第二章232知能優(yōu)化訓(xùn)練(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 15 一、填空題 1． (2021 年南通質(zhì)檢 )點(diǎn) A(－ 3,1,5)與 B(4,3,1)的中點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________． 解析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)坐標(biāo)為 (12， 2,3)． 答案： (12， 2,3) 2．已知兩點(diǎn) M1(－ 1,0,2)， M2(0,3，－ 1)，此兩點(diǎn)間的距離為 ________． 解析：利用兩點(diǎn)間的距離公式可得 M1M2＝ ?－ 1?2＋ ?0－ 3?2＋ ?2＋ 1?2＝ 19. 答案： 19 3．點(diǎn) M(3，－ 3,1)關(guān)于 xOy平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ________． 解析：空間中的一點(diǎn)關(guān)于 xOy對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 x， y不變， z變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，即所求的點(diǎn)是 (3，－ 3，－ 1)． 答案： (3，－ 3，－ 1) 4．已知點(diǎn) A(1,2，－ 1)，點(diǎn) C與點(diǎn) A關(guān)于平面 xOy對(duì)稱(chēng)，點(diǎn) B與點(diǎn) A關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則BC的長(zhǎng)為 ________． 解析：點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (1,2,1)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (1，－ 2,1)． ∴ BC＝ ?1－ 1?2＋ ?－ 2－ 2?2＋ ?1－ 1?2＝ 4， 答案： 4 5．已知 A(－ 1，－ 2,1)、 B(2,2,2)，點(diǎn) P在 z軸上，且 PA＝ PB，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ________． 解析： ∵ P在 z軸上， ∴ 設(shè) P點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,0， z)， 又 ∵
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