng)絡(luò)圖 其中， LM PRR ? ， LM PLL ? ， LN RPR )1( ?? ， LN LPL )1( ?? ， LCPC )1( ?? 。 設(shè)有長度為 l 的輸電線路，其參數(shù)沿線均勻分布，單位長度的阻抗和導(dǎo)納分別為00000 jxrLjrz ???? ? ， 00000 jbgCjgy ???? ? 。其中以電阻值為最大，電抗次之，電納最小，所以一般都采用分布參數(shù)模型。全波傅氏算法假定被采樣信號是周期性的，此時可準(zhǔn)確地求出基頻分量。其缺點(diǎn)是 :計算量因每點(diǎn)均要計算差值而增加許多，且增加了算法對高頻分量的敏感度。最小二乘濾波算法的出發(fā)點(diǎn)是假定輸入信號的有效信息符合某一確定的數(shù)字模型，使輸入信息最大限度的擬合于這一模型，并將擬合過程中剩余的部分作為誤差量，使其均方誤差值達(dá)到最小。同時由于在發(fā)生故障后，電壓和電流信號發(fā)生嚴(yán)重畸變，所以要選擇一種合適的濾波算法，本章主要介紹了幾種常用的濾波方法。 從理論分析可知，此方法不受故障類型，過渡電阻，系統(tǒng)阻抗和不同步角的影響。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 圖 42 FU?變化向量示意圖 為了剔除偽根，可以采用實(shí)部相等的方法，令式（ ）