高中數(shù)學(xué)31變化的快慢與變化率同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 1 變化的快慢與變化率 知識(shí)梳理 1. 2 － 1x2－ x1 2． Δ x趨于 0 函數(shù)在某一點(diǎn)處變化的快慢 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． A 2． B 3． B [Δ yΔ x＝ －3－ 1 ＝ 1－ 32 ＝－ 1.] 4． A 5． C 6． A 7． 8． 1 解析 由平均變化率的幾何意義知 k＝ 2－ 11－ 0＝ 1. 9． 4＋ Δ t 4 解析 在內(nèi)的平均加速度為 Δ vΔ t＝ ＋ Δ －Δ t ＝ Δ t＋ 4， t＝ 1 時(shí)的瞬時(shí)加速度是 Δ t趨于 0時(shí)， Δ vΔ t→4. 10．解 函數(shù) f(x)在上的平均變化率為： － － －－ － － ＝ －2－ － － － 2－ －2 ＝－ 6. 函數(shù) f(x)在上的平均變化率為： －4－ 2 ＝2－ － 2－2 ＝ 4. 11．解 汽車(chē)在內(nèi)的平均速度為 Δ sΔ t＝＋ Δ －Δ t ＝ ＋ Δ2＋ 1－ 33 2－ 1Δ t ＝ 18＋ 3Δ t. 當(dāng) Δ t趨于 0時(shí)， Δ sΔ t→18. ∴ 汽車(chē)在 t＝ 3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為 18
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