第二章2知能演練輕松闖關(guān)(專業(yè)版)
【正文】 12(AB→ ＋ AC→ ) ＝ 13(b－ a＋ c－ a)， ∴ OG→ ＝ OA→ ＋ AG→ ＝ a＋ 13(b－ a＋ c－ a) ＝ 13(a＋ b＋ c)． 11.(創(chuàng)新題 )如圖所示 ， 正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中 ， P 是 DD1的中點 ， O 是底面 ABCD 的中心 ， 試用向量證明 B1O⊥ 平面 PAC. 證明：設(shè) AB→ ＝ a， AD→ ＝ b， AA1→ ＝ c， 則 AC→ ＝ a＋ b， AP→ ＝ AD→ ＋ DP→ ＝ b＋ 12c， B1O→ ＝ B1B→ ＋ BO→ ＝－ c＋ 12(b－ a)＝－ 12a＋ 12b－ c. ∵ AC→ 寶雞檢測 )如圖 ， 在四面體 OABC中 ， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， D為 BC的中點 ， E為 AD的中點 ， 則 OE→ ＝ ________(用 a、 b、 c表示 )． 解析： AD→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ ) ＝ 12(OB→ － OA→ ＋ OC→ － OA→ ) ＝ 12(b＋ c－ 2a)， ∴ OE→ ＝ OA→ ＋ 12AD→ ＝ a＋ 14(b＋ c－ 2a)＝ 12a＋ 14b＋ 14c. 答案： 12a＋ 14b＋ 14c ABCD－ A1B1C1D1， 點 E、 F分別是上底面 A1C1和側(cè)面 CD1的中心 ， 若 EF→ ＋ λA1D→ ＝ 0， 則 λ＝ ______． 解析：連接 A1C1， C1D， 則 EF為 △ A1C1D的中位線 ， ∴ EF→ ＝ 12A1D→ ， 即 EF→ ＋ (－ 12)A1D→ ＝ 0， ∴ λ ＝－ 12. 答案：－ 12 [來源 :數(shù)理化網(wǎng) ] [A級 基 礎(chǔ)達標 ] [來源 :]
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