華師大九年級(jí)下271證明的再認(rèn)識(shí)(專業(yè)版)
【正文】 .(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ? 又 ∵ ∠ DCA+∠ BCA=180176。 他的想法可行嗎？ A B C Q P 你有沒有其他的證法？ A B C E 圖 1 E A B C D F 圖 2 A N B C T S 圖 3 P Q R M A N B C T S 圖 4 P Q R M 添加輔助線思路： 構(gòu)造平角 構(gòu)造同旁內(nèi)角 ?如圖 . ∠1 是 △ ABC的一個(gè)外角 , ∠1 與圖中的其它角有什么關(guān)系 ? ?∠1+∠4= 1800 。證明的再認(rèn)識(shí) 駛向勝利的彼岸 直觀是把 “ 雙刃劍 ” ?直觀是重要的 ,但它有時(shí)也會(huì)騙人 ,你還能找到這樣的例子嗎 ? 回顧與思考 ? a b c d a b a b ?定義 :對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述 ,作出明確的規(guī)定 ,也就是給出它們的 定義 (definition) . ?命題 :判斷一件事情的句子 ,叫做 命題(statement). ?每個(gè)命題都由 條件 (condition)和 結(jié)論(conclusion)兩部分組成 .條件是已知事項(xiàng) ,結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng) . ?一般地 ,命題可以寫成 “ 如果 …… ,那么 ……” 的形式 ,其中 “ 如果 ” 引出的部分是 條件 ,“那么 ” 引出的部分是 結(jié)論 . ?正確的命題稱為 真命題 (true statement),不正確的的命題稱為 假命題 (false statement). ?要說明一個(gè)命題是 假命題 ,通?？梢耘e出一個(gè)例子 ,使之具備命題的條件 ,而不具備命題的結(jié)論 ,這種例子稱為 反例 (counter example). ?公理 :公認(rèn)的真命題稱為公理(axiom). ?證明 :除了公理外 ,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí) .推理的過程稱為證明 . ?定理 :經(jīng)過證明的真命題稱為定理(theorem). ?本套教材選用如下命題作為公理 : ? ,如果同位角相等 ,那么這兩條直線平行 ?！?∠2。 (平角意義 ). ? ∴ ∠ ACB=80176。 =55176。 (等量代換 ) 證明 : 作 BC的延長線 CD，過點(diǎn) C作射線 CE//AB，則 輔助線（虛線） 需要作輔助線時(shí)先作輔助線，所做的輔助線當(dāng)已知條件看待；輔助線的作用主要是移動(dòng)圖形，使條件和結(jié)論產(chǎn)生聯(lián)系 . 議一議：
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