九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)23二次函數(shù)的應(yīng)用231把握變量之間的依賴關(guān)系課件湘教版(專業(yè)版)
【正文】 威海中考)如圖,已知拋物線 y=x2+bx+c與x軸交于點A,B,AB=2,與y軸 交于點C,對稱軸為直線x=2. (1)求拋物線的函數(shù)解析式. (2)設(shè)P為對稱軸上一動點,求△APC周長的最小值. (3)設(shè)D為拋物線上一點,E為對稱軸上一點,若以點A,B,D,E為頂點的四邊形為菱形,則點D的坐標為 .,第三十三頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,【解析】選C.拋物線的頂點坐標為( ，3)，設(shè)拋物線的解析 式為y=a(x )2+3，又(0,0)在拋物線上， ∴0=a(0 )2+3，解得a=12， ∴y=12(x )2+3.,第二十頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,知識點 1 建立坐標系解決實際問題 【例1】(2012,【總結(jié)提升】建立坐標系解決實際問題的三個步驟 1.根據(jù)題意，建立恰當?shù)淖鴺讼?，設(shè)拋物線解析式. 2.準確轉(zhuǎn)化線段的長與點的坐標之間的關(guān)系，得到拋物線上點的坐標，代入解析式，求出二次函數(shù)解析式. 3.應(yīng)用所求解析式及其性質(zhì)解決問題.,第十頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,【解析】以O(shè)為坐標原點,OB為x軸,OA為y軸，建立平面直角坐 標系，設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c.由題意可得 ∴拋物線解析式為 當y=0時，與x軸的交點 坐標為(1,0),(3,0).即OB=3. 答案：3 m,第二十四頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,第三十八頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,3.出售某種手工藝品,若每個獲利x元,一天可售出(8x)個,則當x= 元時,一天出售該種手工藝品的總利潤y最大. 【解析】根據(jù)題意得,y=x(8x),化簡得,y=x2+8x,配方得 y=(x4)2+16,即當x=4時,y有最大值16. 答案:4,第三十頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,(3)實驗室溫度保持不變,則該植物每天高度的增長量_____,若 10天內(nèi)該植物高度增長量的總和超過250mm,則每天高度增長量 超過25mm,當y=25時,解得x1=___,x2=__,結(jié)合函數(shù)性質(zhì)分析x的范 圍為_______.,相同,6,4,6x4,第十五頁，編輯于星期六：六點 五十七分。2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用 把握變量之間的依賴關(guān)系,第一頁，編輯于星期六：六點 五十七分。,④如何求此函數(shù)的解析式? 提示:設(shè)y=ax2+bx+c,找三對x,y的對應(yīng)值分別代入,確定a= ___,b=___,c=___,即y=_________. (2)將(1)中所得的函數(shù)解析式配方得y=__________. ∴當x=___時,y最大,其最大值為___. 即當溫度為_____時,這種
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