高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-113簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞知能演練輕松闖關(guān)(專業(yè)版)
【正文】 長沙質(zhì)檢 )下列命題中是 “ p或 q” 的形式且為真命題的是 __________． ① 3 是 9 的約數(shù)或是 21 的約數(shù)； ② 方程 x2＋ 2x－ 1＝ 0 的兩實(shí)根符號(hào) 相同或絕對值相等 ； ③ 三角形的外角等 于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和或大于與它不相鄰的任意內(nèi)角． 解析： ② 中兩根異號(hào)且絕對值不相等． 答案： ①③ “ 若 ab， 則 2a2b” 的否命題為 __________， 命題的否定為 __________． 解析：命題 “ 若 ab， 則 2a2b” 的否命題為 “ 若 a≥ b， 則 2a≥ 2b” ， 命題的否定為 “ 若 ab，則 2a≥ 2b”． 答案：若 a≥ b， 則 2a≥ 2b 若 ab， 則 2a≥ 2b “ p∨ q”“ p∧ q”“ ￢ p” 形式的命題的真假 ． (1)p： 1∈ {2， 3}， q： 2∈ {2， 3}； (2)p： 2 是奇數(shù) ， q： 2 是合數(shù)； (3)p： 4≥ 4， q： 23 不是偶數(shù)； (4)p：不等式 x2－ 3x－ 100 的解集是 {x|－ 2x5}， q： 不等式 x2－ 3x－ 100的解集是 {x|x5或 x－ 2}． 解： (1)∵ p是假命題 ， q是真命題 ， ∴ p∨ q是真命題 ， p∧ q是假命題 ， ￢ p是真命題． (2)∵ p是假命題 ， q是假命題 ， ∴ p
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