20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下34圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時(shí)word教學(xué)設(shè)計(jì)(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 （ 1）請(qǐng)你畫(huà)出幾個(gè) 所對(duì)的圓周角，這幾個(gè)圓周角的大小有什么關(guān)系？ 教師提示 :思考圓周角和圓心角有幾種不同的位置關(guān)系？ 三種：圓心在圓周角一邊上，圓心在圓周角內(nèi)，圓心在圓周角外 . （ 2）這些 圓周角與圓心角∠ AOB 的 大小 有什么關(guān)系 ? ∠ AOB=2∠ ACB （三） 議一議 :改變圓心角∠ A0B 的度數(shù)，上述結(jié)論還成立嗎？ 成立 （四）猜想出圓周角定理： 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 . 符號(hào)語(yǔ)言： （五）證明定理： 已知：如圖，∠ ACB 是 所對(duì)的圓周角，∠ AOB 是 所對(duì)的圓心角， 求證： 分析： ： 當(dāng)圓心 (O)在圓 周角 (∠ ACB)的一邊 (BC)上時(shí) ,圓周角∠ ACB與圓心角∠ AOB的大小關(guān)系 . ∵ ∠ AOB 是△ ACO 的 外角 ∴∠ AOB=∠ C+∠ A ∵ OA=OC AB ⌒ AB● O●●● AB● O●●● AB● O●●● ● O●AB● O●ACB● O●ACBC 12AC B AO B? ? ?AB ⌒ AB ⌒ 12AC B AO B? ? ? ● O●AB● O●ACB● O●ACBC ∴∠ A=∠ C ∴∠ AOB=2∠ C (O)在圓周角 (∠ ACB)的內(nèi)部時(shí) ,圓周角∠ ACB 與圓心角∠ AOB 的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ? 老師提示 :能否轉(zhuǎn)化為 1的情況 ? 過(guò)點(diǎn) C 作直徑 1 可得 : (O)在圓周角 (∠ ACB)的外部時(shí) ,圓周角∠ ACB 與圓心角∠ AOB 的大小關(guān)系會(huì)怎樣 ? 老師提示 :能否也轉(zhuǎn)化為 1的情況 ? 過(guò)點(diǎn) C作直徑 1 可得 : 活動(dòng)目的： 本活動(dòng)環(huán)節(jié)， 首先有一個(gè)情景引出探究的問(wèn)題，然后通過(guò)類(lèi)比得出探究圓周角定理的方法，再 通過(guò)對(duì)特殊圖形的研究，探索出一個(gè)特殊的關(guān)系，然后進(jìn)行一般圖形的變換，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，實(shí)驗(yàn)，證明這三個(gè)探究問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)，得到一般的規(guī)律 .規(guī)律探索后，得出圓周角定理，并對(duì)探究過(guò)程中的三種情況逐一加以演繹推理，證明定理 . 活動(dòng)的注意事項(xiàng) ： 本環(huán)節(jié)有不少的數(shù)學(xué)思想方法，教師在教學(xué)中要注意逐一滲透 .在（ 一 ） 中注意滲透類(lèi)比思想，在（二）中注意滲透“分類(lèi)討論”思想，在（三）中注意滲透“特殊到一般”思想，在（四）（五）中注意滲透“猜想，試驗(yàn)，證明”的探究 問(wèn)題一般步驟 . 12A
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