高中數(shù)學北師大版選修2-2章末質(zhì)量評估1(專業(yè)版)
【正文】 f(b)，且 f(1)＝ 2， f?2?f?1? ＋ f?4?f?3?＋ f?6?f?5?＋ ? ＋ f?2 008?f?2 007?的值是 ( )． A． 2 008 B． 2 007 C． 2 006 D． 2 005 答 案 A 6．某個命題與正整數(shù) n 有關(guān)，如果當 n＝ k(k∈ N＋ )時命題成立，那么可推得當 n＝ k＋ 1 時命題也成立．現(xiàn)已知當 n＝ 5 時該命題不成立，那么可推得 ( )． A．當 n＝ 6 時該命題不成立 B．當 n＝ 6 時該命題成立 C．當 n＝ 4 時該命題不成立 D．當 n＝ 4 時該命題成立 解析 若當 n＝ k時命題成立，則當 n＝ k＋ 1時，命題成立，其等價命題為逆否命題，即 “ 若當 n＝ k＋ 1時命題不成立，則當 n＝ k時命題不成立 ” ． 答案 C 7．下列推理是歸納推理的是 ( )． A． A、 B 為定點，動點 P 滿足 |PA |＋ |PB|＝ 2a＞ |AB|，得 P 的軌跡為橢圓 B．由 a1＝ 1， an＝ 3n－ 1，求出 S1， S2， S3，猜想出數(shù)列的前 n 項和 Sn的表達式 C．由圓 x2＋ y2＝ r2的面積 πr2，猜出橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1 的面積 S＝ πab D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇 解析 從 S1， S2， S3猜想出數(shù)列的前 n 項和 Sn，是從特殊到一般的推理，所以 B是歸納推理． 答案 B 8．用數(shù)學歸納法證明 “ 2nn2＋ 1 對于 n≥ n0的自然數(shù) n 都成立 ” 時，第一 步證明中的起始值 n0應取 ( )． A． 2 B． 3 C． 5 D． 6 解析 當 n取 4時， 2nn2＋ 1不成立，當 n＝ 5時， 25＝ 3252＋ 1＝ 26，第一個能使 2nn2＋ 1的 n值為 5，故選 C. 答案 C 9．已知 f(x)＝ x3＋ x， x∈ R，若 a， b， c∈ R，且 a＋ b＞ 0， b＋ c＞ 0， c＋ a ＞ 0，則 f(a)＋ f(b)＋ f(c)的值一定 ( )． A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．正負都有可能 解析 ∵ f(x)為奇函數(shù)且為增函數(shù)， 又 a＋ b＞ 0， ∴ a＞－ b， ∴ f(a)＞ f(－ b)，即 f(a)＋ f(b)＞ 0，同理 f(a)＋ f(c)＞ 0，f(b)＋ f(c)＞ 0. ∴ 2(f(a)＋ f(b)＋ f(
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